آزمایش اندازه گیری ظرفیت خازن مسطح

آزمایش اندازه گیری ظرفیت خازن مسطح:

تئوری آزمایش:

ظرفیت یک خازن از رابطه زیر بدست می آید:

که C ظرفیت خازن بر حسب فاراد ، Q بار خازن بر حسب کولن و V اختلاف پتانسیل بین صفحات خازن بر حسب ولت است. حال ارتباط ظرفیت با مساحت صفحات (A) و فاصله بین دو صفحه (d) و ماده عایق بین صفحات برابر است با :

اگر فاصله صفحات در مقابل مساحت صفحات کوچک باشد ، میدان E مابین صفحات را میتوان همگن در نظر گرفت. k تغییرات ظرفیت را نسبت به خلا نشان می دهد.

در این آزمایش هدف این است که رابطه ظرفیت خازن با متغیرهای هندسی بررسی شود. خازن هایی در اختیار داریم که می توانیم در هر مرحله مساحت صفحات یا فاصله بین صفحات را تغییر داده و کمیت دیگر را ثابت نگه داریم و رفتار خازن را در این وضعیت بررسی کنیم . همچنین رفتار ظرفیت خازن با تغییر دی الکتریک بین صفحات آن را بررسی می کنیم . همانطوریکه در بالا گفته شد طبق رابطه ظرفیت خازن با مساحت صفحات آن رابطه مستقیم دارد و ما انتظار داریم که نمودار ظرفیت نسبت به مساحت حالت خطی پیدا کند و در مورد ظرفیت نسبت به دی الکتریک هم همین انتظار را داریم . اما ظرفیت با فاصله بین صفحات طبق فرمول نسبت عکس دارد و ما انتظار داریم که نمودار ظرفیت نسبت به فاصله صفحات حالت هارمونیک پیدا کند.

در آزمایش دوم هدف بررسی رفتار ظرفیت خازن معادل است وقتی حالت سری یا موازی داشته باشند و ولتاژ تغییر کند . وقتی دو خازن به طور موازی بسته می شوند ولتاژ بین آنها ثابت مانده و بار خازن معادل برابر با مجموع بار تک تک خازن ها می شود . با یک محاسبه ساده بدست می آید که :

اما وقتی دو خازن به طور سری به هم بسته شوند ، ولتاژ کل برابر با ولتاژ تک تک خازنها می شود در حالیکه بار خازنها با هم برابر می شود . باز هم با یک محاسبه ساده بدست می آید که:

شرح آزمایش :

آزمایش اول :

وسایل لازم برای این آزمایش عبارتند از :

منبع تغذیه 450 VDC ، خازن آزمایشی ، تقویت کننده الکترومتر ، دو عدد خازن 10nF که بصورت موازی بسته می شوند و در مدار قرار می گیرند ، دو عدد ولت متر در محدوده های U=0.8V و U<=300V و سوییچ .

ابتدا فاصله بین صفحات خازن آزمایشی بزرگ را با استفاده از فضاسازهای کوچک 6mm تنظیم کردیم و ولتاژ منبع تغذیه را روی 50V تنظیم کردیم. با استفاده از میله اتصال به زمین ، بار  خازن را تخلیه کرده و سپس با استفاده از سوییچ ولتاژ منبع تغذیه را به خازن اعمال کردیم و با سوییچ کردن روی مدار الکترومتر ، بار خازن را اندازه گیری کردیم. سپس ولتاژ منبع تغذیه را 50V بالا بردیم و پس از خالی کردن بار خازن و انجام مراحل فوق ، بار آن را اندازه گرفتیم و این کار را تا 300V تکرار کرده و نتایج را یادداشت کردیم. سپس همین کار را در مورد خازن کوچک انجام داده و نتایج را یادداشت کردیم.

سپس فضاسازها را ازبین صفحات خازن بزرگ برداشته و بین صفحات آن دی الکتریک پلی استرین را قرار داده و با تنظیم ولتاژ منبع تغذیه روی 50V و تکرار مراحل بالا بار خازن را اندازه گرفتیم . سپس ولتاژ را 50V اضافه کرده و بار خازن را اندازه گرفتیم و این کار را تا ولتاژ 250V تکرار کرده و نتایج را یادداشت کردیم . سپس عایق پلی استرین را برداشته و جای آن شیشه گذاشتیم و با تنظیم ولتاژ روی 20V بار خازن را اندازه گرفتیم و این کار را با اضافه کردن 20V در هر مرحله تا 100V انجام دادیم و نتایج را یادداشت کردیم.

سپس عایق را از بین صفحات برداشته و با استفاده از فضاساز ها فاصله بین صفحات را 1mm تنظیم کردیم و با تنظیم ولتاژ منبع تغذیه روی 250V بار خازن را اندازه گرفتیم و با استفاده از رابطه  ظرفیت خازن را برحسب pF محاسبه کرده و یادداشت کردیم . سپس با ثابت نگه داشتن ولتاژ این کار را برای فاصله بین صفحات 1mm ، 2mm ، 3mm ، 4mm  و 6mm تکرار کردیم .

آزمایش دوم:

ابتدا فاصله بین صفحات خازن ها را 6mm قرار داده و با تنظیم ولتاژ منبع تغذیه روی 50V ابتدا خازن ها را به صورت موازی بسته و با استفاده از الکترومتر بار خازن معادل را اندازه گرفتیم و این کار را با اضافه کردن 50V در هر مرحله تا 150V انجام داده و نتایج را یادداشت کردیم و همین کار را برای  اتصال سری انجام دادیم و با استفاده از رابطه بالا ظرفیت خازن معادل را برای هر مرحله پیدا کرده و با هم مقایسه کردیم.

محاسبات آزمایش:

آزمایش اول:

الف:

	V(V)	Q(big)(nC)	Q(small)(nC)	V^2	VQ(big)	VQ(small)
start of  coordinate	0	0	0	0	0	0
	50	16	12	2500	800	600
	100	34	24	10000	3400	2400
	150	52	36	22500	7800	5400
	200	70	46	40000	14000	9200
	250	88	58	62500	22000	14500
	300	106	68	90000	31800	20400
SUM	1050	366	244	227500	79800	52500

محاسبه از طریق رابطه   :

علت اختلاف:

علت اختلاف بین C بدست آمده از طریق آزمایش با C بدست آمده از طریق محاسبه این است که در هنگام محاسبه دی الکتریک ، خلا فرض شده و در فرمول ، به جای k ، یک جایگذاری شده است. در حالی که در آزمایش ، دی الکتریک ،خلا نبوده و هوا به همراه ناخالصی های موجود در آن بعنوان دی الکتریک قرار گرفته است که ضریب آن از خلا که یک می باشد ، بزرگتر بوده و باعث اختلاف بین این دو C می شود. و همچنین از آنجایی که دستگاههای اندازه گیری دارای مشکل بودند ممکن است اختلاف زیاد این دو C اندکی مربوط به این مورد باشد.

نمودارهای تغییرات Q نسبت به V :

ب:

V(V)	Q(big)(PS)(nC)	C(big)(pF)	V^2	VQ(PS)
50	28	560	2500	1400
100	64	640	10000	6400
150	96	640	22500	14400
200	130	650	40000	26000
250	166	664	62500	41500
750	484		137500	89700

V(V)	Q(big)(GL)(nC)	C(small)(pF)	V^2	VQ(GLASS)
20	16	800	400	320
40	44	1100	1600	1760
60	66	1100	3600	3960
80	92	1150	6400	7360
100	120	1200	10000	12000
300	338		22000	25400

نمودارهای تغییرات Q نسبت به V :

ج:

V(V)	d(mm)	Q(big)(nC)	C(nF)	C(pF)	1/d(1/mm)
250	1	374	1.496	1496	1
250	2	196	0.784	784	0.5
250	3	162	0.648	648	0.333333
250	4	130	0.52	520	0.25
250	6	88	0.352	352	0.166667

نمودارهای تغییرات C نسبت به d و 1/d :

آزمایش دوم :

د :

results(V = 50V)	Q(nC)	C(pF)
small	12	240
big	16	320
parallel	28	560
consecutive	8	160

results(V = 100V)	Q(nC)	C(pF)
small	24	240
big	34	340
parallel	54	540
consecutive	14	140

results(V = 150V)	Q(nC)	C(pF)
small	36	240
big	52	346.6666667
parallel	84	560
consecutive	22	146.6666667

نمودارهای تغییرات Q نسبت به V :

توجه:

متاسفانه در مرحله انجام این آزمایش به علت وجود اشکال در یکی از دستگاهها اعداد بدست آمده دارای خطای زیادی هستند ، بنابراین در نمودارها مقداری خطا وجود دارد.