گزارش آزمایشگاه مقاومت مصالح

کشش

تئوری آزمایش :

بررسی رفتار الاستیکی و بیشتر پلاستیکی مواد به کمک نمودار تنش - تغییر بعد نسبی انجام می گیرد. برای بدست آوردن چنین نمودارهایی بیشتر از آزمایش کشش استفاده می شود. آزمایش کشش از معمولترین و ساده ترین آزمایشهاست که به کمک آن نه تنها می توان دربارة رفتار الاستیکی و پلاستیکی مواد  مختلف پیشگویی کرد، بلکه می توان تعداد زیادی از خواص مکانیکی مواد از قبیل انعطاف پذیری، مقاومت کششی، حد الاستیکی، مدول الاستیکی، حد تسلیم و استحکام شکست که برای کاربرد صنعتی مواد حائز اهمیت هستند را تعیین کرد. در این آزمایش نمونه تهیه شده از جسم مورد نظر را روی یکی از انواع دستگاههای آزمایش کشش تحت تأثیر نیروی کششی که با سرعت یکنواختی تا موقع شکستن یا پاره شدن نمونه بر آن وارد می شود، قرار می دهیم. نمونه ها باید صاف و عاری از هرگونه شیار و یا زدگی باشند. طراحی نمونه های استاندارد شده باید طوری باشد که نمونه در موقع وارد آمدن نیرو بر آن تحت تأثیر نیروی تک محوری بوده و تنش محوری به صورت همگن و یکنواخت بر روی سطح مقطع توزیع شده و از بوجود آمدن تمرکز تنش در محلهای اتصال نمونه به دستگاه جلوگیری شود. در هنگام آزمایش مقدار نیرو و تغییر طولهای مربوط به آنها اندازه گیری و بر روی نموداری رسم می شود.

منحنی تنش - کرنش مواد گوناگون تفاوت زیادی با یکدیگر دارند و آزمایشهای کشش متفاوت انجام شده بر روی ماده ای یکسان نیز ممکن است نتایج متفاوتی ..داشته باشد که بستگی به دمای نمونه و سرعت بارگذاری دارد. با این وجود می توان در میان نمودارهای تنش - کرنش گروههای مختلف مواد، مشخصه های مشترکی را تشخیص داد و بر اساس این مشخصه ها مواد مختلف را به دو گروه اصلی تقسیم بندی کرد :

1 – مواد شکل پذیر (نرم)

2 - مواد شکننده (ترد)

مواد شکل پذیر مانند فولاد ساختمانی با قابلیت تسلیم شدن در دماهای عادی مشخص می شوند، وقتی نمونه در معرض بار افزایش یابنده قرار می گیرد، ابتدا طولش بطور خطی و با آهنگی بسیار آهسته با بار افزایش می یابد. از این رو قسمت اول منحنی تنش - کرنش، خطی مستقیم با شیبی تند است. اما پس از اینکه تنش به مقدار بحرانی «σy » می رسد، نمونه با افزایش نسبتاً کم بار اعمال شده، تغییر شکل زیادی می دهد. این تغییر شکل ناشی از لغزیدن ماده در امتداد سطوح مایل  است و بنابراین به طور عمد ناشی از تنشهای برشی است. وقتی که بار به مقدار ماکزیمم معینی می رسد، قطر قسمتی از نمونه در اثر ناپایداری موضعی شروع به کاهش می کند، این پدیده را «باریک شدن» می نامند.

پس از شروع باریک شدن، کافی است بارهای کوچکی به نمونه وارد شود تا افزایش طول بیشتری بدست آید، تا اینکه در نهایت نمونه گسیخته شود. می بینیم که گسیختگی در سطحی مخروطی اتفاق می افتد که با سطح اولیه نمونه زاویه تقریباً 45 درجه می سازد. این موضوع نشان می دهد که بطور عمده برش باعث گسیختگی مواد شکل پذیر می شود. تنش «σy » متناظر با شروع تسلیم را «استحکام تسلیم» ماده، تنش « σu » متناظر با ماکزیمم بار وارد شده به نمونه را «استحکام نهایی» و «σb » متناظر با گسیختگی را «استحکام شکست» می نامند. مشخصه مواد شکننده مانند چدن، شیشه و سنگ این است که گسیختگی آنها بدون تغییر قابل توجهی در آهنگ افزایش طول اتفاق می افتد. بدین ترتیب در مواد شکننده تفاوتی میان استحکام نهایی و استحکام شکست وجود ندارد. همچنین کرنش مواد شکننده در لحظه گسیختگی بسیار کوچکتر از مواد شکل پذیر است. شکلهای زیر نمودارهای تنش  کرنش برای مواد نرم و ترد می باشند.

 

البته لازم به ذکر است که برای بدست آوردن «σy » بر روی نمودار تنش - کرنش برای مواد ترد به این صورت عمل می کنیم که 0.2 درصد از مقدار کرنش کل را مشخص کرده و خطی موازی با نمودار (که مقداری از آن حالت خطی دارد) رسم می کنیم. نقطه تلاقی نمودار و خط «σy » خواهد بود.

دستگاه آزمایش :

دستگاه آزمایش کشش شامل یک جک می باشد که توسط دست کنترل می شود و می توان با افزایش فشار روغن، نیروی اعمالی به قطعه را افزایش داد. در کنار دستگاه اعمال نیرو، دستگاهی وجود دارد که می تواند نیروی اعمالی به قطعه را ثبت کند. همچنین ریز سنجی به نمونه متصل شده است که می تواند تغییر طول نمونه تست را نشان دهد.

نحوه انجام آزمایش :

بارگذاری در ناحیه الاستیک انجام می شود و تغییرات نیرو برای دقت بالاتر باید بین 0.2 تا 0.5 کیلو نیوتن باشد. برای اینکار باید دسته جک را در رنج حرکتی آن به سه قسمت تقسیم کرد، بطوریکه دسته جک سه زاویه مساوی را از بالا تا پائین بپیماید.

بعد از قرار دادن نمونه تست در دستگاه و محکم نمودن آن به دو فک دستگاه، بارگذاری را شروع می کنیم تا بتوانیم گلویی شدن و تسلیم و گسیختگی نمونه را ببینیم. نمونه آزمایش از جایی گسیخته خواهد شد که در آن مقطع ضعیفتر است یعنی پیوندهای آن ضعیفتر است و نابجایی های مولکولی از همه جا بیشتر است. از نظر تئوری قطعه باید تحت زاویه ْ45 گسیخته شود. در ضمن طول مؤثر میله 5 برابر قطر میله می باشد.

هر عددی که دستگاه برای نیرو نشان می دهد در 500 ضرب می کنیم تا نیرو بر حسب نیوتن بدست آید و تغییرات طول را در 10 -2 ضرب می کنیم تا مقدار آن بر حسب mm بدست آید.

خواسته های آزمایش :

1 – تنش و کرنش را محاسبه نموده و منحنی آن را رسم کنید.

Ε	σ	F(N)	∆L(mm)	5	ε	σ	F(N)	∆L(mm)
0.10366	184.27	12250	7.35	5	0.000846	75.21	5000	0.06
0.11622	186.53	12400	8.24	5	0.004372	96.65	6425	0.31
0.12919	188.78	12550	9.16	5	0.01622	101.54	6750	1.15
0.14118	190.29	12650	10.01	5	0.026093	117.33	7800	1.85
0.15458	191.79	12750	10.96	5	0.035119	136.13	9050	2.49
0.16755	184.27	12250	11.88	5	0.045133	150.43	10000	3.2
0.18138	182.02	12100	12.86	5	0.055994	161.71	10750	3.97
0.1976	174.49	11600	14.01	5	0.067418	169.23	11250	4.78
0.22016	144.41	9600	15.61	5	0.078984	176.75	11750	5.6
5			5	5	0.091396	180.51	12000	6.48

ε نهایی 

 

نمودار تنش - کرنش بدست آمده از آزمایش

2 – مدول الاستیسیته را برای نمونه آزمایش از روش شیب منحنی و استفاده از معادلات مربوطه (قانون هوک) محاسبه کنید.

E     مدول الاستیسیته  :

E =  = 88.879 ×10 9

E = tan α == 6.079 ×10 9

3 – در صد افزایش طول و درصد کاهش سطح را محاسبه کنید.

در صد افزایش طول :

در صد کاهش سطح :

4 – تنش حقیقی و تنش مهندسی را تعریف نموده و مقادیر آن را محاسبه کنید.

در نمودار تنش - تغییر طول نسبی، تنش بدست آمده کوچکتر از تنشی است که در حقیقت به نمونه وارد می شود. به این علت که در آن تنش در هر لحظه از تقسیم نیرو یه سطح مقطع اولیه بدست می آید ولی در حقیقت سطح مقطع نمونه در هنگام آزمایش بطور پیوسته کاهش می یابد. بین تنش حقیقی و تنش مهندسی رابطه زیر برقرار است :

σ حقیقی = σ 0 (1+ε 0 )

5 – درباره گلوئی و وضعیت تنش در آن منطقه بحث نمائید.

بعد از شروع تغییر شکل پلاستیکی تا نقطه تنش ماکزیمم یعنی تا رسیدن به استحکام کششی تغییر طول به صورت یکنواخت در تمامی طول نمونه انجام می گیرد که کاهش سطح مقطع یکنواختی را هم به همراه دارد. بعد از رسیدن به تنش ماکزیمم در محلی از نمونه نازک شدن موضعی سطح مقطع (گلوئی شدن) شروع شده و ادامه می یابد تا اینکه پس از گذشت لحظاتی منجر به شکست نمونه خواهد شد. این کاهش ناگهانی و موضعی سطح مقطع باعث افت نیرو و در نتیجه تنش حاصله از آن می شود. نقطه شروع گلوئی بر روی منحنی نقطه ای است که در آن نقطه آهنگ کار سختی برابر تنش است.

6 – رفتار مواد ترد و نرم را برای آزمایش کشش مورد بحث قرار دهید. برای این مواد سطح قطعه بعد از گسیختگی چگونه خواهد بود.

سطح مواد تردی که تحت کشش دچار شکست می شوند متخلخل بوده و ایت شکست تحت زاویه ْ90 صورت می گیرد ولی برای مواد نرم سطح شکست سطحی صاف می باشد که تحت زاویه ْ45 دچار شکست شده است. این مطالب در شکل زیر نشان داده شده است.

خزش

تئوری آزمایش :

در بررسی تغییر شکل مواد قبلاً در آزمایش کشش، تأثیر زمان بر روی نمودار تنش – تغییر طول نسبی در نظر گرفته نشد، ولی در واقع چنانچه تغییر شکل در فلزات در درجه حرارتهای پائینتر از حدود 0.4 Tm (Tm : درجه حرارت ذوب) انجام گیرد، تأثیر زمان بر روی حد تسلیم و استحکام کششی عملاً چندان قابل توجه نیست و می تواند صرفنظر شود، در صورتی که در درجه حرارتهای بالا این تأثیر زیاد بوده و قابل اغماض نیست. بنابراین چنانچه نمونه ای در درجه حرارتهای بالا تحت تأثیر تنش کششی ثابتی قرار گیرد،اگر تنش کمتر از حد تسلیم باشد، پس از گذشت مدت زمانی تغییر شکل برجای ماندنی در آن ایجاد می شود، بدین ترتیب که نمونه پیوسته تا موقع شکست ازدیاد طول می یابد. این پدیده «خزش» نام دارد. به عبارتی دیگر می توان اینچنین بیان کرد که تغییر شکل پلاستیکی ایجاد شده در جسمی که تحت تأثیر تنش ثابتی قرار گرفته است را نسبت به گذشت زمان «خزش» گویند. پدیده خزش در تمام قطعاتی که در درجه حرارتهای بالا به کار برده می شود، از قبیل موتورهای احتراقی، دیگهای بخار و لوله های انتقال بخار، پره های توربینهای بخار، مخازن تحت فشار در صنایع شیمیایی، رآکتورهای هسته ای و همچنین مواد دیر گدازی که کاربردشان برای مدت زمانی طولانی است، دارای اهمیت قابل توجهی است. رفتار یک جسم در مقابل خزش را می توان به کمک نمودار خزش، که در آن چگونگی تغییر شکل (اعم از تغییر طول نسبی و یا لغزش) نسبت به زمان برای یک درجه حرارت و تنش ثابت داده شده است، بررسی کرد. البته برای ثابت نگه داشتن تنش در هنگام آزمایش نیاز به تجهیزات فنی مناسب است که بتواند نیروی مؤثر خارجی را متناسب با تغییرات سطح مقطع تغییر دهد که عملاً چندان آسان نیست. بدین جهت در آزمایش خزش معمولی بر خلاف روش فیزیکی که در آن تنش ثابت نگه داشته می شود، نیرو ثابت نگه داشته خواهد شد. در نمودارهای خزش برای فلزات، عمدتاً سه مرحله متفاوت مشاهده می شود.

مرحله اول خزش :

مرحله ایست که تغییر شکل پلاستیکی بعد از وارد آمدن بار و پس از تغییر شکل الاستیکی که مقدار آن به تنش و مدول الاستیکی در دمای بالا بستگی دارد. در مدت زمان کوتاهی در نقاطی که تحت تأثیر بیشتری قرار گرفته اند (برای مثال حرکت عیوب کریستالی در داخل یا در مرز دانه ها) صورت می گیرد. در این مرحله در دماهای پائینتر از دمای تبلور مجدد سختی کرنشی (کار سختی) ایجاد شده - به دلیل کوتاه بودن مدت زمانی که در آن تغییر شکل پلاستیکی صورت گرفته - بر فعل و انغعالات نفوذ و پدیده بازیابی غلبه داشته و از این رو سرعت تغییر شکل در ابتدا با گذشت زمان کاهش می یابد. در محدودة درجه حرارت متوسط (0.3Tm <T < 0.8Tm) برای توضیح خزش رابطه زیر ارائه شده است :

ε = α tm

در این رابطه α ضریب ثابت و t زمان است. m در محدودة 0.03 تا 1.0 تغییر می کند و به ماده، تنش و درجه حرارت بستگی دارد.

مرحله دوم خزش :

سرعت تغییر شکل به ازای تنش وارده ثابت است. (∆ε / ∆t =const) در این مرحله سرعت افزایش مقاومت تغییر شکل به دلیل پدیده سختی ناشی از قفل شدن نابجائیها در تغییر شکل (کار سختی) و سرعت کاهش آن به دلیل انجام فعل و انفعال نفوذ، با گذشت بیشتر زمان و صعود و گذشتن نابجائیها از موانع برابر است. البته شیب منحنی در این مرحله به درجه حرارت و تنش وارده بستگی خواهد داشت.

مرحله سوم خزش :

سرعت خزش تا نقطه شکست افزایش می یابد. دلیل افزایش سرعت خزش در این قسمت، نازک شدن موضعی (ایجاد گلویی) در نمونه و همچنین ایجاد حفره ها و ترکهای بسیار ریز و پیوستن آنها به یکدیگر و گسترش آنها در مرز دانه ها و افزایش عیوب خای خالی و در نتیجه بالا رفتن تنش (در آزمایش با نیروی ثابت) است. همچنین این مرحله می تواند با پدیده های متالوژیکی دیگری مانند پدیده تبلور مجدد و یا رشد ذرات رسوب و یا تغییراتی در فازهای موجود و در نتیجه فعالتر شدن فعل و انفعال نفوذ همراه باشد که تمامی این پدیده ها می توانند به افزایش سرعت تغییر شکل تا ظاهر شدن شکست کمک کند. لازم به ذکر است که شرط انجام خزش با سرعت ثابت این است که در حیت آزمایش، چگالی نابجائی و اندازه دانه ها در نمونه ثابت بماند که این پدیده عموماً در قسمت دوم خزش برقرار است.

دستگاه آزمایش :

دستگاه آزمایش از دو قسمت اندازه گیری تغییر مکان و بارگذاری تشکیل شده است. در قسمت بارگذاری می توان با اعمال نیروهای متفاوت، تنشهای کششی در جسم ایجاد نمود و در قسمت اندازه گیری تغییر مکان یک ریز سنج ، میزان تغییر طول نمونه را با دقت مطلوب نشان می دهد.

نحوه انجام آزمایش :

در این آزمایش از نمونه سربی تخت استفاده می کنیم. دلیل این انتخاب این است که زمان خزش برای آن نسبتاً کوتاه می باشد و در نتیجه خزش در طول آنرا بهتر می توان مشاهده نمود. با معلوم بودن تنش تسلیم نمونه مورد نظر و با محاسبة سطح مقطع بحرانی آن، مقدار نیروی بحرانی را محاسبه می کنیم. نمونه تست را در دستگاه قرار داده و به آن وزنه 3.5Kg را آویزان می کنیم که باعث اعمال نیروی ثابت به قطعه می شود. تغییر طول نمونه را با توجه به ریز سنج متصل به آن در زمانهای مختلف (30 بار هر 5 ثانیه یک بار، 30 بار هر 10 ثانیه یک بار، 20 بار هر 30 ثانیه یک بار، 10 بار هر 60 ثانیه یک بار و 5 بار هم هر 180 ثانیه یک بار) یادداشت می کنیم. با استفاده از اعداد بدست آمده منحنی خزش - زمان را رسم می کنیم.

اعداد بدست آمده در جدول زیر آمده است :

ε = ∆L/L0	∆L(mm)	t(s)	2	ε = ∆L/L0	∆L(mm)	t(s)
0.008692	0.565	85	2	0.001538	0.1	0
0.009	0.585	90	2	0.002769	0.18	5
0.00923	0.6	95	2	0.003657	0.228	10
0.009461	0.615	100	2	0.004	0.26	15
0.009622	0.63	105	2	0.004384	0.285	20
0.009923	0.645	110	2	0.004615	0.3	25
0.01026	0.667	115	2	0.005076	0.33	30
0.01046	0.68	120	2	0.005384	0.35	35
0.01076	0.7	125	2	0.005846	0.38	40
0.01107	0.72	130	2	0.006293	0.409	45
0.01113	0.735	135	2	0.006538	0.425	50
0.01153	0.75	140	2	0.006169	0.44	55
0.01176	0.77	145	22	0.007015	0.456	60
0.01207	0.785	150	2	0.007384	0.48	65
0.01261	0.82	160	2	0.007846	0.51	70
0.01304	0.85	170	2	0.00823	0.535	75
0.01361	0.885	180	2	0.008461	0.55	80
0.0234	1.521	430	2	0.01403	0.912	190
0.0236	1.54	440	22	0.01458	0.948	200
0.02398	1.559	450	2	0.01481	0.963	210
0.02476	1.61	470	2	0.0153	0.995	220
0.02546	1.655	490	2	0.01576	1.025	230
0.02615	1.7	510	2	0.01615	1.05	240
0.02676	1.74	530	2	0.01656	1.077	250
0.0274	1.781	550	2	0.01706	1.109	260
0.02813	1.824	570	2	0.01753	1.14	270
0.02886	1.876	590	2	0.01792	1.165	280
0.02946	1.915	610	2	0.0187	1.216	290
0.03007	1.955	630	2	0.01907	1.24	300
0.03064	1.992	650	2	0.01938	1.26	310
0.03132	2.03	670	2	0.0197	1.281	320
0.03184	2.07	690	2	0.02006	1.304	330
0.03244	2.109	710	2	0.02044	1.329	340
0.03306	2.149	730	22	0.02073	1.348	350
0.03361	2.185	750	22	0.02118	1.377	360
0.03415	2.22	770	22	0.02164	1.407	370
0.03476	2.26	790	22	0.02184	1.42	380
0.035307	2.295	810	22	0.02215	1.44	390
0.03623	2.355	830	22	0.02246	1.46	400
0.03676	2.39	850	22	0.02276	1.48	410
0.03746	2.435	880	22	0.02307	1.5	420
0.05015	3.26	1330	22	0.03807	2.475	910
0.05184	3.37	1390	22	0.03892	2.53	940
0.05369	3.49	1450	22	0.03984	2.59	970
0.05552	3.609	1510	22	0.04069	2.64	1000
0.06086	3.956	1690	222	0.04149	2.697	1030
0.06653	4.325	1810	22	0.04241	2.757	1060
0.07284	4.735	1930	22	0.04353	2.83	1090
0.07701	5.006	2050	22	0.04446	2.89	1120
0.08296	5.38	2230	22	0.04538	2.95	1150
0.08876	5.7	2390	2	0.04692	3.05	1210
قطعه دچار شکست شد.		2570	2	0.04803	3.152	1270

خواسته های آزمایش :

1 – منحنی طول نمونه بر حسب زمان را تا نقطه گسیختگی رسم کنید.

2 – منحنی کرنش را بر حسب زمان رسم نمائید.

2 – یک منحنی درجه «3» بصورت Ax3+Bx2+Cx+D می توان از روی شکل گذرانید. مطلوب است محاسبه مقادیر A، B ، C و Dبرای دو نمودار.

برای نمودار خزش : زمان - تغییر طول داریم :

A = 65.273964                     &                  B = 0.0034146981

C = -1.4048936 ×10 - 6         &                  D = 4.0273283 ×10 -10

وبرای نمودار خزش : زمان - کرنش نیز داریم :

A = 0.0041486043               &                  B = 5.3006561 ×10 - 5

C = -2.235943 ×10 - 8           &                  D = 6.4812643 ×10 -12

پیچش مقاطع توخالی

تئوری آزمایش :

در بیشتر کاربرد های مهندسی به عضوهایی برمی خوریم که پیچش دارند. متداولترین کاربرد پیچش در میل گردانهای انتقال است که از آنها برای انتقال توان از نقطه ای به نقطة دیگر استفاده می شود، مثلاً از توربین بخار به مولد الکتریکی یا از موتور به ماشین ابزار و یا از موتور به محور عقب اتومبیل. این میل گردانها ممکن است توپر یا توخالی باشند. نخست تنشها و تغییر شکلهای شکلهای ایجاد شده در میل گردانهای دایره ای را مورد بحث قرار می دهیم. وقتی میل گردان دایره ای در معرفی پیچش قرار می گیرد، تمام سطح مقطع های آن صاف و بدون تابیدگی باقی می ماند. به عبارت دیگر در حالیکه سطح مقطع های مختلف در امتداد میل گردان با زوایای متفاوت در چرخش  هستند، هر سطح مقطع مانند برش صلب جامدی می چرخد. با این خاصیت می توانیم توزیع کرنشهای برشی را در میل گاردان دایره ای تعیین کنیم و نتیجه بگیریم که کرنش برشی به طور خطی با فاصله از محور میل گردان تغییر می کند. میل گردان دایره ای را در نظر بگیرید که از یک طرف به تکیه گاه ثابتی متصل است. اگر گشتاور T بر انتهای دیگروارد شود، میل گردان می پیچد و انتهای آزاد آن به اندازه زاویه φ که آن را زاویه پیچش می نامند. می چرخد. مشاهدات انجام شده نشان می دهد که در گستره معینی از مقادیر T، زاویه پیچش φ متناسب با T است. همچنین مشاهده می شود که φ متناسب با طول میل گردان است. این واقعیت که سطح مقطع های میل گردان دایره ای پیوسته به صورت صفحه ای باقی می ماند و تابیدگی پیدا نمی کنند، ناشی از این واقعیت است که میل گران دارای تقارن محوری است. با توجه به مطالب گفته شده زاویه پیچش و نیز تنش برشی را در مقاطع دایره می توان از روابط زیر بدست آورد.

γL = ρφ

γ = ρφ / L  Þ γmax= cφ / L

T = ∫ρ.dF = ∫ρ.τ.dA = τmax / c ∫ρ 2.dA Þ   τmax = T.c / J

 τ = T. ρ / J

برای مقاطع توخالی با توجه به تغییراتJ رابطه بصورت زیر خواهد بود.

J = (π / 2 ) (b 4 – a 4) Þ τmax = 2T. c / π (b 4 – a 4)

پیچش در حالت مقاطع غیر متقارن نظیر مقطع مربعی کاملاً متفاوت است، زیرا از اصل تقارن در بحث قبل استفاده زیادی برای بدست آوردن روابط صورت گرفت. در این حالت از پیچش صفحه، دیگر صفحه نخواهد ماند و صفحات دچار اعوجاج می شوند. البته با استفاده از بحث قیاس غشایی می توان روابط پیچش را برای هر سطح مقطی (با ضخامت مشخص) محاسبه نمود. با توجه به مطالب ذکر شده روابط مربوط به پیچش میله ها با مقطع مربعی به صورت زیر خواهد بود.

a b

τmax = T / (c1 a b 2)                                                       برای مقاطع توپر

φ = T . L / (c2 a b 3 G)

c1 و c2 نسبتهای ثابتی هستند که با استفاده از جداول خاص و نسبت «a/b» بدست می آیند. برای مقاطع توخالی می توان از روابط «φ=TL / 4α 2G ∫ds / t»  و  «J = T / 2αt» استفاده کرد. در این روابط  ضخامت جداره و  سطح محصور توسط خط مرکزی است. این روابط با استفاده از بحث میل گردانهای توخالی جدار نازک قابل اثبات است.

دستگاه آزمایش :

دستگاه آزمایش طوری ساخته شده که میله در جایگاهی قرار می گیرد که یک سر آن گیر دار است و سر دیگر آن آزاد استو یک میله رابط به آن متصل می شود و دو سر آن میله وزنه های 500، 1000، 1500، 2000 گرمی آویزان می شود و در نتیجه میله آزمایش مورد کوپل پیچش قرار می گیرد. به دو طرف دیگر میلة رابط، میکرومترهایی متصل است که تغییر مکان سر میله رابط را نشان می دهد که می توان زاویه پیچش را اندازه گرفت و G ، مدول برشی را تعیین کرد.

نحوه انجام آزمایش :

در این آزمایش پیچش را در چهار استوانه با مقاطع مربعی و دایره ای از جنس آهن، آلومینیوم و برنج بررسی می کنیم. هر یک از نمونه ها را در صفحةصلب پائینی دستگاه محکم می کنیم و از بالا بر روی اهرم پیچشی کاملاً محکم می کنیم. شاخکهای اهرم اندازه گیری را هم عمود بر اهرم قرار می دهیم و در همین حالت آنها را با آچار آلن محکم می کنیم. سپس ساعت های اندازه گیری را صفر کرده و بارگذاری را بر روی دو کفه بصورت یکسان و کاملاً استاتیکی انجام می دهیم.

خواسته های آزمایش :

1 – با رسم منحنی φ بر حسب T ، با استفاده از ضریب زاویه، G را محاسبه کنید.

نمونه فولادی با مقطع دایره ای :

G = T.L / φ. J (Mpa)	φ = 2h/x (rad)	T = W. x (N.m)	h(mm)	W(N)
11 × 10 4	1.9 × 10 – 4	1.03	0.02	0.5 × 9.8
7.1 × 10 4	5.7 × 10 – 4	2.06	0.06	1 × 9.8
6.4 × 10 4	9.5 × 10 – 4	3.09	0.1	1.5 × 9.8
6.4 × 10 4	12.8 × 10 – 4	4.12	0.165	2 × 9.8

tan φ = φ = a / b

φ = T. L / G. J Þ G = T. L / φ. J

J = π / 32 (r24 – r14) = π / 32 (17.5 4 – 14.5 4) × 10 – 8

نمونه فولادی با مقطع مربعی :

G = T.L / φ. J (Mpa)	φ = 2h/x (rad)	T = W. x (N.m)	h(mm)	W(N)
7.4 × 10 4	9.52 × 10 – 5	1.029	0.01	0.5 ´ 9.8
6.9 × 10 4	2.05 × 10 – 4	2.058	0.0215	1 ´ 9.8
6.3 × 10 4	3.38 × 10 – 4	3.087	0.0355	1.5 ´ 9.8
5.95 × 10 4	4.76 × 10 – 4	4.116	0.05	2 ´ 9.8

Ix = 1 / 12 (32.5 4 – 26.5 4) ×10 – 8

J = 2 × Ix

   نمونه فولادی با مقطع مربعی                   نمونه فولادی با مقطع دایره ای

2 – رابطه  را اثبات کنید.

با استفاده از اصل بقای انرژی می توان زاویة پیچش لوله های جدار نازک را در ناحیه ارتجاعی خطی بدست آورد. از آنجائی که لوله یک فنر خطی می باشد، کار خارجی انجام شده در روی آن توسط لنگر پیچشی مؤثر T برابر Tθ /2 می باشد که در آن  برابر زاویه پیچش واحد طول می باشد، به عبارت دیگر θ=dφ /dx. انرژی کرنشی داخلی را می توانیم از رابطه زیر بدست آوریم.

U = (σx2+σy2+σz2) –(σxσy+σxσz+σyσz) +(τxy2+τyz2+τzx2)

و از آنجائیکه در این حالت فقط با تغییر شکل برشی سروکار داریم، جمله مربوط به انرژی برشی را مورد استفاده قرار می دهیم. بنابراین داریم :

برای طول واحد داریم : dv=tds و

3 – خطاهای آزمایش ناشی از چیست ؟

خطاها می تواند در نحوه بارگذاری وزنه ها باشد، مثلاً اگر وزنه ها بطور همزمان قرار داده نشوند، یا بصورت ضربه ای گذاشته شوند، اعداد نشان داده شده بر روی ساعت های اندازه گیری مقادیر واقعی را نشان نخواهد داد.

همچنین نحوة تنظیم و جاسازی بازو بر روی نمونه و تنظیم صفحة نگهدار بازو می تواند در نحوة پیچش بازو تأثیر بگذارد. در ضمن بر اثر بارگذاریهای زیاد از حد ممکن است نمونه را از حالت ارتجاعی خارج نماید.

خمش

(خیز در تیرهای افقی)

تئوری آزمایش :

عضوی که در معرض کوپلهای برابر و مخالف وارد بر صفحه طولی یکسانی قرار می گیرد، عضو تحت خمش خالص نام دارد. فرض کنید که عضو به تعداد زیادی جزء مکعبی کوچک با وجوهی که با سه صفحه مختصات موازی است، تقسیم شود. خاصیت تقارن ایجاب می کند که وقتی عضو تحت کوپلهای M قرار می گیرد، این اجزاء به حالتی خاص انتقال پیدا کنند. در این حالت جزءهایی تحت فشار و جزءهایی نیز تحت کشش خواهند بود. از آنجا که همه وجوه این اجزاء نسبت به هم زاویه 90 درجه دارند. نتیجه گرفته می شود که γxy = γzx = 0 و بنابراین τ xy = τ xz = 0. در مورد سه مؤلفه تنشی یعنی σy ، σz و τ yz می بینیم که مقدار آنها باید در سطح عضو صفر باشد. از طرف دیگر چون تغییر شکلهای ایجاد شده مستلزم هیچگونه برهم کنشی بین اجزای سطح مقطع عرضی مفروض نیستند، این سه مؤلفه تنش در سرتاسر عضو برابر صفرند. این فرض بر اساس شواهد تجربی و هم توسط نظریه کشسانی، برای عضوهای باریک و بلندی که تغییر شکلهای کوچک می دهند به اثبات رسیده است. به این ترتیب در هر نقطه از عضو باریک و بلند در خمش  خالص، یک حالت تنش تک محوری وجود دارد. از این بحثها نتیجه می گیریم که باید سطحی موازی با وجوه بالایی و پائینی عضو وجود داشته باشد که در آن σx و εx صفر باشند. این سطح را سطح خنثی می نامند. در حالتی خاص یعنی تیرهای افقی، خمش ناشی از ممان یا هر نوع بار وارده بر تیر (بصورت عمودی) ایجاد نوعی تغییر مکان در نقاط مختلف تیر می کند. به این تغییر مکان در اصطلاح «خیز تیر» گفته می شود.روشهای گوناگونی برای محاسبه این مقدار جابجایی وجود دارد. روشهایی نظیر استفاده از توابع تکین (منفرد)، انتگرال گیری مستقیم، گشتاور سطح و روش انرژی قابل استفاده می باشند. در این قسمت مروری بر روش انتگرال گیری مستقیم خواهیم داشت. در این روش بدست آوردن مقدار ممان (M) در هر قسمت از اهمیت زیادی برخوردار است. به همین دلیل از روش برش (که در بحث استاتیک به آن اشاره شده است) برای بدست آوردن ممان استفاده می کنیم.

 

∆u = - y . ∆θ

ε =  =  = - y

                             

از طرفی  :                 ∆s = ρ ∆θ

  

    

                                             رابطه لنگر - انحناء : 

: از ریاضیات  

                                             

با صرفنظر کردن از  در مقابل عدد «1» خواهیم داشت.

با دو بار انتگرال گیری از رابطه ممان بر حسب خیز می توان خیز تیرها را در هر نقطه محاسبه کرد. البته در انتگرال گیری از این رابطه ثابتهایی ظاهر می شوند که با توجه به شرایط تکیه گاهی قابل محاسبه می باشند. در بحث تیرهای استاتیکی نامعین (تیرهایی که تعداد مجهولاتشان با استفاده از روابط استاتیکی در تکیه گاهها قابل محاسبه نمی باشد) می توان از بحث خیزها برای بدست آوردن این مجهولات استفاده کرد. روشهای گوناگونی برای اینکار وجود دارد. برای مثال می توان یکی از تکیه گاهها را حذف کرده، خیز را در آن قسمت بر حسب مجهولات محاسبه کرد. حال این خیز را برابر صفر قرار داده و مجهولات را به کمک روابط دیگر استاتیکی محاسبه می کنیم.

دستگاه آزمایش :

دستگاه آزمایش از دو پایه قائم تشکیل شده که یک میله افقی آنها را به هم مربوط می سازد. بر روی این میله افقی، تیر مورد آزمایش قرار می گیرد که طول آن را با توجه به تقسیم بندی رابط افقی و با جابجایی تکیه گاهها می توان تغییر داد. خیز تیر را هم توسط ساعت های اندیکاتور که به تیر متصل می شوند می توانیم بدست آوریم.

سطح مقطع تیر نمونه به صورت زیر است :

b h

                                                   b = 21 mm   &    h = 5.2 mm

نحوه انجام آزمایش :

آزمایش اول : تیر تحت دو تکیه گاه ساده :

ابتدا دو تکیه گاه را بر روی نگهدارنده های دستگاه متصل می نمائیم، سپس تیر فولادی را روی آن قرار می دهیم. حال در فاصله های l/3 و 2l / 3 بارگذاریهای متفاوتی انجام داده و در فاصله های l/6 ، l/2 و 5l/6 با استفاده از ساعت های اندازه گیری، خیز تیر را تعیین می کنیم.

C	B	A	m2	m1
0.187	.357	0.187	200	200
0.355	0.695	0.355	400	400
0.53	1.06	0.53	600	600

آزمایش دوم : تیر تحت دو تکیه گاه گیردار :

ابتدا دو تکیه گاه گیردار را بر روی دستگاه متصل نموده، سپس تیر فولادی را روی آن قرار می دهیم. حال در فاصله های l/2 بارگذاریهای متفاوتی انجام داده و در فاصله های l / 6 ، 4l / 6 و 5l / 6 با استفاده از ساعت های اندازه گیری، خیز تیر را تعیین می کنیم.

C	B	A	m
0.025	0.045	0.016	200
0.042	0.09	0.035	400
0.062	0.132	0.055	600
0.082	0.15	0.075	800
0.105	0.23	0.095	1000

آزمایش سوم : تیر یک سر گیردار :

ابتدا یک تکیه گاه گیردار بر روی دستگاه متصل نموده و یک تکیه گاه ساده طوری زیر تیر قرار می دهیم که تیر در اثر وزن خود دچار خیز نگردد. حال در انتهای تیر بارگذاریهای متفاوتی انجام داده و در فاصله های l / 6 ، 2l / 6 و 5l / 6 با استفاده از ساعت های اندازه گیری، خیز تیر را تعیین می کنیم

C	B	A	m
0.388	0	0.01	100
0.902	0.05	0.02	200
1.32	0.087	0.035	300
1.755	0.01	0.045	400
2.7	0.015	0.075	600

خواسته های آزمایش :

آزمایش اول : تیر تحت دو تکیه گاه ساده :

1 – محاسبه تئوری خیز در تیر.

محاسبات را برای جسم 200 گرمی انجام می دهیم :

y1 (x) = (0.3266 x 3 + 0.0285 x)                                             0 £ x £ 0.2

y2 (x) =(0.196 x 2 + 0.04933 x - 0.02205)                             0.2 £ x £ 0.4

y3 (x) =(- 0.3266 x 3 + 0.588 x 2 - 0.1074 x + 0.1115)         0.4 £ x £ 0.6

2 – محاسبه مدول الاستیسیته تیر.

y1 (x) = (0.3266 x 3 + 0.0285 x)

برای نقطه ای با مشخصات y = 18.7 ´ 10 –5 m & x = 0.1 m داریم :

E = 1.99 ×10 –11 N/m2

آزمایش دوم : تیر تحت دو تکیه گاه گیردار :

1 – هر گاه معادله خیز تا وسط تیر به صورت «y=ax2 + bx 2 + cx+d» باشد مطلوب است محاسبة ضرایب آن.

برای جرم 200 گرمی داریم :

y (x) = (0.1633 x 3 - 0.0735 x 2)

2 – مطلوبست محاسبه خیز ماکزیمم تیر.

ymax =  Þ ymax =

تیرهای خمیده

تئوری آزمایش :

بحث خیز در تیرهای خمیده شباهتهای زیادی با بحث خیز در تیرهای افقی دارد، با این تفاوت که در این حالت در دو راستایx و y خیز خواهیم داشت، در حالیکه در حالت قبل تنها در یک راستا خیز وجود داشت. برای محاسبه این جابجایی می توان از روش انرژی استفاده کرد. با توجه به بارگذاریهای مختلف در تیرهای خمیده مقدارU بر حسب پارامترهای مختلف بدست می آید. حال از «قضیه کاستیگلیانو» کمک می گیریم :

U1 = P1 x11 = P1 (α11 P1)

U2 = P2 x22 = P2 (α22 P2)

= α11 P1 + α12 P2 = X1

= α22 P2 + α12 P1 = X2

به طور کلی اگر سازه ای تحت اثر بارهای متمرکز Pn و … P2 ، P1 واقع شود، تغییر مکان نقطه اثر نیرو Pj در امتداد خط اثرش عبارتست از :

Xj =               &              θj =                &             φj =

با توجه به فرمول انرژی برای سازه تحت بار و ترکیب آن با قضیه کاستیگلیانو خواهیم داشت :

در استفاده از این رابطه برای تیرهای خمیده روش بار مجازی نیز حائز اهمیت می باشد. در هر نوع سازه ای ممکن است با بارگذاری در یک نقطه، نقاط دیگر نیز تعیین مکان داشته باشند. برای محاسبه این تغییر مکانها بار فرضیQ را در نقطه موردنظر قرار داده و از روابط انرژی و قضیه کاستیگلیانو استفاده می کنیم. در پایان محاسبات، مقدار را  Qبرابر صفر قرار داده و جابجائی قائم یا افقی مورد نظر را بدست می آوریم. به این روش در اصطلاح روش بار مجازی گفته می شود. در تیر های خمیده با توجه به نوع خاص آزمایش (بارگذاری قائم) در نقطه مورد نظر بار فرضی و افقیQ را قرار داده و محاسبات را انجام می دهیم، تا خیز افقی نیز بدست آید (روش بار مجازی).

دستگاه آزمایش :

دستگاه دارای سه بخش ربع دایره، نیم دایره و دایره کامل می باشد که بارگذاری روی آنها توسط ساعت های اندازه گیری، خیز عمودی (V) و افقی (H) آنها تعیین می شود.

نحوه انجام آزمایش :

پس از صفر کردن ساعتها، برای هر سه قسمت دستگاه بارگذاری با وزنه های 100، 200، 300، 400 و 600 گرمی را انجام می دهیم و نتایج حاصله را یادداشت می کنیم. داریم

تیر خمیده به صورت دایره کامل :

V	H	H2	H1	W (N)
1.3	0.85	0.5	1.2	0.1 ´ 9.8
3.1	1.9	2.5	1.3	0.2 ´ 9.8
5.1	9.85	3.5	2.2	0.3 ´ 9.8
7.9	4.1	5.8	2.4	0.4 ´ 9.8
12.2	6.15	6.6	5.5	0.6 ´ 9.8

تیر خمیده نیم دایره :

V	H	W (N)
6	0.8	0.1 ´ 9.8
16.8	7.8	0.2 ´ 9.8
33	21.5	0.3 ´ 9.8
44.4	32.8	0.4 ´ 9.8
83.4	84	0.6 ´ 9.8

تیر خمیده ربع دایره :

V	H	W (N)
7.5	3.5	0.1 ´ 9.8
21	10.3	0.2 ´ 9.8
29.8	14.8	0.3 ´ 9.8
39.2	20.3	0.4 ´ 9.8
59.7	29.6	0.6 ´ 9.8

رابطه تغییر مکان برای تیر خمیده ربع دایره :

        &         

رابطه تغییر مکان برای تیر خمیده نیم دایره :

        &          

ضربه

تئوری آزمایش :

یک ماده با وجود انعطاف پذیری و استحکام بالایی که دارد، تحت تأثیر عواملی می تواند ترد و شکننده شود. بدین صورت که تحت آن شرایط تمایل به یک شکست ناگهانی با مقدار بسیار کمی تغییر شکل پلاستیکی پیدا می کند. طبیعتاً این پدیده می تواند خطراتی را به دنبال داشته باشد. عمده ترین عوامل مؤثر عبارتند از :

درجه حرارتهای پائین، سرعتهای بالای وارد آمدن تنش و حالت تنش سه محوری

به کمک آزمایش ضربه می توان محدوده های درجه حرارتی را که در آن مواد رفتاری ترد و یا نرم از خود نشان می دهند، مشخص کرد. در آزمایش ضربه، مقدار کار یا انرژی لازم برای شکست یک نمونه (از جنس فلز یا مواد پلیمری) که تحت شرایط نامناسب تنش قرار گرفته باشد (با ایجاد یک شیار در آن) اندازه گیری می شود.چنانچه مقدار این انرژی کم باشد می توان چنین نتیجه گیری کرد که ماده ترد بوده و دارای حساسیت بالایی در مقابل نیروهای ضربه ای است و اگر این انرژی بالا باشد، ماده نرم و انعطاف پذیر است و بار بیشتری را می تواند تحمل کند و یا به عبارتی دارای سفتی (چغرمگی) بالایی است. با این آزمایش همچنین می توان محدوده درجه حرارت انتقال شکست نرم به شکست ترد را تعیین کرد. از مهمترین و متداولترین روشهای آزمایش ضربه دو روش چارپی و ایزود است. این دو روش تنها در طرز قرارگیری نمونه ها در دستگاه آزمایش ضربه با یکدیگر تفاوت دارند.

در روش چارپی دو انتهای نمونه را بطور آزاد بر روی تکیه گاه قرارداده و ضربه توسط آونگی که از نقطة تعادلش منحرف شده به پشت شیار ایجاد شده در نمونه وارد می شود. در روش ایزود نمونه به طور عمودی در گیره بسته شده و ضربه اندکی بالاتر از شیار به نمونه وارد می شود.

در هر دو روش مقدار انرژی یا کاری که صرف شکست و یا احیاناً تغییر شکل نمونه شده اندازه گیری می کنند. بدین ترتیب که حاصل ضرب وزن آونگ در اختلاف ارتفاع آونگ قبل و بعد از ضربه محاسبه می شود. این مقدار انرژی برابر تفاضل انرژی پتانسیل اولیه و انرژی پتانسیل باقیمانده است.

E = E0 – E1 = mg(h0 – h1)

از عوامل مهم دیگر در این آزمایش درجه حرارت است، زیرا فلزات در درجه حرارتهای بالا نرمتر یا انعطاف پذیرترند، لذا برای شکست آنها انرژی بیشتری لازم است. در درجه حرارتهای پائین بیشتر فلزات رفتاری تردتر خواهند یافت. به همین جهن در صنایع هواپیما سازی، کشتی سازی و … لازم است که رفتار فلزات را در درجه حرارتهای پائین مدنظر قرار دارد. لازم به ذکر است که اشعه های نوترونی (بمباران نوترونی) نیز بر روی مقاومت ضربه ای موادی (مانند فولادهایی از نوع 304 و 306) که در طراحی و ساخت بعضی از قطعات راکتورهای اتمی به کار می روند و در معرض اشعه های نوترونی قرار می گیرند، تأثیر دارد. عموماً در تسلیم، افزایش و تغییر طول نسبی کاهش می یابد ولی بیشترین نگرانی مربوط به کاهش سفتی (تافنس) می شود. ایت تأثیر در نتیجه انتقال اتمها و ایجاد عیب جای خالی و عیب بین نشینی است. اما این تأثیر را می توان به کمک عملیات حرارتی بعد از اشعه دهی بهبود بخشید.

دستگاه آزمایش :

در این آزمایش از تست شارپی استفاده می کنیم.وزنه از بالاترین موقعیت خود یعنیْ180 رها می شود. طول میله ای که وزنه به آن متصل می باشد 51 cm است.

نحوه انجام آزمایش :

روی دستگاه یک شیطانک متصل می باشد و هنگامی که بازو به آن متصل می شود، آنرا با خود تا حداکثر ارتفاع بالا می برد و موقعی که وزنه پائین می آید، شیطانک همانجا می ماند و با اندازه گیری ارتفاع آن می توان انرژی بعد از ضربه را بدست آورد.

زاویه شیطانک : (90 / 18) ´10.5 = 52.5 ْ

جرم وزنه : 5.5 Kg

h2 = 51 ´ (1 – cos q ) = 19.95          &           h1 = 51 ´ 2

انرژی بعد از برخورد - انرژی قبل از برخورد = انرژی شکست

 = انرژی شکستmg (h2 – h1) = 5.5 ´ 9.81 (1.1 – .02) = 48.56 J

سختی سنجی

تئوری آزمایش :

سختی به عنوان مقاومت یک ماده در مقابل تغییر شکل پلاستیکی و یا فرورفتن ماده سخت تر دیگری در آن ماده تعریف شده است. سختی یک خاصیت تعریف شده فیزیکی و استاندارد شده نیست، زیرا بوسیله عددی که از طریق یکی از روشهای به کار برده شده بدست می آید، تعیین می شود. در بسیاری از موارد آزمایش کشش، که از لحاظ تهیه نمونه وقتگیر و پرخرج است، توسط آزمایش ساده  سختی می شود. روشهای مختلفی برای تعیین سختی وجود دارد که هر کدام به نوبه خود مزایا و معایبی دارند و معمولاً تمامی این روشها تا کنون در بررسیهای کنترل کیفی و کارهای تحقیقاتی بسیار سودمند بوده است. در این قسمت شرح مختصری در مورد تعدادی از روشهای موجود بیان می شود.

سختی برینل :

یکی از قدیمیترین روشهای استاندارد شده است که معمولاً هنوز مورد استفاده قرار می گیرد. در این آزمایش از یک ساچمه فولادی سخت شده به قطرD فرو شونده استفاده می شود که با نیرویF به آرامی و بطور یکنواخت (بدون ضربه) بر سطح صیقلی شده قطعه مورد آزمایش بصورت عمودی فشار داده خواهد شد. پس از حذف نیرو و برداشتن ساچمه از روی قطعه ابتدا مقدار تغییر شکل الاستیکی بازگشت کرده و تغییر شکل پلاستیکی بصورت حفره ای به قطرd و عمقt در سطح قطعه مورد آزمایش بر جای می ماند. عدد سختی برینل از رابطه زیر بدست می آید.

در رابطه با این روش می توان گفت که برای مواد بسیار نرم و بسیار سخت مناسب نیست و لبه فرو رفتگی را نیز همیشه به راحتی نمی توان دید. همچنین در ضخامت نمونه برای انجام نیز محدودیت وجود دارد.

سختی راکول :

در اندازه گیری سختی به روش راکول از فروشونده مخروطی شکل الماسی با زاویة  ْ120 یا ساچمه ای شکل فولادی سخت شده استفاده می شود. در روش راکول عمق فرو رفتگی که در اثر وارد آوردن نیروی مشخصی بر روی نمونه ایجاد شده اندازه گیری و از آن به عنوان مقیاسی برای تعیین سختی راکول استفاده می شود. عدد سختی راکول طبق رابطه زیر بدست می آید :

R = C1 – C2 t

در این رابطه C1 و C2 اعداد ثابتی هستند. برای مخروط الماس C1=100 و برای ساچمه فولادی C1=130 و C2 برای هر دو فروشونده برابر 500 انتخاب شده است. امتیازات روش راکول عبارتند از : سرعت عمل، زیرا سختی مستقیماً به کمک صفحه مدرجی که بر روی دستگاه نصب شده قابل تعیین است. همچنین برای اندازه گیری سختی های بالا این روش روش مناسبی است.

سختی ویکرز :

در این روش فروشونده یک هرم مربع القاعده الماسی است. زاویه جانبی این هرم ْ136 است. این هرم در موقع انجام آزمایش با نیروی معینی به طور عمود بر سطح کاملاً صیقل داده شدة نمونه فرو می رود. بعد از برداشتن نیرو قطر (قطر متوسط) اثر هرم را به کمک یک میکروسکپ اندازه گیری کرده و پس از محاسبه سطح اثر، مقدار نسبت نیرو به سطح اثر را تعیین می کنند. بدین ترتیب عدد بدست آمده سختی قطعه مورد نظر را بر حسب عدد سختی ویکرز تعیین می کند :

در این رابطه F بر حسب نیوتن و قطر اثر d بر حسب میلیمتر می باشد.

سختی شُر :

در آزمایش سختی به روش شُر سختی بر اساس مقدار بازگشت چکشی که یک فروشونده الماسی نوک تیز در انتهای آن قرار گرفته و از ارتفاع استاندارد شده معینی (حدود 250 mm) به طور عمودی بر سطح قطعه مورد آزمایش رها می شود. بدین جهت به سختی الاستیکی یا سختی ارتجاعی (برگشتی) هم معروف است. ارتفاع برگشت از روی صفحه مدرجی که به صد قسمت درجه بندی شده خوانده می شود. یکی از مزایای دستگاه شُر قابلیت حمل و نقل آن است که می تواند به راحتی برای تعیین سختی قطعات بزرگ مانند غلتکها، چرخ دنده ها و از این قبیل در محل کار استفاده می شود.

خستگی

تئوری آزمایش :

در حالی که برای طراحی قطعاتی که تحت بار استاتیکی قرار می گیرند، حد تسلیم ماده از مهمترین کمیتهای مکانیکی است. برای اجزایی مانندمحور توربینها یا میل گردانها، فنرهای معلق و فنرهای سوپاپ و از این قبیل که تحت تنشهای متناوب قرار می گیرند، بررسی تنش دیگری غیر از حد تسلیم مورد نیاز است. زیرا اگر اینگونه قطعات تحت تأثیر نیروهای متناوب قرار گیرند پس از مدتی می شکنند، هرچند که تنشهای وارد بر آنها بسیار پائینتر از استحکام کششی و یا حد تسلیم باشد. پدیده ای را که در نتیجه تنشهای متناوب در جسم ایجاد گشته و به شکست آن می انجامد، خستگی یا فرسودگی می نامند. هر چه تعداد تناوب تنشهای وارده بیشتر باشد، تنش شکست آن کوچکتر است. تنش متناوب می تواند ناشی از چرخش، خمش و یا ارتعاش باشد. حداکثر تنشی را که قطعه ای از ماده معینی بتواند به ازای آن تعداد دور فوق العاده زیادی را بدون اینکه بشکند تحمل کند، استحکام خستگی یا حد خستگی می نامند. به منظور بدست آوردن حد تحمل، نمونه هایی از ماده مورد نظر را که همگی به صورت استاندارد شده دارای یک شکل با سطح مقطع دایره ای شکل، ابعاد مشخص، بدون عیب و با شرایط یکسان را انتخاب می کنیم.

با اعمال بار (بصورت خمشی) به نمونه ها در یکی از دستگاههای آزمایش خستگی، بلافاصله در سطح بالایی نمونه تنش کششی و در سطح زیری تنش فشاری ایجاد می شود. بعد از اینکه نمونه نیم دور (ْ180) چرخید، موضعی که ابتدا تحت تأثیر تنش کششی قرار گرفته بود، اکنون تنشی فشاری به آن اعمال می شود. بنابراین تنش در هر نقطه از نمونه بصورت دور تناوب سینوسی کامل یعنی σy=σysin(ωT) تغییر می کند. تنش متناوبی می تواند بین دو مقدار حداکثر و حداقل در حالتهای مختلفی از کشش و یا فشار تغییر کند. حالت اول تغییرات بارگذاری می تواند به گونه ای باشد که تنش اعمالی بین دو مقدار σmax (کششی) و σmin (فشاری) تغییر می کند و تنش متوسط σ = 0 می باشد. حالت دوم تغییرات تنش می تواند به صورتی باشد که حداکثر تنش در موقعیت فشاری کمتر از  حداکثر تنش کششی باشد. در حالتهای دیگر بارگذاری به گونه ای باشد که مقدار تنش بین حداکثر و حداقلی در موقعیت کششی یا فشاری تغییر کند. در بسیاری حالات به تنش متناوب می تواند تنش دائمی به صورت استاتیکی به اندازه σm افزوده شود. درهر صورت روایط زیر را می توان برای تنش متناوب نوشت :

σ (t) = σm + σ a Sin(ω t)

σ m =  (σmax + σmin )           &        σ a =  (σmax - σmin )

حداکثر تنش اعمال شده به نمونه آزمایش خستگی از رابطه زیر بدست می آید :

σ max

در این رابطه F بار اعمال شده به نمونه، l طول مؤثر و d قطر نمونه است. بعد از تعداد دور معینیشکست در نمونه ظاهر می شود. سپس مقادیر بدست آمده برای تنش و تعداد دور تا لحظه شکست را در یک سیستم محورهای مختصات با محورهای ساده (تنش) و لگاریتمی (تعداد دور) مشخص می کنیم. نقاط بدست آمده عملاً همگی بر روی یک منحنی قرار نگرفته، بلکه بیشتر در محدوده ای کم و زیاد می شود. تعداد معدودی از نقاط بدست آمده از نمونه های آزمایش (حتی در شرایط یکسان آزمایش) می توانند تفاوت بسیار زیادی از نقاط دیگر داشته باشد که معمولاً حذف می شوند. اکنون برحسب حساسیت کاربرد ماده می توان با استفاده از نقاط بدست آمده یک منحنی به نام منحنی ولر یا منحنی تنش – تعداد دور را رسم کرد. برای مثال منحنی را می توان با استفاده از مقدار متوسط از مقادیر مشخص شده به وسیله آزمایش رسم کرد. این بدین معنی است که احتمال اینکه تمام نمونه ها به ازای حد معینی از تنش تعداد دور متناوب مربوط به آن را بدون شکست تحمل کنند، 50% است. طول عمر خستگی مشخص کننده مدت زمانی سرویس دهی قطعه است که تنش متناوب معینی به آن اعمال می شود.

در آزمایش مواد مختلف دو نوع منحنی بدست می آید. در یک نوع از آن منحنی به ازای 106 – 107 دور تناوب به حد تنشی خواهد رسید که اغلب فولادهای نرم، آلیاژهای منیزیم و تیتانیم و بعضی از آلیلژهای آلومینیوم از این نوع هستند. در نوع دیگر تعدادی از فلزات غیر آهنی از قبیل آلیاژهای مس، بعضی از آلیاژهای منیزیم و آلومینیوم چنین حد کاملاً مشخصی ظاهر نمی شود، بلکه کاهش پیوسته تنش به ازای افزایش دوره تناوب دیده می شود، در این حالت تعیین حد تحمل چندان ساده نخواهد بود. اما از آنجا که دادن کمیتی که بتواند حد خستگی یک ماده را مشخص کند از نظر صنعتی اهمیت دارد، لذا در این گونه موارد تنشی را که به ازای آن حدود صد میلیون دور تناوب هنوز قابل تحمل باشد، به عنوان حد تحمل انتخاب می شود. البته آزمایش بدین طریق صورت می گیرد که برای موادی که حد تحمل دارند با تنشی حدود 2 / 3 تنش استحکام کششی استاتیکی ماده آغاز می کنیم. موقعی که دو یا سه نمونه، تحت تأثیر تنشی در حداقل 107 تعداد دور به شکست نینجامد، آن تنش را به عنوان تنش حد تحمل انتخاب می کنند. اما برای مواد بدون حد تحمل، حداکثر تنشی که به ازای آن دو یا سه نمونه حدود 108 تعداد دور را بدون شکست انجام دهد، به عنوان حد تحمل انتخاب می شود.