کنترل حالت حدی بهره برداری خیز و ترک خوردگی و کنترل تغییرمکان بین طبقاتی

کنترل حالت حدی بهره برداری خیز و ترک خوردگی و کنترل تغییرمکان بین طبقاتی:

کنترل عرض ترک خوردگی:

در طراحی به دو علت لازم است که عرض ترک در حداقل نگه داشته شود, ظاهر و پایایی. ترکهای قابل رویت باعث عدم اطمینان از سازه و نفوذ رطوبت و مواد خورنده از طریق ترک و در نتیجه زنگ زدن میلگردها در داخل بتن می شوند که با افزایش حجم همراه است. افزایش حجم میلگرد باعث پوسته شدن بتن پوششی و زنگ زدن میلگرد باعث کاهش سطح مقطع آن می گردد. برای تیرهایی که در نما دیده نمی شوند(بتن در تماس با هوای داخل ساختمان), حداکثر عرض ترک نباید از 0.4 میلیمتر تجاوز کند و برای تیرهایی که در نما دیده می شوند(بتن در تماس با هوای خارج), حداکثر عرض ترک به 0.35 میلیمتر محدود می شود.

محدود کردن fy  محاسباتی به 500 نیوتن بر میلیمترمربع و استفاده از میلگرد آجدار از عوامل محدودکنندة دیگر برای کنترل عرض ترک می باشد. همچنین استفاده از میلگرد به قطر کم و تعداد زیاد, به جای قطر بزرگ و تعداد کم, تاثیر مثبت در کاهش عرض ترک دارد.

طبق آئین نامة بتن ایران در دالهای دو طرفه, محاسبة عرض ترک خوردگی الزامی نیست و تنها رعایت ضوابط مربوط به آرماتور حرارتی و جمع شدگی کافی تلقی می شود.

برای تیپ های مختلف تیرهای طبقات, عرض ترک محاسبه شده است و با مقادیر مجاز آن مقایسه شده است, ملاحظه می شود که همة آنها در حد قابل قبولند.

بعنوان مثال برای ترک عرضی وسط دهانة تیر تیپ 1 واقع در طبقة اول داریم:

با توجه به پوشش 40 میلیمتری برای میلگردها و عرض 400 میلیمتری تیرها داریم:

dc=40 mm

bw=400 mm

برای تیر مذکور از 2 میلگرد آجدار نمره 22 استفاده شده است, در نتیجه مساحتی از بتن که حول یک میلگرد را احاطه کرده است برابر می شود با:

A=2 dcbw/تعداد میلگردها=2×40×400/2=16000 mm2

مقدار تنش در میلگردها تحت بارهای بهره برداری که طبق آئین نامة بتن ایران می توان برابر با 0.6 تنش تسلیم گرفت برابر است با:

fs=0.6fy=0.6×400=240 N/mm2

در نتیجه عرض ترک حاصله برابر خواهد بود با:

w=13×10-6fs3√dcA=13×10-6×240×(40×16000)1/3=0.27 mm < 0.35 mm

 با توجه با پلان تیپ بندی تیرها که در گام 10 آورده شده بود, این تیر در نما دیده می شود و در تماس با هوا خارج خواهد بود در نتیجه حداکثر عرض ترک مجاز در آن برابر با 0.35 میلیمتر خواهد بود که بیشتر از ترک ایجاد شده است در نتیجه عرض ترک ایجاد شده قابل قبول است.

کنترل خیز تیرها تحت اثر بارهای بهره برداری:

برای اینکه یک سازه مقصودی را که از آن انتظار می رود برآورده سازد, باید:

1-        ایمن.

2-        خدمت پذیر.

باشد. سازه ای را ایمن می گویند که بتواند بارهای وارد بر آن را با حاشیة اطمینان کافی بدون ایجاد خرابی در هیچ یک از نقاطش, حمل نماید. خدمت پذیری سازه بدین معناست که تغییرشکل و سایر عوامل(از قبیل عرض حداکثر ترک و غیره)  تحت بارهای خدمت از مقدار مجاز تجاوز نکند. تغییرشکل زیاد عوامل نامطلوب زیر را باعث می شود:

1-        آسیب رساندن به نازک کاریها, در و پنجره و تزئینات داخلی ساختمان.

2-        لرزش زیاد که باعث پریشانی خاطر استفاده کنندگان می گردد.

3-       ارتعاش تحت تاثیر حرکات و دورانهای ماشین آلات که نتیجة آن هم از دقت و تنطیم خارج شدن ماشین آلات و هم بلااستفاده ماندن ساختمان است.

بنابراین لازم است که تغییرشکلهای ناشی از بارهای خارجی و سایر عوامل در سازة بتن مسلح با دقت کافی قابل محاسبه و پیش بینی باشد.

تغییرشکل موردنظر در یک سازه آن تغییرشکلهایی هستند که تحت بارهای خدمت بوجود می آیند. در حالت خدمت, سازه تمام بار مرده(شامل وزن خود سازه) و قسمت یا تمام بار زندة محاسباتی را بطور دائم تحمل می نماید. قسمتی از بار زنده بطور غیردائمی و بطور لحظه ای بر سازه وارد می گردد. ضرایب ایمنی بکار رفته در هنگام طراحی, باعث می شود که تنشfs   فولاد و fc بتن تحت بار خدمت(بدون ضریب) در محدودة الاستیک خطی قرار داشته باشد. به همین علت تغییرشکلهایی که بلافاصله بعد از وارد آمدن بار در سازه به وجود می آیند و تغییرشکلهای آنی نامیده می شوند با استفاده از روشهای موجود بر مبنای رفتار الاستیک سازه قابل محاسبه می باشند.

علاوه بر تغییرشکلهای آنی به واسطة بعضی خواص بتن نظیر خزش و افت, تغییرشکلهای دیگری به علت تاثیر درازمدت بار در سازة بتن مسلح ایجاد می شود. با گذشت زمان از شدت افزایش تغییرشکل کاسته می شود تا آنکه پس از گذشت چند سال, تغییرشکل به مقدار ثابتی می رسد که به تغییرشکل درازمدت معروف است و گاهی تا چند برابر تغییرشکل آنی می رسد.

چون تیرهای این ساختمان دیوارهای غیرسازه ای و پارتیشنها را نگهداری می کنند, بطوریکه افتادگی زیاد باعث ایجاد خساراتی در این اعضا می شود, بنابراین محاسبة دقیق افتادگی در تیرهای این سازه الزامی است.

به عنوان یک دستورالعمل ساده تر, آیین نامة بتن ایران در تیرهای سراسری منشوری(ممان اینرسی ثابت) اجازه می دهد که محاسبات تغییرشکل بر اساس ممان اینرسی مقطع وسط دهانه انجام شود.

تیرهای این ساختمان متصل به اعضای غیرسازه ای می باشند که در افتادگی زیاد احتمالاً آسیب نمی بینند, بنابراین در این تیرها تفاضل افتادگی اولیة ایجاد شده و خیز بعدی نباید از یک دویست و چهلم طول دهانه تجاوز نماید

در تیرها فرض می شود که 20% بار زنده بطور دائم بر تیر اثر دارد و 80% آن بطور لحظه ای وارد می شود.

افتادگی حداکثر تیرها تحت اثر بارهای دائمی و آنی محاسبه شده و آن قسمت از افتادگی که باعث آسیب رسیدن به جداسازها می شود نیز محاسبه و با مقدار مجاز آن مقایسه و کنترل شده است, همانطور که ملاحظه می شود تمامی این خیزها در حد قابل قبول و مجاز می باشند, بعنوان مثال برای تیر تیپ 3 واقع در طبقة همکف داریم:

در این تیر در وسط دهانه, از 2 آرماتور کششی نمرة 22 و 2 آرماتور فشاری نمرة 12 استفاده شده است, حداکثر لنگر بهره برداری مثبت برابر 51 کیلونیوتن متر و حداکثر لنگر بهره برداری منفی برابر با 79.5 کیلونیوتن متر است که از نتایج تحلیل کامپیوتری Etabs برای بارهای بهره برداری بدست آمده است,

Ec=5000√fc=25000 N/mm2

Es=2×105 N/mm2

n=Es/Ec=8

As=2×380.1=760.3 mm2

A's=2×113.1=226.3 mm2

B=b/(nAs)=400/(8×760.3)=0.07

r=(n-1)A's/(nAs)=(8-1)×226.3/(8×760.3)=0.26

پوشش روی آرماتورها=40 mm

d'=40 mm

d=500-40=460 mm

kd=(√(2dB+1)-1)/B=101.97

ممان اینرسی کل مقطع ترک نخورده(Ig)=400×5003/12=4166666667 mm4

ممان اینرسی مقطع ترک خوردة تبدیل یافته(Ict)=bk3d3/3+nAs(d-kd)2+(n-1)A's(kd-d')2

=927090056 mm4

لنگر خمشی حداکثر در مقطع موردنظر تحت بارهای بهره برداری Ma= 51 KN.m

مدول گسیختگی بتن fr=0.6√fc=0.6×5=3 N/mm2

فاصلة تار خارجی کششی تا محور خنثای مقطع بتنی yt=40 mm

لنگر ترک دهنده Mcr = frIg/yt = 3×4166666667/40 = 312500000 N.mm

ممان اینرسی موثر Ie=Ict+(Ig-Ict)(Mcr/Ma)3=3974613777 mm4 < 4166666667 mm4

با فرض زمان بارگذاری 5 سال یا بیشتر, تابع زمان(ζ) برابر با 2.0 می باشد که در نتیجه ضریب تغییرشکل درازمدت متوسط که به عمر بارگذاری و درصد فولاد فشاری مقطع بستگی دارد, بصورت زیر در می آید:

ρ'=A's/bd=226.3/(400×460)=0.0012

λ=ζ/(1+50ρ')=1.88

برای وسط دهانه, افتادگی آنی تحت بارهای دائمی بصورت زیر در می آید:

افتادگی درازمدت تحت اثر بار دائمی,

δt,sus=λ δi,sus=1.88×0.9578=1.8046 mm

افتادگی کل تحت بارهای دائمی,

δsus= δt,sus+ δi,sus=1.8046+0.9578=2.7623 mm

نسبت بار کل به بار دائمی در این تیپ تیر بصورت 2.14 است, چون افتادگیها با بار متناسب است, خیز آنی برای بار کل برابر خواهد بود با:

δi,tot=2.14× δi,sus=2.14×0.9578=2.0496 mm

حال برای محاسبة افتادگی آنی تحت اثر بار لحظه ای, باید از مقدار فوق افتادگی آنی بار دائم را کم کنیم,

δi,sh= δi,tot- δi,sus=2.0496-0.9578=1.0918 mm

در نتیجه افتادگی کل برابر خواهد بود با:

δtot= δi,sh+ δsus=1.0918+2.7623=3.8541 mm

فرض می شود که در این سازه, 70% بار مرده قبل از ساخت جداسازها بر سازه وارد می شوند, در نتیجه افتادگی ناشی از این مقدار از بار مرده برابر خواهد بود با:

δ=0.4789 mm

با کم کردن مقدار فوق از تغییرمکان کل δtot , آن مقدار از افتادگی را که سبب آسیب رساندن به دیوارهای جداساز می شود را محاسبه می کنیم,

خیز مخرب : ∆=3.8541-0.4789=3.3753 mm

∆/l=3.3753/5100=1/1511 < 1/240

بنابراین خیز حاصله کمتر از خیز مجاز بوده و قابل قبولست. محاسبة خیز و کنترل آن در جداول صفحات بعدی آورده شده است.

کنترل خیز دالها:

محاسبه و کنترل خیز دالها در گام دوم, یعنی در مرحلة طراحی خود دالها آورده شده بود که همة خیزها در حد قابل قبول بودند در اینجا نیز فقط جدول محاسبه و کنترل آن در ادامه آورده شده است.

کنترل تغییر مکان بین طبقاتی:

طبق آیین نامة 2800 ایران, تغییرمکان نسبی هر طبقه و یا بام در اثر زلزله نباید از 0.03/R برابر ارتفاع آن طبقه تجاوز نماید, که در این قسمت بعد از طراحی نهایی و مشخص شدن اعضا این معیار کنترل می شود. برای بدست آوردن تغییرمکان نسبی هر طبقه, در نرم افزار Etabs همة حالات بار زلزله را انتخاب کرده و دستورات مربوط به نمایش Story Drifts را انتخاب می کنیم. در این صورت Drift X(تغییرمکان نسبی هر طبقه در جهت X) و Drift Y(تغییرمکان نسبی هر طبقه در جهت Y) برای هر طبقه نمایش داده می شود. که باید با مقدار 0.03/R در هر جهت مقایسه شود.

در جهت قاب خمشی(امتداد X) مقدار R برابر با 10 می باشد و  در جهت دیوار برشی(امتداد Y) مقدار R برابر با 11 است.

این کنترلها در جداول صفحات بعدی درج شده است, ملاحظه می شود که تغییرمکان نسبی تمامی طبقات تحت بارگذاریهای جانبی در حد قابل قبول بوده و نیازی به منظور کردن اثر P-∆ در طراحی عناصر سازه ای نمی باشد.