مهندسی عمران ایران
مطالب عمومی مهندسی عمران معماری شهرسازیمهندسی عمران ایران
مطالب عمومی مهندسی عمران معماری شهرسازیاثبات روابط تجربی پرش هیدرولیکی عبور جریان آب از زیر کانال مستطیلی شکل
هدف آزمایش :
1- اثبات روابط تجربی پرش هیدرولیکی عبور جریان آب از زیر کانال مستطیلی شکل
2- نیروی وارد بر دریچه( با توجه به رابطه مومنتم).
3- تلفات انرژی و توان از دست رفته در پرش هیدرولیکی( با استفاده از روابط انرژی مخصوص).
وسایل آزمایش :
1-کانال مستطیلی شکل با جداره های شیشه ای با عرض 305 mm وطول 5m
2- اندازه گیر سرعت جریان (لوله پیتوت (خواندن اختلاف فشار و مراجعه به نمودار کا لیبراسیون))
3-دریچه قابل تنظیم (کشویی)
4-اندازه گیر عمق جریان(این وسیله با حرکت درطول کانال عمق جریان را اندازه می گیرد)
5-اندازه گیر دبی جریان ( اوریفیس و مانومتر( خواندن اختلاف فشار و مراجعه به نمودار کا لیبراسیون) )
6-خط کش (میلیمتری)
7-نمودار کالیبراسیون اختلاف فشار بر حسب سرعت ( )
8-نمودار کالیبراسیون اختلاف فشار بر حسب دبی ( )
9- سرریز قابل تنظیم ( undershot s 5/s 6-20 )
تئوری آزمایش :
1-معادله انرژی (Energy Equation)
مقدارکل انرژی در هر مقطع جریان از یک کانال باز عبارتست از انرژی در واحد وزن آب و نسبت به سطح مبنا برآورد می شود:
1-1) انرژی مخصوص (Specific Energy)
انرژی مخصوص (E) عبارتست از انرژی در هر سطح مقطع در واحد وزن ، زمانی که نسبت به کف کانال (به عنوان سطح مبنا)درنظر گرفته شود
انرژی مخصوص بیانگر فاصله خط انرژی تا کف کانال می باشد:
1-2) انرژی مخصوص در کانالهای مستطیلی با شیب کم،معرفی عمق بحرانی و اعماق متناوب
چنانچه جریانی با شدت ثابت Q در یک کانال مستطیلی به عرض ثابت b و شیب کم بر قرار باشد،با توجه به معادله انرژی مخصوص و اینکه Q=bq و A=by داریم:
با استفاده از رابطه فوق،می توان مقدار E
را نسبت به y برای یک مقدار ثابت q
وy>0 رسم نمود.همانطور که در شکل ملاحظه می کنید
این نمودار دارای دو مجانب E=y و y=0
می باشد.بیانگر این است که با افزایش y
از ارتفاع معادل سرعت کاسته می شود و با کاهش y
، به ارتفاع معادل سرعت افزوده می گردد.
دو نکته اساسی در برخورد با این منحنی ،اول مقدار Emin وخصوصیات آن:
نتیجه میدهد کهدر عمق بحرانی مقدار انرژی مخصوص مینیمم خواهد شد و عدد فرود:
به عبارت دیگر مینیمم مقدار انرژی مخصوص به ازاء یک دبی در واحد عرض ثابت در عمقی پیش می آید که در این عمق عدد فرود جریان برابر واحد باشد.
کمترین مقدار انرژی مخصوص با جایگذاری yc در معادله برابر خواهد بود با:
نکته دوم در استفاده از منحنی (E-y) این است که به ازاء هر انرژی مخصوص ثابت امکان شکل گیری دو عمق جریان وجود دارد،یک عمق بزرگتر از عمق بحرانی ( y2>yc و Fr<1 ) است و عمق زیر بحرانی نامیده می شود و عمق دیگر کوچکتر از عمق بحرانی است ( y1<yc و Fr>1 ) و عمق فوق بحرانی نامیده می شود.این اعماق را اعماق متناوب نیز می گویند.
2-2) رابطه اندازه حرکت در کانالهای باز و معرفی نیروی مخصوص
اصل اندازه حرکت زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که نیروهای خارجی مؤثر بر حجم کنترل انتخابی از جریان مشخص و یا قابل صرف نظر کردن باشند.در صورتیکه سایر مشخصات هیدرولیکی مشخص باشد این رابطه می توا ند در تعیین نیروها ی غیر مشخص نیز بکار رود.در بررسی کاملتر رابطه اندازه حرکت در جرینهای دائمی ،حجم کنترل مشخصی بین دو مقطع 1 و2 از جریان در نظر گرفته می شود.
در مسیر جریان یک ما نع که نیروی رانش جریان بر روی آن اعمال می شود نیز در نظر گرفته شده است.این نیرو می تواند نیروی ناشی از پایه های پل،بلوکهای ضربه گیرو یا نیروی فشاری ناشی از جداره کانال در یک کانال غیر منشوری باشد.مستقل از اینکه در مسیر جریان افت انرژی به صورت موضعی یا طولی وجود داشته باشد،رابطه اندازه حرکت در جهت جریان به صورت زیر نوشته می شود:
|
معادله نیروی مخصوص |
در صورتیکه برآیند نیروهای خارجی اعمال شده بر روی حجم کنترل انتخابی صفر باشد،این نتیجه حاصل خواهد شد که در جریان آب از مقطع 1 به مقطع 2 ،مقدار نیروی مخصوص تغییر نخواهد کرد، و اگر صفر نباشد تغییر نیروی مخصوص را خواهیم داشت که متناسب با نیروهای خارجی اعمال شده بر جریان می باشد.
2-1) منحنی نیروی مخصوص در برابر عمق
مقادیر سطح مقطع (A) و لنگر اول سطح مقطع نسبت به سطح آزاد ( ) تابعی از عمق جریان (y) هستند،مقدار نیروی مخصوص (F) نیز تابعی از y بوده و می تواند به ازاء یک دبی مشخص،بر حسب y رسم گردد.منحنی F-y فقط دارای یک مجانب افقی بوه و مشابه منحنی E-y به صورت منحنی نمایش داده شده در زیر قابل ترسیم می باشد.
نتیجه گیری از منحنی F-y :
الف- مقدار Fmin در همان عمق بحرانی است.
ب – به ازاء هر نیروی مخصوص دو عمق از جریان داریم.این دو عمق که یکی از آنها وضعیت فوق بحرانی و دیگری وضعیت زیر بحرانی از جریان هستند،اعماق مزدوج (Conjugate Depths) نامیده می شوند.در صورتیکه این دو عمق متعلق به یک پرش هیدرولیکی باشند،y1 عمق اولیه پرش هیدرولیکی و y2 عمق ثانویه پرش هیدرولیکی نام می گیرندو برای کانال های مستطیلی داریم:
2-2) نیروی وارد بر دریچه:
|
نیرو در واحد وزن |
|
نیرو بر حسب نیوتن در واحد عرض |
2-3) برآیند نیروی هیدرو استا تیک:
باتوجه به شکل نیروی هیدرو استاتیکی در هر مقطع برابر با حجم منشوری است که قاعده آن مثلثی می باشد و که مثلث فشار می باشد.
|
برآیند نیروی هیدرواستاتیکی در واحد عرض |
2-4) پرش هیدرولیکی (Hydraulic Jump)
در سا ل ۱۸۱۸ این پدیده برا ی او لین با ر توسط Bidone شناخته وبررسی شد. می دانیم جریان در کانال های روباز می تو اند زیر بحرانی (Fr<1) و یا فوق بحرانی(Fr>1) باشد. در جریان زیر بحرانی ، آشفتگی های ناشی از تغییر شیب بستر یا تغییر مقطع عرضی جریان ممکن است به بالا دست یا به پایین دست حرکت کنند و نتیجه آن تنظیم هموار جریان است. وقتی جریان در یک مقطع فوق بحرانی است ، و شرایط پایین دست ایجاب می کند که جریان به زیر بحرانی تبد یل شود ، این نیاز به تغییر نمی توا ند به بالادست منتقل شود. از این رو تغییر تدریجی با گذر هموار در نقطه بحرانی امکان پذیر نیست. گذر از جریان فوق بحرانی به زیر بحرانی از طریق پرش هیدرولیکی به طور ناگهانی روی می دهد. تغییر ناگهانی عمق ، افت انرژی مکانیکی قابل توجهی را بر اثر آمیختگی متلاطم به وجود می آورد.
چنانچه دو دریچه مطابق شکل زیر در مسیر جریانی که با دبی ثابت در یک کانال منشوری بر قرار است،قرار گیرند،جریان قبل از هریک از دریچه ها زیر بحرانی و بعد از دریچه ها فوق بحرانی خواهد بود.مشاهدات تجربی نشان می دهد که در فاصله بین دو دریچه تبدیل سریع جریان از فوق بحرانی به زیر بحرانی پیش می آید و انبساط سریع جریان در این فاصله توأم با آشفتگی و افت انرژی زیاد همراه خواهد بود که این پدیده پرش هیدرولیکی نام دارد.جریان آب در پای شیب های تند نیزمثال مشخصی از پرش هیدرولیکی می باشد که در این حالت جریان فوق بحرانی جاری شده بر روی شیب تند،در رسیدن به عمق یکنواخت در کانال پایین دست باعث ایجاد یک پرش هیدرولیکی می شود.
پرش هیدرو لیکی یکی از مباحث مهم در هیدرولیک کانالهای باز می باشد که با توجه به کاربردهای آن در زمینه های مختلف از جمله،کاهش انرژی آب در جریان از روی سدها و سریزها،افزایش سطح آب در کانالها به منظور پخش آب،مخلوط نمودن مواد شیمیائی در تصفیه خانه هاو... مطالعات دامنه داری بر روی آن صورت گرفته است.
جنبه های کلی پرش هیدرولیکی در شکل زیر نشان داده شده است.
در طبقه بندی و تشخیص انواع جریان پرش هیدرولیکی به عنوان یک نوع مشخص از جریان های متغیر سریع (Rapidly Varied Flow) می باشد.
با توجه به شکل برای نقطه ١ داریم:
عبارت سمت راست را انرژی مخصوص کانال در نقطه ١ می نامند و آن را با E1 نمایش می دهند.
برای هر نقطه دیگری از کانال و با توجه به رابطه زیر داریم:
که qدر رابطه بالا برابر با دبی در واحد عرض می باشد که دبی دو بعدی نیز نامیده می شود.
بنابراین برای دبی معلوم q ، انرژی مخصوص ، تابعی از عمق جریان در کانال یعنی y است. تغییر عمق به صورت تابعی از انرژی مخصوص برای یک دبی مشخص در شکل زیر نشان داده شده است.
وقتی q=0
باشد داریم E=y
؛ این حالت حدی با یک خط 45 درجه
در روی نمودار نشان داده شده است. برای یک دبی مشخص (q>0) و انرژی مخصوص داده شده ، دو عمق ممکن وجود
دارد. این دو عمق را عمق های متناوب می نامند. منحنی q ثابت ، مکان هندسی تمام عمق های ممکن و انرﮊی
های مخصوص متناظری را می دهد که معادله بالا را برقرار می کنند. با افزایش q
، منحنی رسم شده به سمت راست جابجا
خواهد شد. برای هر منحنی متناظر با یک دبی مشخص ، عمقی وجود دارد که Emin
را می دهد. با دیفرانسیل گیری از معادله
بالا ، عمقy را می توانیم بیابیم ؛ E وقتی
مینیمم است که:
با حلy ، به دست می آوریم :
جایگذاری این نتیجه در معادله اصلی می دهد :
بنابراین مکان هندسی مقادیر Emin یک خط راست با معادله y=2/3 Emin است. با استفاده از روابط به دست آمده ، می توانیم سرعت را درEmin محاسبه کنیم:
از این رو در مقدار E_min ، Fr=V/√gy ، و این حالت متناظر است با جریان بحرانی. عمق در Emin را عمق بحرانی ، yc ، می نامند. از این رو برای جریان در یک کانال مستطیلی :
با نوشتن عبارت عدد فرود ، رژیم جریان روی شاخه های منحنی را در بالا و پایین عمق بحرانی می توانیم مطالعه کنیم. با استفاده از روابط به دست آمده و نیز با استفاده از رابطه پیوستگی داریم :
در شاخه بالائی منحنی ، yc<y ، بنابراین (Fr<1) ؛ و لذا جریان زیر بحرانی است. در شاخه پایینی منحنی ، yc>y ، بنابراین (Fr>1) ؛ و لذا جریان فوق بحرانی است. در نزدیکی Emin ، آهنگ تغییر y با E تقریباَ بی نهایت است. حتی تغییرات کوچک E ، بر اثر بی نظمی ها یا آشفتگی های کانال ، ممکن است تغییرات قابل توجهی را در عمق سیال به وجود آورد. از این رو ، امواج سطحی معمولا وقتی تشکیل می شود که جریان نزدیک به شرایط بحرانی باشد. همان طور که در شکل بالا نشان داده شده است جریان قبل از دریچه کشوئی زیر بحرانی و بعد از آن مافوق بحرانی می باشد. همین جریان مافوق بحرانی قبل از پرش هیدرولیکی وجود دارد و بعد از آن جریان دوباره زیر بحرانی خواهد شد. بنابراین در دو قسمت از کانال جریان به صورت بحرانی است. می توان نشان داد که انرژی مخصوص برای جریان قبل و بعد از دریچه کشوئی تقریبا یکی است یعنی E1≅E2 اما تفاوت زیادی با انرژی مخصوص جریان بعد از پرش هیدرولیکی دارد.
حجم کنترل نشان داده شده در شکل زیر را برای نوشتن معادله مومنتوم بین دو نقطه ، قبل و بعد از دریچه در نظر می گیریم :
که Mتابع مومنتوم در هر نقطه از جریان نامیده می شود. F برابر با نیرویی است که به دریچه وارد می شود.
همان طور که در بالا نیز اشاره شد انرژی مخصوص قبل و بعد از دریچه تقریبا یکسان است. به طور مشابه می توان نشان داد که مقدار تابع مومنتوم قبل و بعد از پرش هیدرولیکی تقریبا با هم برابر است یعنی M3≅M2 اما این مقدار با مقدار تابع مومنتوم قبل از دریچه ، تفاوت زیادی دارد. (به علت افقی بودن کانال F=o می شود ولی به دلیل صفر نبودن اصطحکاک مقداری برابری مومنتم ها با تقریب همراه است.)
از روابط بالا توان مصرف شده در حین پرش هیدرولیکی را می توان به دست آورد:
تغییر عمق به صورت تابعی از تابع مومنتوم برای یک دبی مشخص در شکل زیر نشان داده شده است.
مقدار مینیممM در عمقی مانند yc رخ می دهد که به راحتی می توان آن را با مینیمم کردن M بازای y به دست آورد ، خواهیم داشت:
مقدار غیر صفرy در واقع همان عمق بحرانی است که در آن عدد فرود برابر با یک می باشد. مشابه آنچه که در ارتباط با انرژی مخصوص گفتیم ، در اینجا نیز قسمتی از منحنی که بالاتر از است مربوط به جریان مادون بحرانی است ؛ (Fr<1) ؛ و بخش پایینی منحنی مربوط به جریان فوق بحرانی است ؛(Fr>1) .
برای تعیین عمق پایین دست یا عمق ثانویه بر حسب شرایط بالادست پرش هیدرولیکی ، با توجه به فرض M3≅M2 داریم:
از رابطه پیوستگی داریم:
با جایگذاری این عبارات در رابطه بالائی داریم:
با ضرب طرفین رابطه بالا در داریم:
با استفاده از فرمول درجه دوم ، را حل می کنیم و ریشه مثبت را انتخاب می کنیم ، زیرا باید مثبت باشد. داریم:
به این ترتیب ، نسبت عمق پایین دست به عمق بالادست در پرش هیدرولیکی فقط تابعی از عدد فرود بالادست است .
به طور مشابه نسبت عمق بالادست به عمق پایین دست با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه خواهد بود:
2-4-1) اعماق مزدوج در پرش هیدرولیکی
با توجه به اینکه پرش هیدرولیکی در طول کوتا هی از مسیر اتفاق می افتد می توان حجم کنترل مشخصی بین دونقطه 1و2 یعنی قبل و بعد از پرش انتخاب و بدین ترتیب از مقدار Ff صرفنظر نمود.از طرفی به دلیل این که جریان در کانال با شیب کم مورد بررسی قرار می گیرد، تقریباً مساوی صفر می باشد.به عبارت دیگر با توجه به نوع جریان،نیروی مخصوص در قبل و بعد از پرش هیدرولیکی ثابت مانده و اعماق y1 و y2 اعماق مزدوج متعلق به یک نیروی مخصوص ثابت می باشند که y1 عمق اولیه و y2 عمق ثانویه پرش نامیده می شوند.با مشخص بودن هریک از اعماق y1 و y2 می توان عمق دیگر را با رابطه زیر بدست آورد.
اثبات رابطه برای کانال مستطیلی :
با حل معادله درجه 2 داریم:
2-4-2) افت انرژی در پرش هیدرولیکی
مقدار افت انرژی در پرش ( ) و توان از دست رفته در طول پرش (Pj) با استفاده از رابطه انرژی :
رابطه افت انرژی برحسب اعماق مزدوج:
|
بر اساس رابطه نیرو مخصوص و پیوستگی داریم(1): |
|
جایگذاری رابطه 1: |
مقایسه بین منحنی انرژی مخصوص و نیروی مخصوص:
در پرش هیدرولیکی می باشند ولی است و نمودارهای آنها به صورت زیر می باشد.
در دریچه انرژی مخصوص قبل و بعد از دریچه با هم برابرند ولی نیروی مخصوص متفاوتی دارند
طبقه بندی جهش:
1<Fr<1.7 آبی جهش موجی
1.7 < Fr < 2.5 آبی جهش ضعیف
2.5 < Fr < 4.5 آبی جهش نوسانی
4.5 < Fr < 9 جهش پایداری
Fr > 9 آبی جهش متلاطم
کنترل پرش هیدرولیکی:
هر گونه مانعی که در مسیر پرش آبی واقع شود به گونه ایی که باعث اتلاف انرژی آن گردد می توا ند در تغییر طول پرش تاثیر داشته باشد ازآن جمله می توان ایجاد برجستگی و فرو رفتگی در مسیر کانال یا در محل پرش و نیز تاسیس حوضچه های پرش هیدرولیکی یا حوضچه های آرامش را ذکر کرد. در حقیقت این گونه سازهها به عنوان عاملی برای کنترل پرش به کار می روند.
حوضچه آرامش : STILLING BASIN
حوضچه ارامش یا حو ضچه های جهش آبی قسمت کوتاهی از یک کانال کف سازی شده که به صورت سازه ایی خاص در انتهای سر یرزها یا هر منبع دیگری که جریان فوق بحرانی ایجاد کند ساخته می شود.
هدف از ساختن این سازه ها تشکیل پرش هیدرولیکی در داخل حوضچه می باشد تا جریان فوق بحرانی قبل از رسیدن به قسمت های غیر کف سازی شده رودخانه به جریان زیر بحرانی تغییر حالت داده و از انرژی فوق العاده آن توسط بلوکهای کف کاسته واز خرابی های احتمالی جلوگیری گردد.
انواع حوضچه آرامش ا ستاندارد (USBR):
در این آزمایش جریان از زیر دریچه کشوئی و پدیده پرش هیدرولیکی را مطالعه خواهیم کرد.
روش آزمایش دبی عبوری از زیر دریچه و نیروی وارد بر یک دریچه (sluice gate) :
مطمئن شوید که کانال افقی باشد و سرریز پایین دست در جای خود قرار گرفته باشد.سرریز قابل تنظیم undershot s 5/s 6-20 را به صورتی قرار دهید که لبه آن به کف کانال 20mm بالاتر باشد .شیر ورودی را باز نموده و اجازه دهید آب در پشت دریچه تا ارتفاع y0=230mm بالا بیاید.مقادیر اختلاف ارتفاع در مانومتر لوله پیتوت مربوط به سرعت و اختلاف ارتفاع در مانومتر اوریفیس مربوط به دبی و y2 و y1 و yg را یادداشت نمایید.با تغییر yg به به 30mm و دبی هر کدام در یک مرحله آزمایش را تکرار کنید.
عرض کانالb=305m
نتا یج:
|
Yg (m) |
Y1(m) |
Y2(m) |
Y3(m) |
Q(m^3/s) |
V(m/s) |
|
0.02 |
0.238 |
0.013 |
0.092 |
0.0069 |
0.42 |
|
0.03 |
0.137 |
0.018 |
0.075 |
0.0069 |
0.51 |
|
0.03 |
0.250 |
0.019 |
0.101 |
0.01 |
0.54 |
عمق ها توسط عمق سنج وخط کش، دبی توسط خود اوریفیس و مانومترو سرعت توسط پیتوت اندازه گیری می شود .
پاسخ به سوالات :
1- Fg و FH را محاسبه و مقایسه نمایید؟
اثبات فرمولهای مربوط به محاسبه Fg و FH در قسمت تئوری آورده شده است.
نمونه محاسبات برای مرحله اول:
|
مراحل آزمایش |
Fg(N/m) |
FH(N/m) |
|
1 |
239.8 |
275.87 |
|
2 |
57.63 |
87.64 |
|
3 |
248.54 |
302.14 |
می توانیم رابطه FH رابه صورت بنوسیم.می بینیم که این رابطه شبیه همان رابطه Fg می باشد که فقط مقدار از آن کم نشده و با توجه به اینکه yg از y2 بزرگتر است مقدار FH از Fg بیشتر خواهد بود.
2- منحنی Fg/ FH را بر حسب yg/y1 رسم نمایید.
|
مراحل آزمایش |
Fg/ FH |
yg/y1 |
|
1 |
0.92 |
0.08 |
|
2 |
0.65 |
0.21 |
|
3 |
0.82 |
0.12 |
3- اثرات دبی را روی نتایج بدست آورید و تحلیل نمایید.
وقتی که میزان دبی وارد شده به کانال را افزایش دهیم و ارتفاع دریچه از سطح زمین را ثابت نگه داریم خواهیم دید که با افزایش دبی مقدار Fg/ FH افزایش خواهد یافت (مرحله 2 و 3 ).
4- برای نقاط (1,2,3) انرژی مخصوص و مومنتوم را محاسبه نمایید.
نمونه محاسبات برای نقطه 1 در مرحله اول:
جدول کامل(عدد چهارم بعد از اعشار رند شده است)
|
y1(mm) |
y2(mm) |
y3(mm) |
E1 |
E2 |
E3 |
M1(N/m) |
M2(N/m) |
M3(N/m) |
|
238 |
13 |
92 |
0.238 |
0.167 |
0.095 |
0.028 |
0.004 |
0.005 |
|
137 |
18 |
75 |
0.138 |
0.098 |
0.080 |
0.01 |
0.003 |
0.004 |
|
250 |
19 |
101 |
0.251 |
0.171 |
0.106 |
0.031 |
0.006 |
0.006 |
5- معادله مومنتوم و انرژی مخصوص را برای کانال مستطیلی محاسبه کنید.
اثبات این قسمت در بخش 1-2 و 2-1 تئوری توضیح داده شده است.
|
معادله انرژی مرحله اول و دوم: |
|
معادله انرژی مرحله سوم: |
|
معادله مومنتم مرحله اول و دوم: |
|
معادله مومنتم مرحله سوم: |
6- معادله E-y و M-y را رسم کنید.
نمودارهای مربوط به E-y:
بعد از محاسبه yc و داشتن سه نقطه دیگر ومحاسبه MوE به نمودار های زیر می رسیم.
نمودار های مربوط به M-y:
7-در باره اثرات y1 و Q بر ضریب Cd تحقیق و توضیح دهید اثر کدام فاکتور بیشتر است.
اگر بین نقطه 1 و 2 رابطه برنولی را بنویسیم خواهیم داشت:
از طرفی داریم : Qt=Vg Ag و Q=Cd Qt
از ترکیب دو معادله خواهیم داشت:
8- ضرایب مربوط به دریچه را بدست آورید.
, ,
نمونه محاسبات برای مرحله 1:
جداول نهایی:
|
yg (mm) |
y2(mm) |
A(mm2) |
At(mm2) |
Cc |
|
20 |
13 |
3965 |
6100 |
0.65 |
|
30 |
18 |
5490 |
9150 |
0.6 |
|
30 |
19 |
5795 |
9150 |
0.63 |
|
y1(mm) |
V(m/s) |
Vt |
Cv |
|
238 |
0.42 |
2.1609 |
0.1943 |
|
137 |
0.51 |
1.6394 |
0.3110 |
|
250 |
0.54 |
2.2147 |
0.2438 |
|
yg (mm) |
y1(mm) |
Q(L/s) |
Qt(m3/s) |
Cd |
|
20 |
238 |
6.9 |
0.013 |
0.530 |
|
30 |
137 |
6.9 |
0.015 |
0.460 |
|
30 |
250 |
10 |
0.020 |
0.500 |
9- Cv و Cc را بر حسب yg/y1 برای Q ثابت رسم کنید.
جدول
|
مراحل آزمایش |
yg (mm) |
y1(mm) |
yg/y1 |
Cv |
Cc |
|
1 |
20 |
238 |
0.0840 |
0.1943 |
0.65 |
|
2 |
30 |
137 |
0.2189 |
0.3110 |
0.6 |
2-آزمایش پرش هیدرولیکی
پاسخ به سؤالات
1- yc را محاسبه نموده و نشان دهید y2<yc<y3 .
ازصفحه 4 (قسمت 1-2 بخش تئوری) داریم:
نمونه محاسبات برای مرحله اول:
جدول کل
|
مراحل آزمایش |
y2(mm) |
y3(mm) |
Q(L/s) |
V(m/s) |
yc(m) |
y2<yc<y3 |
|
1 |
13 |
92 |
6.9 |
0.42 |
0.03736 |
yes |
|
2 |
18 |
75 |
6.9 |
0.51 |
0.03736 |
yes |
|
3 |
19 |
101 |
10 |
0.54 |
0.04785 |
yes |
2- توان تلف شده جریان را در پرش را محاسبه نمایید.
ازصفحه 15 ( قسمت2-4-2 در بخش تئوری) داریم:
نمونه محاسبات برای مرحله اول:
جدول کل
|
مراحل آزمایش |
E2-E3 |
P(w) |
|
1 |
0.0722 |
4.887 |
|
2 |
0.0188 |
1.272 |
|
3 |
0.0122 |
0.825 |
3- منحنی E-y وF-y را در مقابل هم رسم نموده ونقاط متناظر را نشان دهید.(رسم با متلب)
E1,2
F1,2
F3- رابطه 4 را بدست آورید.
در صفحه 15 ( بخش 2-4-2)
رابطه افت انرژی برحسب اعماق مزدوج:
|
بر اساس رابطه نیرو مخصوص و پیوستگی داریم(1): |
|
جایگذاری رابطه 1: |
5- نشان دهید که نیروی جریان بر کناره های پرش هیدرولیکی همان انرژی مخصوص می باشد.
درصفحه 16.
6- کاربردهای پرش هیدرولیکی را حدس بزنید.
در سدها ، اصولا بعد از خروج آب از سرریز ها به دلیل ارتفاع زیاد ، آب با انرژی زیادی به پایین دست رسیده و موجب ویرانی رودخانه می شود .
برای کاهیدن از انرژی جریان ، با پدیده ی پرش هیدرولیکی در مکان هایی به نام حوضچه آرا مش استفاده می کنند.
لذا محاسبات مربوط به پرش هیدرولیکی از اهمیت فراوانی بر خوردار است.
- برخی دیگر از اهمیت های پرش هیدرولیکی :
1- افزایش سطح آب به منظور پخش آب
2- کاهش فشار بالا برنده در زیر سازه ها
3- مخلوط نمودن مواد شیمیایی جهت تصفیه
4- هوادهی جریان و کلر زدایی فاضلاب .
5- ایجاد یک مقطع کنترل
6-جدا نمودن هوای محبوس از جریانهای کانالهای باز دایروی
7-افزایش دبی خروجی از زیر دریچه ها با افزایش ارتفاع موثر دریچه .
تجزیه و تحلیل آزمایش
انباشته شدن آب در پشت دریچه ، سبب افزایش انرژی آب شده و آب با سرعت زیاد از زیر دریچه شروع به خارج شدن می کند که ما شاهد جریان فوق بحرانی هستیم .
پس از پرش ، آب با از دست دادن انرژی خود و در نتیجه کاهش سرعت به جریان زیر بحرانی تبدیل می شود.
انرژی از دست رفته در پرش به گرما تبدیل می شود.
همانطوری که در نمودار ها مشخص است یک افت جزیی بین قبل و بعد دریچه وجود مشاهده می شود که به خاطر افت موضعی دریچه است.
با توجه به آزمایش ، هرچه دبی جریان افزایش یابد ، پرش در فاصله دور تری از دریچه صورت می گیرد و با افزایش ارتفاع دریچه پرش ابتدا دور شده وسپس نزدیک می شود که تا حالت مستغرق پیش می رود که دور شدن آن به واسطه افزایش دبی لحظه ای است که بعد از گذشتن این حالت و با انباشته شدن آب در پشت دریچه مخزن آب به حالت مستغرق می رسیم که با باز کردن بیشتر دریچه ورودی مخزن پرش مجددا دور می شود.
لازم به ذکر است که دبی بدست آمده از کانال با دبی بدست آمده توسط لوله پیتوت متفاوت است .
نتیجه گیری
در این آزمایش با پدیده پرش هیدرولیکی با استفاده از جریان زیر دریچه کشوئی در کانال های روباز آشنا شدیم. پرش هیدرولیکی هنگامی رخ می دهد که در جریان فوق بحرانی یک مانع یا تغییر سریعی در سطح مقطع داشته باشیم. در حین این پدیده انرژی سیال به مقدار قابل توجهی کاهش می یابد. وقتی پرش هیدرولیکی رخ می دهد ، جریان از یک جریان فوق بحرانی به یک جریان زیر بحرانی با عمق بیشتر تبدیل می شود و لذا پدیده پرش هیدرولیکی بسیار شبیه به یک موج ضربه ای قائم است. از پرش هیدرولیکی اغلب برای هدر دادن انرژی جریانِ زیر سرریز ها و دریچه ها به عنوان وسیله ای برای جلوگیری از فرسایش کف یا جوانب کانال های مصنوعی و یا طبیعی استفاده می شود. در کانالهای روباز عدد بی بعد فرود ، در اثر عوامل مختلفی مثل گذر از زیر دریچه کشوئی و پرش هیدرولیکی تغییر می کند. این عدد برای کانالهای روباز همانند عدد بی بعد رینولدز برای جریان در لوله ها ست و برای تشخیص رژیم جریان در کانالها به کار می رود. آنجا که عدد فرود کمتر از یک باشد ، مانند بالا دست جریان در کانال روباز قبل از دریچه و همچنین جریان بعد از پرش هیدرولیکی ، رژیم جریان ، آرام زیر بحرانی و آنجا که این عدد بزرگتر از یک باشد ، مانند جریان بعد از دریچه و قبل از پرش هیدرولیکی ، رژیم جریان ، سریع یا فوق بحرانی می باشد. بنابراین دو بار عدد فرود برابر با یک یعنی بحرانی خواهد شد. در کانال های روباز دو کمیت انرژی مخصوص E و تابع مومنتوم M تعریف می شود. این دو کمیت ، تابع دبی و عمق جریان می باشند. برای یک دبی مشخص و ثابت این دو کمیت فقط تابع عمق جریان در کانال خواهند بود که نمودار های عمق جریان بر حسب این دو کمیت ، حاوی اطلاعات مفیدی در ارتباط با عدد فرود جریان در نقاط مختلف کانال می باشند. در نقاطی که در شاخه بالائی منحنی قرار دارند ، عدد فرود کمتر از یک و جریان زیر بحرانی است و در نقاطی که در شاخه پایینی منحنی قرار دارند عدد فرود بزرگتر از یک و جریان فوق بحرانی می باشد. نسبت عمق جریان در بالا دست پرش هیدرولیکی به پایین دست ، تابعی از عدد فرود پایین دست و نسبت عمق جریان در پایین دست پرش هیدرولیکی به بالادست ، تابعی از عدد فرود بالادست جریان می باشد. بر اساس اعداد فرود به دست آمده ، عمق جریان در کانال های روباز طراحی می شود.
عوامل ایجاد خطای احتمالی:
1-تلاطم آب که باعث اشتباه در خواندن ارتفاع می شود.
2-ثابت نبودن دبی به علت تغییر ولـتاژ شهری
3-ثابت نبودن محل پرش در دبی های متفاوت
4-صرف نظر کردن از اصطحکاک در محاسبه ی روابط تئوری
مراجع :
1-جزوه آزمایشگاه هیدرولیک آقای دکتر بهشتی (و مطالب کلاس آزمایشگاه)
2-هیدرولیک کانالهای باز دکتر ا بریشمی و سید محمود حسینی
3-مکانیک سیالات استریتر وایلی ترجمه علیرضا انتظاری
4-مکانیک سیالات شیمز ترجمه علیرضا انتظاری
5-تجزیه وتحلیل مسایل هیدرولیک کانال های باز فرزانه طهموریان
