مهندسی عمران ایران
مطالب عمومی مهندسی عمران معماری شهرسازیمهندسی عمران ایران
مطالب عمومی مهندسی عمران معماری شهرسازی-بدست آوردن دبی وجهت جریان در شبکه حلقوی مسدود
-بدست آوردن دبی وجهت جریان در شبکه حلقوی مسدود
2-مقایسه منحنی افت دبی برای لوله سری باخط لوله دوبل شده ونشان دادن این امر که اگر بخشی از لوله را دوبل کنیم ظرفیت لوله در خط لوله افزایش می یابد .
3-تعیین کارکترهای یک شبکه مسدود که آب از یک نقطه ورودی در آن تغذیه شده و از سه نقطه خروجی خارج می‌گردد.
تئوری آزمایش :
معمولا فرمولهای اصطکاک در لوله های صنعتی، تجربی هستند وبه شکل کلی زیر می‌باشند:
که در این فرمول
: برابر
با اتلافات هد در واحد طول لوله (شیب خط تراز انرژی )
Q : برابر با دبی
D : برابر با قطر لوله می باشد. ضریب مقاومت (R) فقط تابعی از زبری لوله است معادله ای که درآن نما وضریب R معین باشد ،فقط برای سیالی که لزجت آن برابر است با لزجت سیالی که معادله بر اساس آن بدست آمده ،معتبر است .چنین معادله ای در محدودهای از اعداد رینولدز وقطر لوله صادق خواهد بود.درچنین محدوده ای غالبا برای حل مسائل از نمودار کمک گرفته می شود.از این گونه معادلات می توان فرمول هیزن ویلیامز در مورد جریان آب با در جه حرارت معمولی در درون لوله نام برد.در این فرمول مقدار R برابر است با
می توان با استفاده از معادلات دارسی وایسباخ و ضرایب اصطکاک دیاگرام مودی معادلات ویژه ای را برای کاربردهای خاص بدست آورد .
با مساوی قرار دادن شیب خط تراز هیدرولیکی در معادله دارسی ـ وایسباخ با معادله اولی صفحه قبل و حل آن برای F و استفاده از عدد رینولدز برای حذف Q خواهیم داشت :
با ترکیب معادلات فوق وحذف D می توان f را بر حسب C ، عدد رینولدز و V بدست آورد.
در تحلیل اکثر
مسائل پیچیده جریان ، استفاده از مفاهیم خطوط تراز هیدرولیکی و انرژی مفید می
باشد.خط تراز هیدرولیکی یا خط هد پیزومتری مکان هندسی نقاطی است که اگر یک لوله
شیشه ای قائم پیزومتری که دهانه آن در لوله قرار دارد وصل شود مایع تا آن حد بالا
می‌رود.وقتی فشار لوله کمتر از فشار اتمسفر باشد 
منفی است وخط تراز هیدرولیکی در زیر خط محور لوله
قرار می گیرد.
× خط تراز انرژی ،خط واصل بین نقاطی است که نشان دهنده انرژی مفید سیال در نقاط مختلف می باشد.
این خط کان هندسی
نقاطی است که به اندازه انرژی مفید سیال از خط محور لوله فاصله دارند.بنابراین با
صرفنظر از ضرایب تصحیح انرژی جنبشی ،همواره خط تراز انرژی به اندازه 
بالاتر از خط تراز هیدرولیکی می باشد.
شبکه های لوله:
مجموعه ای از لوله ها که به هم متصل شده باشند وجریان خروجی از چندین مسیر مختلف آمده باشدرا شبکه لوله ها می گویند این شبکه ها از بسیاری جهات شبیه شبکه های الکتریکی هستند .عموما اینگونه مسائل پیچیده بوده وبرای حل آنها بایستی از روش سعی وخطا ،ابتدا شبکه های مقدماتی به ترتیب موازنه می شوند تا زمانی که تمام شرایط جریان ارضاء شود .
شرایط زیر در شبکه لوله باید برقرار باشد .
1-جمع جبری افت فشار در هر حلقه باید صفر باشد.
2-جریان ورودی به هر تقاطع باید برابر با جریان خروجی از آن باشد. (معادله پیوستگی)
3-معادله دارسی ویسباخ یا فرمول نمایی اصطکاک باید برای هر لوله صادق باشد یعنی رابطه صحیح بین هد اتلافی ودبی هر لوله وجود داشته باشد.
قانون کیرشهف:
برای حل شبکه های لوله کشی نظیر آنچه در شبکه های برق انجام می‌گیرد از قوانین کیر شهف به صورت زیر استفاده می‌گردد:
قانون یکم : مجموع دبی آب هایی که وارد یک گره می‌گردند برابر مجموع دبی هایی هستند که از آن گره بیرون می‌روند. به عبارت دیگر با انتخاب علامت برای دبی ها، رابطه زیر برقرار است که در آن m تعداد شعبه هایی هستند که به گره مور د نظر متصل می‌باشند.
این قانون با رابطه پیوستگی در هیدرولیک برابری می‌کند.
قانون دوم :در هر حلقه از یک شبکه با توجه به جهتی اختیاری مجموع جبری افت فشارهای پدیدآمده در شعبه های آن حلقه برابر صفر است. یعنی اگر n تعداد شعبه هایی باشد که حلقه مورد نظر را تشکیل می‌دهد رابطه ذیل بدست می‌آید:
از سوی دیگر با توجه به رابطه مربوط به افت فشارهای خطی می‌توان نوشت:
در رابطه فوق مقدار h تابعی است از Q ، پس قانون دوم کیرشهف را می‌توان بصورت رابطه زیر نوشت:
محاسبه دبی لوله های شبکه حلقوی (مسدود):
در یک شبکه با توجه به رابطه 
در برابر n یعنی دبی های شاخه ها می‌توان
با کاربرد قانون اول کیرشهف تعداد j-1 معادله درجه یکم نسبت به Q و با کاربرد قانون دوم کیرشهف m معادله درجه دوم لگاریتمی
نسبت به Q تشکیل داد. حل این
دستگاه غیر خطی با n معادله و n مجهول بجز از راه محاسبه
های تدریجی وگام به گام امکان پذیر نیست.
برای حل دستگاه معادله های نام برده روشهای گوناگونی وجود دارند که بطور کلی می توان آنها را به دو گروه تقسیم نمود.
1. روشهایی که بوسیله آنها تعداد حلقه های شبکه تک تک و بطور مجزا حل شده و در ضمن حل با هم پیوند می‌یابند.
2. روشهایی که در آنها همه حلقه های یک شبکه با هم و یک جا حل می‌شوند.
چون برای حل مسائل شبکه نمی توان از روش تحلیلی استفاده کرد از روش تقریبهای متوالی استفاده می‌شود .
روش هاردی کراس روشی است که در آ ن جریانی که برای هر لوله فرض می شود بطوریکه شرایط پیوستگی برای تمام تقاطع ها برقرار باشد. سپس مقدار اصلاحی برای هر مقدار محاسبه و بر آنها اعمال می شود تا مدارها به تعادل نزدیکتر شوند .
در هر لوله
اتلافات جزئی را به صورت طول معادل در نظر می گیرند .در شبکه ها معمولا از معادلات
نمایی استفاده می شود وبه صورت
نوشته می شود که در آن 
است
. برای هر لوله مقدار ثابت است (مگر درمواردیکه از معادله دارسی ویسباخ استفاده
شده باشد) و باید مقدار آ ن را قبل از شروع تعادل حلقه تعیین کرد . عبارات اصلاحی
به صورت زیر بدست خواهد آمد:
برای هر لوله ای که برابر با دبی اولیه فرضی آن باشد داریم :
که برابر دبی تصحیح شده و برابر با مقدار اصلاحی است بنابراین برای هر لوله ای :
وقتی مقدار 
در
مقایسه با 
کوچک
باشد از تمامی عبارات پس جمله دوم صرف نظر می کنیم . حال برای یک مدار داریم :
در رابطه فوق
مقدار از
مجموعه بیرون آوره شده است زیرا مقدارآن برای تمام لوله های مدار یکسان می باشد
وعلامت قدر مطلق نیز به خاطر جهت جریان در اطراف مدار در نظر گرفته شده است .
معادله آخر برای در
هر مقدار شبکه حل می شود .
وقتی مقدار طبق
معادله بالا برای لوله های هر مدار بکار برده شود ،جهت جریان نیز مهم است یعنی
مقدار آن در جهت چرخش عقربه های ساعت باشد به جریان لوله افزوده می شود و وقتی در
خلاف جهت عقربه های ساعت باشد از جریان لوله کم خواهد شد.
مراحل یک روش ریاضی رامی توان به شکل زیر تقسیم بندی کرد :
1-با بررسی شبکه بهترین توزیع جریان را حدس می زنیم بطوریکه شرط پیوستگی را ارضاء کند.
2-برای هر لوله
مدار مقدماتی مقدار افت هد رامحاسبه وجمع می کنیم 
همچنین مقدار 
را
برای هر مقدار محاسبه کرده اگر نسبت معادله صفحه قبل منفی شد ،مقدار اصلاحی را
برای هر مدار جمع جبری می کنیم .
3-برای تمام مدارهای مقدماتی این روش را انجام می دهیم .
4-مراحل
2و3 را آنقدر تکرار می کنیم تا مقادیر اصلاحی تا
حد دلخواه کوچک شوند.
قانون گره:
در هر گره جمع دبی های ورودی و خروجی صفر است.
قانون حلقه::
در هر جمع جبری افتهای موجود برابر صفر است.
با استفاده از قوانین گره و حلقه می توان مقدار دبی وجهت جریان را بطور تئوری محاسبه کرد.
بطور مثال می خواهیم دبی بین A وB را بدست آوردیم .با توجه به افت ،مقدار افت مربوط به دو نقطه فوق را بدست می آوریم .
مطابق منحنی کالیبراسیون با توجه به افت ،مقدار دبی محاسبه می شود .جهت جریان نیز با مقایسه دو دبی حاصل می گردد. چون همیشه سمت جریان از فشار بیشتر به فشار کمتر است یا از افت کمتر به افت بیشتر بنابراین می توان سمت جریان در هر لوله ای را تعیین کرد.
تئوری مربوط به آزمایش دوبل کردن لوله ها:
به منظور افزایش
ظرفیت جریان عبوری یک خط لوله که شامل دو لوله با قطر های (D1,D2)وطولهای
(
و
) که به صورت سری قرار دارند، می‌توان لوله
را دوبل کرد که روابط زیر این شبکه جریان بکار می‌رود.
مانند دو لوله
موازی هستند: 
:افت ارتفاع لوله 
=افت
ارتفاع لوله
:
مانند دو لوله
سری هستند:
مجموع افت ارتفاع
با توجه به جهت
جریان آب داریم:
در لوله های سری
بنا به فرمول 
واینکه افت کل برابر مجموع افت های هر یک از
لوله ها است داریم: 
شرح آزمایش:
× خط لوله حلقوی مسدود:
دستگاه را آماده می کنیم پمپ هیدرولیکی را را روشن کرده وشیر کنترل جریان را برای برقراری جریان در داخل شبکه باز می کنیم.میله های خارجی را در عرض هر لوله در حال کار متحمل کرده واختلاف ارتفاع را با استفاده از درجات مانومتر مورد نظر اندازه می‌گیریم .دبی کل از سه خروجی را با استفاده از تانک اندازه‌گیری میز هیدرولیکی وکرنومتر تعیین می کنیم .
آزمایش را می توان برای دبی های دیگر نیز تکرا ر کرد.
× دوبل کردن لوله ها
دستگاه را در حالتی که شیر شماره 3 بسته می باشد تا فقط خط لوله سری مورد استفاده واقع شود آماده می کنیم .
پمپ میز هیدرولیکی را روشن کرده و شیر کنترل جریان را باز کرده و اجازه می دهیم که یک جریان اسمی در داخل لوله ها برقرار گردد . افت فشار را از درجه بندی مانومتر مورد نظر یاداشت نموده ودبی را با استفاده از تانک اندازه گیری میز هیدرولیکی و کرنومتر تعیین می کنیم .این آزمایش رابرای یک سری دبی افزایش یابنده تکرار می کنیم .
تمام موارد آزمایش را برای حالتی که شیر شماره 3به منظور دوبل کردن مدار لوله ها باز می باشد تکرار می‌کنیم
نتایج و محاسبات ونتیجه گیری:
حلقوی مسدود:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
شماره آزمایش |
|
16/0 |
08/0 |
03/0 |
05/0 |
06/0 |
02/0 |
05/0 |
1/0 |
1 |
|
89/0 |
49/0 |
15/0 |
25/0 |
44/0 |
05/0 |
2/0 |
45/0 |
2 |
|
55/1 |
8/0 |
22/0 |
53/0 |
74/0 |
06/0 |
28/0 |
81/0 |
3 |
|
63/2 |
38/1 |
32/0 |
93/0 |
3/1 |
08/0 |
4/0 |
33/1 |
4 |
و
و
و
را
با توجه به منحنی کالیبراسیون بدست می آوریم.
برای بدست آوردن دبی های خروجی قانون گره را می نویسیم که در آن جمع جبری دبی ها را باید درهر گره برابر صفر باشد .مثلا:
:
مقدار خطا & 
:آزمایش1
:
مقدار خطا &
:آزمایش2 
:مقدار خطا &
:آزمایش3 
:
مقدار خطا & 
:آزمایش 4
خطا های آزمایش:
; همانطوریکه از منحنی کالیبراسیون پیداست ،این منحنی را در افتها ی پایین دقت بسیار کمی دارد. لذا هنگامی که دبی پایین است به علت پایین بودن افت مقدار دبی نیز بطور دقیق بدست نمی‌آید . لذا عمده خطا از این قسمت ناشی می شود (افتهای 1و3و4 میلی متر جیوه در منحنی کالیبراسیون بر دقت تاثیر می گذارند و آنرا به نسبت زیادی کاهش میدهند )
; خطای قرائت ،خطاهای اندازه گیری زمان و (که جزء عوامل خطاهای انسانی می باشند)
; خطاهای دستگاهی
; یکی دیگر از عواملی که در این آزمایش ایجاد خطا می‌کند محاسبه اشتباه مانومتر (افت) است که این اشتباه ممکن است به علت عدم هواگیری مناسب یا خطای دید انسان حاصل شود.
موارد استفاده در صنعت :
1-ایستگاههای پمپاژ
2-سیکل نیروگاهها
3-شبکه های گاز وآبرسانی
دوبل لوله‌ها:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(lit/s) |
زمان |
حجم |
|
شماره آزمایش |
|
(lit/s) |
زمان |
حجم |
|
شماره آزمایش |
|
11/0 |
44/27 |
3 |
28 |
1 |
|
2/0 |
56/19 |
4 |
14 |
1 |
|
31/0 |
16 |
5 |
65 |
2 |
|
37/0 |
84/10 |
4 |
35 |
2 |
|
5/0 |
93/7 |
4 |
153 |
3 |
|
63/0 |
73/15 |
4 |
83 |
3 |
|
69/0 |
44/14 |
10 |
270 |
4 |
|
73/0 |
72/13 |
10 |
113 |
4 |
|
87/0 |
44/11 |
10 |
440 |
5 |
|
09/1 |
19/9 |
10 |
245 |
5 |
حال منحنی افت فشار بر حسب دبی را با توجه به جداول فوق رسم می کنیم .نمودار نشان می دهدکه در شبکه دوبل ظرفیت جریان عبوری نسبت به شبکه سری افزایش یافته است
نتیجه دوبل کردن خطوط لوله ها :
با توحه به نمودار صفحه قبل می توان دریافت که با افزایش دبی مقدار افت لوله های سری نسبت به دوبل بیشتر اضافه می شود، به عبارت دیگر در دبی های مساوی افت لوله های سری بیشتر ا زافت لوله های دوبل است.و نیز می توان گفت که در افت های برابر دبی در لوله های سری کمتر از لوله دوبل است بنابراین دوبل کردن لوله ها مقرون به صرفه است.
سئوال:
میزان جریان (دبی) در هر انشعاب لوله را با استفاده از رابطه زیر حساب کنید(رابطه را نیز اثبات کنید ) ؟
:آزمایش 1
:آزمایش 2
:آزمایش 3
:آزمایش 4
:آزمایش 5
کاربرد در صنعت:
یک نمونه از کاربرد این حالت در شبکه جمع آوری فاضلاب است به شرح ذیل:
مثلا شبکه فاضلاب به یک رودخانه برخورد نموده است که بنا به دلایل اقتصادی یا مسائل دیگر قصد داریم مانند سیفون فاضلاب را به سمت دیگر رودخانه انتقال دهیم .چون لوله ها بایستی کاملا پر باشند (بدون هوا)تا سیفون کار کند ،لذا از چندین لوله به قطر 20 سانتی متر استفاده می کنیم .هر چند مدت نیز نسبت به تمیز کردن لوله ها اقدام می شود .مطابق شکل ابتدا لوله 3 پر می شود و چون تحت فشار است فاضلاب به سمت دیگر رودخانه انتقال می یابد .اگر حجم (دبی)فاضلاب زیادتر شود لوله های 1و2 نیز پر می شوند و فاضلاب را انتقال می دهند.
دراین روش چون سیفون بایستی تحت فشار باشد تا کار نماید لذا خط لوله دوبل به جای افزایش قطر لوله پیشنهاد می گردد.
منابع خطا:
1-خطا در قرائت و یادداشت(خطای دیداری و نوشتاری)
2-خطا در شروع و خاتمه کرنومتر
3-خطای عدم هوا گیری در مانومترها
4-خطای دستگاههای اندازه گیری و وسایل آزمایش
منابع و ماخذ :
1-مکانیک سیالات استریتر- وایلی
2-آزمایشگاه هیدرولیک
3-جزوه آزمایشگاه هیدرولیک مهندس بهشتی
4-آبرسانی شهری-محمدتقی منزوی
