طراحی دیوار برشی و دیوارهای بتن آرمة زیرزمین

طراحی دیوار برشی و دیوارهای بتن آرمة زیرزمین:

طراحی دیوار برشی

یکی از مطمئن ترین روشهای مقابله با نیروهای جانبی استفاده از دیوار برشی بتن مسلح است. دیوار برشی را با توجه به ملاحظات معماری در قسمتهای مختلف پلان یک ساختمان می توان قرار داد, لیکن باید دقت کافی بعمل آید که قرارگیری آن در پلان تا حد امکان متقارن باشد و مرکز ثقل هر طبقه در حوالی مرکز صلبیت دیوارهای برشی باشد, که در این ساختمان نیز موقعیت دیوارهای برشی با توجه به موارد فوق انتخاب شده است. به طور کلی دیوارهای برشی تحت تلاشهای زیر قرار دارند:

1-نیروی برشی متغیر که مقدار آن در پایه حداکثر می باشد.

2-لنگر خمشی متغیر که مقدار آن مجدداً در پای دیوار حداکثر است و ایجاد کشش در یک لبه(لبة نزدیک به نیروها) و فشار در لبة متقابل می نماید. با توجه به امکان عوض شدن جهت نیروی باد یا زلزله در ساختمان, کشش باید در هر دو لبة دیوار در نظر گرفته شود.

3-نیروی محوری فشاری ناشی از وزن طبقات که روی دیوار برشی تکیه دارد.

پس دیوارهای برشی برای نیروهای فوق کنترل و در مقابل آنها مسلح می شوند. دیوارهای برشی استفاده شده در این ساختمان, به ارتفاع 18.65 متر و عمق 5.65 متر و ضخامت 25 سانتیمتر می باشند که کاملاً مشابه هم هستند و فرض می شود که پای دیوار گیردار بوده و نیروهای افقی بر لبة آن وارد می شوند.(hw=18.65 m ,  lw=5.65 m , h=25 cm)

با استفاده از نتایج تحلیل سازه, نیروهای نهایی ضریبدار تحت بحرانی ترین بارگذاری برای دیوار برشی بقرار زیرند:

Nu=7997.1 KN

Vu=2104.4 KN

محاسبة ظرفیت برشی حداکثر اجازه داده شده توسط آیین نامه

طبق آیین نامه, d برای محاسبات برش مساوی 0.8lw در نظر گرفته می شود.

d=0.8lw=0.8×5.65=4.52 m

Vrmax=Фc√fchd=0.6×5×250×4.52=3390 KN > Vu=2104.4 KN

بنابراین ضخامت h=250mm برای دیوار کافی می باشد.

محاسبة مقاومت برشی بتن

چون نیروی برشی مقاوم نهایی Vc  برای کلیه مقاطعی که در فاصله ای کمتر از 2.825 متر(یعنی حداقل مقدار lw/2 و hw/2 ) از پایة دیوار قرار دارند, برابر با مقاومت برشی مقطع در آن فاصله در نظر گرفته می شود, پس:

Mu=2104.4×(18.65-2.825)=33302.3 KN.m

بعلت وجود نیروی محوری نسبتاً بالا:

ملاحظه می شود که Vu>0.5Vc  پس احتیاج به میلگردهای حداقل و یا محاسباتی داریم. و چون Vu>Vc  , باید میلگردهای برشی افقی  Ah و قائم An  در دیوار تعبیه گردد.

محاسبة میلگردهای برشی(تنگ)

در نتیجه s2  مساوی 300 میلیمتر انتخاب می شود و,

(سطح دو ساق)Ah=1.134×300=340.2 mm2

پس از میلگرد آجدار نمرة 16 استفاده می شود:

Ah=2×201=402 mm2 > 340.2 mm2

که در دو سفره میلگرد قرار داده می شوند.

محاسبة ρh (برای عرض یک متر)

(محاسباتی)ρh=340.2/(300×2500)=0.00454 > 0.0025

یعنی نسبت سطح مقطع میلگرد برشی افقی به سطح مقطع بتنی کل, نباید کمتر از 0.0025 باشد.

محاسبة میلگردهای  قائم

ملاحظه می شود که مقدار فوق از 0.0025 کمتر است, پس مقدار آن برابر با 0.0025 در نظر گرفته می شود.پس استفاده می شود از:

Ф10 at 250 à ρn=An/s1h=157/(250×250)=0.00251

که میلگردهای فوق در دو سفره توزیع می شوند.

محاسبة میلگردهای خمشی

Mu=2104.4×18.65=39247.2 KN.m

بعلت قابل ملاحظه بودن مقدار نیروی محوری Nu , سطح مقطع دیوار را بصورت مستطیلی به ابعاد 250×5650 میلیمتر در نظر گرفته و سطح مقطع آرماتور خمی با استفاده از نمودارهای اندرکنش ستونها تعیین می شوند:

 بعلت ملایم بودن شرایط: d=d'=25 mm

در هر طرف استفاده می شود از:

29Ф32 , Ast=2×29×804=46646.4 mm2

ρ=46646.4/250/5650=3.3%

که بین مقادیر 0.8% و 8% قرار دارد و قابل قبول است. این آرماتورها بصورت یکنواخت در مقطع توزیع می شوند.

کنترل ظرفیت محوری دیوار

Nrmax=0.8[0.85ФcfcAg+Ast(Фsfy-0.85Фcfc)]

=0.8×[0.85×0.6×25×250×5650+46646.4×(0.85×400-0.85×0.6×25)]×10-3

=26619.5 KN > 7997.1 KN

جزئیات آرماتورگذاری دیوار برشی در نقشه های اجرایی پروژه آورده شده است.

طراحی دیوارهای بتن آرمة زیرزمین

این دیوارها, دیوار حایل بوده که از آنها به منظور پایداری در مقابل فشار جانبی خاک استفاده می گردد. عامل پایداری و مقاومت این نوع دیوارها در مقابل فشارهای جانبی, مقاومت خمشی دیوار و وزن خاکی است که در روی پاشنة دیوار قرار می گیرد. فرض می شود که با تعبیة زهکش هایی, از ایجاد فشار آب حفره ای در پشت دیوار جلوگیری می شود.

بعلت شن و ماسه ای بودن خاک و زاویة اصطکاک داخلی بالای این نوع خاک, نفوذپذیری و زهکشی بخوبی انجام یافته و فشار جانبی خاک پشت دیوار بشدت کاهش می یابد.

وزن مخصوص خاکریز 1920 کیلوگرم بر مترمکعب با زاویة اصطکاک داخلی 35 درجه در نظر گرفته می شود. با استفاده از جداول مربوطه, ضریب اصطکاک بین بتن و خاک پشت آن برابر با 0.4 می باشد. فشار مجاز خاک 270 کیلونیوتن بر مترمربع می باشد.

چون خاک درجاست و اجازة حرکت ندارد:

K=K0=1-sin(Ф)=0.43

تعیین ارتفاع دیوار

ارتفاع کف پی=1.2 m à h=2.95+1.2=4.15 m

تعیین ضخامت پایه

ضخامت پایه=60 cm

تعیین طول پایه

اگر ارتفاع سربار را h=2.35m در نظر بگیریم:

سربار=2.35×1.92=4.512 ton/m2

با توجه به شکل بعدی,

فشار افقی یکنواخت ناشی از سربار = 0.43×4.512=1.94 ton/m2

فشار حداکثر خاک = 4.33 ton/m2

(در وسط ارتفاع دیوار) P1=1.94×4.15=8.051 ton/m

(در ثلث ارتفاع دیوار) P2=0.5×4.33×4.15=8.98 ton/m

W=1.92×(4.15+2.35)x=2.48x

 (تعادل لنگرها)W(x/2)=2.075P1+1.383P2 à x=2.161 m

برای اینکه مصالح دانه ای به کشش نیافتند,

طول پایه = 1.5×2.161=3.6 m

محاسبة ضریب اطمینان در برابر واژگونی

شرح	نیرو	مقدار(ton/m)	بازوی نیرو(m)	لنگر(ton.m/m)
وزن خاک+سربار	W1	(3.6+2.35)×2.1×1.92=23.99	1.05	25.19
اضافه وزن ناحیة مثلثی دیوار	W2	0.5×(0.3×3.6)×(2.4-1.92)=0.26	2	0.52
وزن پایه	W3	3.6×0.6×2.4=5.2	1.8	9.36
وزن ناحیة مستطیلی دیوار	W4	0.3×3.6×2.4=2.6	2.25	5.85
	کل	32.05		40.91

با توجه به شکل قبل,

فاصلة نقطة اثر برآیند=40.91/32.05=1.276 m

لنگر مقاوم=32.26×(3.6-1.276)=74.97 ton.m/m

لنگر واژگونی=2.075+1.3833=29.128 ton/m

ضریب اطمینان واژگونی=74.97/29.128=2.574 > 2

یا  0.85×74.97 > 1.383×29.124                         O.K.

محاسبة فشار وارد بر شالوده

R=32.05 ton/m

A=1×3.6=3.6 m2/m

S=1×3.62/6=2.16 m3/m

محاسبة ضریب اطمینان در برابر لغزش

چون جسم در آستانة لغزش است,K=(1-sinФ)/(1+sinФ)=0.27                              

نیروی محرک=P1+P2=17.031 ton/m

نیروی مقاوم اصطکاکی=μR=0.4×32.05=12.82 ton/m

SF=12.82/17/031=0.753<1.5

ملاحظه می شود که عدد مذکور مناسب نبوده, پس یک پاشنه برای دیوار در نظر می گیریم,

ارتفاع زبانه 120 سانتیمتر در نظر گرفته می شود, سطح جلویی زبانه 15 سانتیمتر جلوتر از سطح پشتی دیوار قرار داده می شود. با توجه به شکل زیر داریم:

Pp=0.5Kp(h22- h12)γ       ,        Kp=1/Ka=1/0.27=3.7

Pp=0.5×3.7×(1.82-0.62)×1.92=10.23 ton/m

μR= μ1R1+ μ2R2

μR=0.7×(9.372+14.615)/2×1.65+0.4×(9.372+3.19)/2×1.95=18.75 ton

نیروی مقاوم=10.32+18.75=29.07 ton/m

SF=29.07/17.031=1.71 > 1.5           O.K.

طراحی پایة دیوار

با توجه به شکل فوق,

qu=(2.35×1.92+3.6×1.92+0.6×2.4)×1.25=16.08 ton/m2

مقطع A :

Vu=16.08×1.8-0.9×(3.19+8.89)/2×1.8=19.16 ton/m

Mu=(16.08-0.9×3.19)×1.82/2-0.9×(8.89-3.19)× 1.82/6=18.63 ton.m/m

d=60-(5+1.5)=53.5 cm

Vc=0.2×0.6×5×1000×535×10-3=321 KN/m > 319 KN/m

محاسبة میلگرد خمشی,

Mu=186.3 KN.m/m à As=1051 mm2/m

min(As)=max(1.33×1051,1.4/400×1000×535)=1872.5  mm2/m

پس انتخاب می شود

Ф22 at 200 = 1900 mm2/m à طول مهاری=30×22=660 mm

مقطع B:

Vu=(14.615+10.8)/2×1.2×1.25=19.06 ton/m

Mu=(10.8×1.22/2+3.815×1.22/3)×1.25=120 KN.m/m à As=670  mm2/m

As(min)=1872.5 mm2/m

پس انتخاب می شود

Ф22 at 200 = 1900 mm2/m à طول مهاری=30×22=660 mm

طراحی تیغه

مقادیر d,  Vu و Mu در 0, 0.5H و H تعیین می گردند و در هر قسمت فولادهای کششی طراحی می شوند,

As(mm2/m)	Mu (ton.m)	Vc(ton)	Vu(ton)	d	t	x	نقطه
0	0	14.1	0	23.5	30	0	0
1348	3.95	23.1	4.83	38.5	45	1.8	0.5H
1872.5	19.0	32.1	12.34	53.5	60	3.6	H

پس بترتیب برای  0.5H و H, انتخاب می شود,

Ф14 at 110 = 1399 mm2/m

,

Ф14 at 80 = 1924 mm2/m

که در سطح مجاور خاک قرار می گیرند.

میلگردهای حرارتی:

میلگردهای افقی تیغه,

ضخامت متوسط تیغه=45 cm à As(min)=1125 mm2/m

: در سطح بیرونی دیوارФ10 at 100 = 785 mm2/m

: در سطح مجاور خاکФ10 at 200 = 363 mm2/m

میلگردهای حرارتی قائم تیغه که درست در جلوی دیوار قرار می گیرند,

As=1125 mm2/m à Ф12 at 100 = 1131 mm2/m

میلگردهای حرارتی طولی پایه:

 برای اطمینان در مهار میلگردهای خمشی در بالا و پایین پنجه همة آنها را در کل پایه ادامه می دهیم.

Ф14 at 80 = 1924 mm2/m

که در واحد عرض پایه(در طول دیوار) قرار می گیرند.

بدین ترتیب دیوارهای حایل زیرزمین طراحی شدند, جزئیات فولادگذاری این دیوارها در نقشه های اجرایی پروژه آورده شده است.