آزمایش تعیین ضریب ویسکوزیته

آزمایش تعیین ضریب ویسکوزیته

مختصری از تئوری آزمایش:

لوازم آزمایش:لوله شیشه ای محتوی گیلیسیرین سوارشده بر سه پایه . زمان سنج ساچمه های فولادی خط کش و ریز سنج

تعریف ویسکوزیته : اگر سیالی در امتدادی در حرکت باشد لایه های مختلف سیال باسرعت های متفاوت حرکت می نمایند این حرکت ناپایدار است. وسریعا سرعت ها متعادل می گردند به عبارت دیگر قشرهایی که کندتر حرکت می کنند تندتر ولایه هایی که تندتر در حرکت هستند کندتر می شوند این پدیده را اصطکاک داخلی یا ویسکوزیته گویند.

            اگردرامتداد محور yعمود برمسیر حرکت سیال دو نقطه نزدیک به هم به فاصله dy در نظر میگیریم. سرعت جریان سیال از یکی از این دو نقطه تا نقطه ی دیگر به اندازه dv تغییر میکند. اگر در لحظه ای عوامل ایجاد حرکت سیال را حذف نماییم سرعت لایه های مختلف شروع به تعادل میکند. برای این حالت باید نیروی اصطکاک داخلی بین قشرهای داخلی سیال وجود داشته باشد. مقدار این نیرو برای واحد سطح لایه متناسب است با گرادیان سرعت یعنی:

تصویر این رابطه بر روی محور x به صورت زیر است:

ضریب  را ضریب ویسکوزیته می نامند.

قانون استوکس: یکی از طرق اندازه گیری ضریب ویسکوزیته هرگاه کره کوچکی به شعاع r داخل مایع سقوط کند نیروی اصطکاک r که سبب کندی حرکت آن میشود معادل است با:

طبق شکل این رابطه برقرار است وقتی گلوله به سعت حدمی رسد:

اگر حجم گلوله V جرم مخصوص گلوله و مایع d و  d’باشد میتوان رابطه را به صورت زیر نوشت:

            اگرگلوله مسافتlبا سرعتدر زمان t طی کرده باشد:

اگر آزمایش را با گلوله های مختلف انجام دهیم ومنحنی r^2را نسبت به 1/tخط مستقیم به دست می ایدکه ضریب زاویه ای خط عبارت است از:

با داشتن می توان را بدست آورد.

شرح آزمایش:

          ابتدا قطر گلوله ها را اندازه گیری می کنیم. برای این آزمایش داده های زیر بدست آمد.

تذکر می دهیم که در ابتدا انحراف از مبدا ریز سنج -0.03mm می باشد. که داده های جدول زیر با اعمال این انحراف می باشد.

D(mm)
6.32
6.34
5.51
6.28
2.96
4.71
4.69

حال تک تک ، گلوله ها را از بالای لوله به داخل مایع می اندازیم و زمان بین دو نقطه معین را اندازه گیری می کنیم. این فاصله در این آزمایش  می باشد. زمانهای لازم برای هر کدام از این گلوله ها به شرح زیر می باشد.

D(mm)	t(s)
6.29	3
6.31	2.9
5.48	3.35
6.25	3.1
2.93	10.3
4.68	4.5
4.66	4.6

برای بدست آوردن معادله خط جدولی در دستگاه C.G.S تهیه می کنیم. با استفاده از این جدول معادله تغییرات  بر حسب  به کمک روش حداقل مربعات مانده ها و در حالتی که خط از مبدا می گذرد، محاسبه می نماییم. معادله خط بدست آمده رسم می کنیم. و همینطور با توجه به روابط بالا  را محاسبه می کنیم.

l(cm)	r(cm)	t(s)	r^2(cm^2)	1/t(1/s)
50.1	0.0316	3	0.000999	0.333333
50.1	0.0317	2.9	0.001005	0.344828
50.1	0.02755	3.35	0.000759	0.298507
50.1	0.0314	3.1	0.000986	0.322581
50.1	0.0148	10.3	0.000219	0.097087
50.1	0.02355	4.5	0.000555	0.222222
50.1	0.02345	4.6	0.00055	0.217391

تغییر متغییر های زیر را انجام می دهیم:

که با توجه به تغییر متغییرهای بالا داریم:

x	y	xx	xy
0.333333	0.000999	0.111111	0.000333
0.344828	0.001005	0.118906	0.000347
0.298507	0.000759	0.089107	0.000227
0.322581	0.000986	0.104058	0.000318
0.097087	0.000219	0.009426	2.13E-05
0.222222	0.000555	0.049383	0.000123
0.217391	0.00055	0.047259	0.00012
sum		sum	sum
1.83595		0.52925	0.001488

پس:

پس داریم:

خواسته:

          خطای  را محاسبه می کنیم.

می توان برای بدست آوردن خطای  از رابطه زیر استفاده کرد:

خطای  را می نامیم.

d	dd
-6.13848E-05	3.76809E-09
-3.53984E-05	1.25304E-09
8.02589E-05	6.44149E-09
-7.90162E-05	6.24356E-09
5.39237E-05	2.90776E-09
7.0181E-05	4.92537E-09
6.12987E-05	3.75754E-09
	sum
	2.92969E-08

برای بدست آوردن  داریم:

که در آن :

پس:

حال اگر خطای  را  بنامیم داریم:

پس:

خواسته:

سوال 1 : علت رها کردن گلوله از نزدیکی سطح مایع چیست ؟

به این دلیل که سرعت اولیه نداشته باشد و ما مطمئن باشیم از نقطه اتخابی ما به سرعت حد رسیده باشد.

سوال 2 :آیا انتخاب محل نقطه A  در لوله شیشه ای اختیاری است؟ چرا؟

نقطه باید از یک مقداری بگذرد تا به سرعت حد خود رسیده باشد.