اندازه گیری میدان مغناطیسی ناشی از جریان الکتریکی

1- اندازه گیری میدان مغناطیسی ناشی از جریان الکتریکی در سیم رسانای مستقیم و حلقوی به صورت تابعی از جریان

2- اندازه گیری میدان مغناطیسی ناشی از جریان الکتریکی در سیم مستقیم به صورت تابعی از فاصله از محور سیم

3- اندازه گیری میدان مغناطیسی  ناشی از جریان درون حلقه رسانا به صورت تابعی از شعاع حلقه و فاصله از مرکز آن

4- اندازه گیری میدان مغناطیسی ناشی از جریان درون سیم لوله به صورت تابعی از جریان

تئوری آزمایش

طبق قانون بیوساوارا میدان مغناطیسی dB ناشی از یک عنصر طولی حامل جریان از سیم در نقطه P که به فاصله­ای از سیم حامل جریان I قرار دارد طبق رابطه زیر به دست می­آید:

رابطه (1)

در این رابطه  نفوذپذیری برای خلأ است. جهت بردار  بر صفحه  و  عمود است. برای به دست آوردن کل میدان مغناطیسی ناشی از جریان در تمام سیم باید از رابطه (1) انتگرال گرفت. جواب­­های تحلیلی را فقط برای شرایطی می­توان محاسبه کرد که مسأله دارای تقارن کافی باشد. به عنوان مثال میدان مغناطیسی حاصل از سیم حامل جریان الکتریکی بی­نهایت طویل به شکل خط راست از رابطه زیر به دست می­آید:

رابطه (2)

که در آن r فاصله از محور سیم است و خطوط میدان حلقه­هایی است که سیم رسانا در مرکز آنها واقع است. میدان مغناطیسی حاصل از حلقه رسانا که جریان I در آن برقرار است در نقاطی واقع در محور از رابطه (3) به دست می­آید.

رابطه (3)

در این رابطه R شعاع حلقه حامل جریان و x فاصله از مرکز حلقه روی محور آن است. برای محاسبه میدان سیم لوله طویل در درون آن کاربرد قانون آمپر راحت­تر است که به صورت رابطه (4) نوشته می­شود:

رابطه (4)

در رابطه (4) چگالی جریان، IA جریانی که از یک مقطع A عبور می­کند، S مسیر بسته­ای که مساحت A را در پوشش خود قرار داده است. اگر سیم لوله به حد کافی طویل باشد میدان مغناطیسی درون سیم لوله موازی محور سیم لوله و در خلاف جهت میدان در خارج از آن است. تنها در S­1 مسیر بسته S مؤلفه میدان در جهت خط مسیر بسته است و مخالف صفر است. بنابراین داریم:

رابطه (5)

در این رابطه L طول مسیر S1 است چون سیم لوله از N حلقه تشکیل شده است. IN=IA  که I جریان گذرنده از درون سیم لوله است. بنابراین خواهیم داشت:

رابطه (6)

برای تحقیق رابطه فوق میدان در مرکز سیم لوله توسط حسگر مؤلفه موازی میدان مورد استفاده قرار می­گیرد.

شرح آزمایش

آزمایش 1- میدان حاصل از جریان در رسانای مستقیم و طویل

مداری به صورت شکل (1) بسته شد. سپس حسگر در محفظه مربوطه قرار داده شد و کنتور با دکمه Set صفر شد. آنگاه حسگر توسط گیره لغزنده روی باند سوار شد و نوک آن در وسط سیم و روی محور آن قرار داده شد. منبع جریان روشن شد و از صفر تا 10 آمپر به طور منظم جریان افزایش داده شد (هر بار یک آمپر افزایش جریان). میدان مغناطیسی توسط تسلا متر برای هر جریان خوانده شد و در جدول1 ثبت گردید.

جدول1

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	I(A)
34/0-	30/0-	27/0-	24/0-	20/0-	16/0-	12/0-	09/0-	06/0-	02/0-	0	B(mT)

آزمایش 2- بررسی میدان حاصل از جریان حلقوی در رسانا

ابتدا قطر حلقه اندازه گیری شد و سپس به جای میله رسانا حلقه رسانا در جای مربوطه قرار داده شد. ابتدا حسگر توسط محفظه مربوطه صفر شد و سپس در مرکز حلقه قرار داده شد. منبع تغذیه روشن شد و جریان از صفر تا 10 آمپر مطابق آزمایش قبلی افزایش داده شد. میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط تسلا متر قرائت شد و در جدول2 ثبت شد.

جدول2

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	I(A)
17/0-	16/0-	14/0-	12/0-	11/0-	10/0-	08/0-	07/0-	05/0-	03/0-	0	B(mT)

در مرحله بعد جریان روی 10 آمپر ثابت نگه داشته شد و حسگر توسط پایه لغزنده 6 سانتی متر به جلو و 6 سانتی متر به عقب حرکت داده شد (هر بار یک سانتی متر). میدان مغناطیسی ایجاد شده از روی تسلا متر خوانده و در جدول3 ثبت شد.

جدول3

6	5	4	3	2	1	0	1	2	3	4	5	6	S (cm)
08/0-	09/0-	11/0-	13/0-	16/0-	17/0-	17/0-	15/0-	12/0-	10/0-	08/0-	07/0-	05/0-	B (mT)

آزمایش 3- بررسی میدان ناشی از جریان در سیم لوله

سیم پیش روی پایه مخصوص خود قرار داده شد و حسگر بعد از صفر شدن توسط تسلا متر در مرکز آن به طوری که نوک آن در وسط سیم پیچ قرار بگیرد، قرار داده شد. طول سیم لوله، قطر آن و تعداد دورهای آن نیز اندازه گیری و ثبت شدند. سپس منبع جریان روشن شد و جریان مطابق آزمایش­های قبلی از صفر تا 10 آمپر افزایش داده شد و میدان مغناطیسی برای هر جریان در جدول4 ثبت شد.

جدول4

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	I(A)
40/1-	26/1-	12/1-	98/0-	83/0-	69/0-	55/0-	40/0-	27/0-	12/0-	0	B(mT)

محاسبات

آزمایش اول:

با استفاده از داده­های جدول1:

محاسبه مقدار ضریب نفوذپذیری خلأ:

محاسبه خطا برای μo

آزمایش دوم:

با استفاده از داده­های جدول 2:

آزمایش سوم

با استفاده از داده­های جدول4: