نمونه محاسبات سقف تیرچه بلوک

با توجه به اینکه محل تکیه گاه تیرچه ها تیرهای سقف (اسکلت فلزی) میباشد لذا در حالت محافظه کارانه تیرچه ها را به صورت تیر دو سر ساده در نظر میگیریم.

اطلاعات :

در حالت تیپ دهانه تیرچه ها را 7 متر در نظر میگیریم.

وزن مرده سقف  WD=650Kg/m^2  ( این عدد خیلی محافظه کارانه است)

وزن سربار زنده Kg/m^2  WL=200

f 'c=210 kg/Cm^2

fy=3000 kg/Cm^2

انتخاب ضخامت اولیه سقف تیرچه ( ضخامت سازهای سقف تیرچه بلوک):

h req1 ≥ L / 20= 700 /20 =35 cm

در حالیکه خیز زیر مشکلی در طرح موجود نیاورد:

h req2 ≥ L / 35= 700 /35 =20 cm

باتوجه به مسائل اجرایی فرض بر اینست که از بلوک به ارتفاع 25 سانتی استفاده شود , همچنین ضخامت بتن رویه نیز 7cm  باشد لذا ضخامت سقف 32 cm  مناسب میباشد.

h = 32 cm محدودیت ابعاد سقف تیرچه بلوک

تعیین عرض بال موثر در تیرچه ها :

bE = min (L/4 , bw+16t , Jc/c) = min ( 700/4 ,12+16*7 ,50 )

         min (175 , 124 ,50 ) = 50 cm

طبق نشریه 94 سازمان برنامه و بودجه داریم :

bw  ≥ (10 , h / 3.5 ) = max (10 , 32 /3.5 ) = 10 cm

USE bw = 12 cm

t ≥ max ( 5 , Jc/c /12 ) =max (5 ,50 / 12 )= 5cm      OK.

USE t = 7 cm

تعیین آرماتور خمشی تیرچه :

Wu=1.4WD + 1.7WL=1250 kg/cm^2=1.25 ton/m^2

لنگر تک تیرچه    Mu=0.5*1.25*7^2/8=3.828 ton/m

Mn=Mu/ø =3.828/0.9=4.253 ton.m

کنترل عملکرد T یا مستطیل شکل تیرچه :

øMu = ø.0.85.f 'c.bE .t.(d-t/2)

قطر میلگرد طولی کششی:

طبق نشریه94  à عمق موثر   d = h-1.5-Φ/2 = 32-1.5-1.6/2  =  29.7 cm

øMuc = 0.9*0.85*210*50*7*(29.7-7/2)=14.73 ton.m

3.828 < 14.73 à مقطع مستطیلی عمل میکند   Mu< øMuc    OK.

تعیین آرماتور :

Mn /(f 'c.bE.d^2)=4.253*10^5/(210*50*29.7^2) = 0.0459

طبق جدول ص 84 کتاب طراحی سازه های بتن آرمه ( دکتر کی نیا ):

W=0.0448   à  P=Wf 'c/fy = 0.0448*210/3000 = 0.00313

As req = 0.00313*50*29.7 = 4.657 cm^2 à USE 2 Φ 16 + Φ10

                                                                           As=4.81 cm^2

As min =14/fy .bw.d= 14/3000*12*29.7=1.663 cm^2   OK.

  As req > As min

تعیین میلگرد بالایی ( جهت تحمل نیروی فشاری- جهت مونتاژ و ....):

طبق بند 1-3 نشریه 94 برنامه و بودجه برای دهانه 7m  از   Φ12  استفاده میشود.

تعیین آرماتور منفی :

با توجه به اینکه تکیه گاههای تیرچه بصورت ساده بوده ولی در حالت محافظه کارانه طبق نشریه 94 سازمان برنامه و بودجه از 0.15 برابر فولاد کششی در وسط دهانه بعنوان میلگرد منفی استفاده میکنیم.

As(-)=0.15As max(+) = 0.15*4.81 = 0.721 à USE Φ10 برای هر تیرچه

طول میلگرد منفی در هر طرف تکیه گاه به اندازه 1/5 طول دهانه میباشد , بنابراین طول میلگرد منفی 7/5 یعنی 140 cm  در هر تکیه گاه خواهد بود .

تعیین میلگرد افت وحرارت :

الف: در امتداد تیرچه : مطابق بند 3 فصل دوم نشریه 94 , حداقل سطح مقطع این میلگرد در امتداد تیرچه 0.00125 برابر سطح مقطع بتن پوششی بوده و حداکثر فاصله بین دو میلگرد 25 cm  میباشد.

As temp = 0.00125*7*100 = 0.875 cm^2/m

Φ12  میلگرد مونتاژ دارای مساحت مورد نیاز میباشد لیکن جهت رعایت فاصله آرماتورهای حرارتی حداقل یک میلگرد Φ6 بین هر دو تیرچه متوالی قرار میدهیم.

ب) در امتداد عمود بر تیرچه : در این امتداد حداقل سطح مقطع میلگرد حرارتی برابر 0.00175 برابر مقطع بتن پوشش میباشد:

As temp = 0.00175*7*100 = 1.225 cm^2/m

Φ6  در هر 20cm  مناسب میباشد.

 کنترل کفایت ضخامت پوشش در قسمت مابین تیرچه ها:

این ضخامت را اغلب به صورت تیر دو سر گیردار با مقاومت کششی بتن مسلح مساوی 1.3√ f 'c و ρ =0.65  طراحی میکنیم:

مقطع دال در واحد عرض

S=100t^2/6 = 100*7^2/6 = 816.66

L'=50-2*6 = 38 cm

Mu=1/12*Wu*L'^2=1/12*1.25*0.38^2 = 0.01504 ton.m/m

Mn=Mu/ ø = 0.01504/0.9 = 0.0167 ton.m/m

f ct = Mu/S = 0.0167*10^5/816.66

                   = 2.045 kg/cm^2   <   1.3√210  =  18.83  kg/cm^2  OK.

بنابراین ضخامت لایه پوشش کفایت مسئله را دارد.     

کنترل برش در محل تکیه گاه:

در این حالت بایستی برش در فاصله d  از بر تکیه گاه با برش مقاومتی بتن و آرماتورهای مورد نیاز مهار گردد.در حالت محافظه کارانه در خود تکیه گاه معیار طراحی و کنترل در نظر گرفته میشود.

برش در محل تکیه گاه:

Vu= Wu.L/2=1.25*7/2=4.375 ton برای واحد عرض      

Vu=0.5*4.375=2.187 ton

Vn=Vu/0.85=2.187/0.85=2.573 ton     برای تک تیرچه  

مقاومت برشی جان  Vc=0.53√f 'c .bw.d = 0.53√240*12*29.7 =2.737 ton

Vc>Vu  OK à وجود خرپا و سایر أرماتورها در حالت محافظه کارانه می باشد لذا از حداقل أیین نامه ای میتوان به عنوان أرماتورهای برشی نیز استفاده کرد.                                                    

bw: عرض جان

t': فاصله دو میلگرد متوالی که 20 cm  در نظر گرفته شده است.

A tmin = 0.0015bw.t'    à      A tmin = 0.0015*12*20 = 0.36 cm^2

 میتوان از Φ6 به صورت مضاف و یا تک Φ8 استفاده کرد.

 برآورد وزن سقف تیرچه بلوک:

موزائیک	55	2250*0.022
ملات ماسه وسیمان	42	2100*0.02
دال بتنی	168	2400*0.07
بلوک سفالی	90	9*1/(0.2*0.5)
تیرچه بتنی	144	2400*0.12*0.25*100/50
گچ و خاک	24	1600*0.015
اندود گچ	13	1300*0.01
متوسط تیغه های داخلی	100	100
مجموع(با سطحی طبقات)	636 kg/m^2

     (جدول محاسبه بار مرده سقف طبقات بعلاوه متوسط تیغه های داخلی) 

*در حالت محافظه کارانه 650 kg/m^2  :