طراحی نهایی تیرها, تعیین مقادیر فولاد در مقاطع بحرانی و تعیین نقاط قطع فولاد.

طراحی نهایی تیرها, تعیین مقادیر فولاد در مقاطع بحرانی و تعیین نقاط قطع فولاد.

بنظور تسهیل در امر طراحی و ساخت و آرماتورگذاری تیرها, فولادگذاری تیرها برای 4 تیپ در هر طبقه طراحی شده است. با توجه شکل صفحة بعدی, این تیپ ها عبارتند از: تیپ 1 تیرهای محور 1 و 4 هستند و تیپ 2 تیرهای محور 2 و 3 ,تیپ 3 تیرهای محورهای A و H و تیپ 4 تیرهای محورهای B, C, D ,E, F, G  هستند. با استفاده از منحنیهای پوش تیرها مقادیر نهایی حداکثر برش, لنگر پیچشی,لنگر مثبت وسط دهانه و لنگر منفی تکیه گاهی برای هر یک از تیپ های فوق بدست آمده است و طراحی براساس آنها صورت گرفته است.

طراحی بر مبنای حالت حدی نهایی براساس آیین نامة بتن ایران انجام گرفته است. همانطور که در ادامه ملاحظه خواهد شد بعلت ابعاد بزرگ تیر, در هیچ مقطعی نیازی به آرماتور فشاری نخواهد بود مگر برای تحمل لنگر پیچشی وارد بر مقطع. ولی در هر مقطع 2Ф12  آرماتور فشاری غیرمحاسباتی بمنظور کاهش تغییرشکلهای بلند مدت و ایجاد تکیه گاهی برای خاموتها استفاده شده است.

اغلب تیرهای بتن مسلح در مناطقی که نیروی برشی زیاد می باشد, توسط خاموتهای قائم U شکل یا میلگردهای طولی مایل(اوتگا) یا ترکیبی از هر دو مسلح می شوند. آرماتورهای برشی نه تنها مقاومت برشی را از طریق انتقال مستقیم نیروی برشی افزایش می بخشند, بلکه با بهبود عمل قفل و بست بین دانه ای و عمل شاخه ای فولادهای طولی اصل, باعث ازدیاد مقاومت برشی می شوند. بعلاوه این گونه میلگردها سبب یکپارچگی ناحیة فشاری بتن و همچنین بهبود شکل پذیری تیر بوسیلة جلوگیری از گسترش ترکهای قطری می گردند. در نتیجه از خرابیهای ناگهانی جلوگیری کرده و ایجاد آگاهی قبل از خرابی می نمایند. طبق آئین نامة بتن ایران, کلیة مقاطعی که در فاصله ای کمتر از d از بر داخلی تکیه گاه قرار دارند, می توان برای تلاش برشی Vu که در مقطعی بفصلة d وجود دارد, طراحی کرد. درطراحی خاموتها برای جذب نیروی برشی از خاموتهای قائم استفاده شده و از میلگردهای مایل بعنوان یک عامل اطمینان استفاده شده است.

در هر تیر فاصلة اولین خاموت از لبة تکیه گاه برابر با 50 میلیمتر است, و تا 1 متر از بر تکیه گاه(بدون در نظر گرفتن خاموت اول) بمنظور رعایت ضوابط شکل پذیری بالا در تیرها از 8 خاموت(خاموت ویژه) به فاصلة 115 میلیمتر , و در بقیة طول تیر خاموت بفاصلة 230 میلیمتر استفاده شده است. و حداقل قطر تمامی این خاموتهای ویژه 8 میلیمتر است.

برای رعایت ضوابط شکل پذیری بالا از آرماتورهای طولی بقطر حداقل 12 میلیمتر استفاده شده است و در تمام طول آنها از تنگ استفاده شده است. همچنین در نقاط قطع میلگردها خاموتهای اضافی بقطر 10 میلیمتر بفاصلة 115  میلیمتر در طول 345 میلیمتری نقاط قطع بکار برده می شود.

بمنطور ایجاد فضای لازم بین میلگردها برای عبور بتن و جلوگیری از ایجاد حفرات هوا در زیر آنها, حداقل فاصلة بین میلگردها برابر با 148 میلیمتر می باشد و در میلگردهای چند لایه, فاصلة آزاد بین لایه ها 30 میلیمتر اختیار شده است و میلگردهای لایة فوقانی درست روی میلگردهای لایة تحتانی قرار گرفته اند.

در مواردی که تلاش پیچش قابل ملاحظه ای بر مقطع اثر می کند, از خاموتها پیچشی به همراه خاموتهای برشی استفاده شده است. بمنظور مقابله با این پیچش آرماتورها طولی که بطور یکنواخت حول محیط مقطع توزیع شده اند, علاوه بر میلگردهای خمشی در نظر گرفته می شوند.

بعنوان مثال برای طراحی تیرهای تیپ 2 واقع در طبقة همکف داریم:

این تیپ شامل 14 تیر است که در امتداد محورهای  2 و 3 قرار گرفته اند. برای طراحی گامهای زیر را انجام می دهیم,

گام اول:تعیین تلاشهای نهایی حداکثر:

با توجه به منحنیهای پوش تیرها داریم

(لنگر مثبت وسط دهانه)MU+=95.567 KN.m

(لنگر منفی تکیه گاهی)M U- =-166.086 KN.m

(نیروی برشی نهایی در تکیه گاه)VU=199.25 KN

(لنگر پیچشی نهایی در تکیه گاه)TU=0.976 KN.m

گام دوم:طراحی آرماتورهای طولی خمشی وسط دهانه:

  محاسبة ظرفیت خمشی مقطع

با توجه به ملایم بودن شرایط, مقدار 40 میلیمتر بعنوان پوشش در نظر می گیریم که در نتیجه d=500-40=460mm خواهد بود.

ملاحظه می شود که Mr>Mu پس به فولاد فشاری نیاز نمی باشد. پس فولاد کششی را طراحی می کنیم.

کنترل درصد فولاد حداقل و حداکثر

ملاحظه می شود که مقدار درصد فولاد قابل قبول بوده و As=640.8 mm2 بعنوان میلگرد طولی مثبت در نظر گرفته می شود.

گام سوم:طراحی برشی و پیچشی:

مقادیر VU و TU در مقاطع بحرانی که همان بفاصلة d=460mm از بر ستون یا برستون برای تیرهای کناری محاسبه می شوند. چون مقدار نیروی محوری در تیرها خیلی ناچیز است مقدار آن برابر صفر فرض شده و از اثر کاهشی آن بر مقاومت برشی بتن صرفنظر شده است.بنابراین داریم:

چون VU>Vc , پس احتیاج به آرماتور برشی محاسباتی خواهیم داشت,

Vs=Vu-Vc=199.25-110.4=88.85 KN

ملاحظه می شود که Vs<4Vc=441.6 KN است, پس ابعاد مقطع کفایت می کند. با داشتن Vs می توان سطح مقطع خاموتهای قائم را از رابطة زیر محاسبه کرد:

(توجه شود که تنگها از نوع فولاد آجدار با fy=300 MPa هستند.)

با توجه به اینکه Vs<0.4Фc√fcbwd=220.8KN می باشد, smax=min(600,d/2)=min(600,230)=230mm

کنترل فولاد برشی حداقل

ملاحظه می شود که فولاد برشی محاسباتی از مقدار حداقل آن بیشتر است.

چون TU<0.25Tcr , پس طراحی برای پیچش ضرورتی ندارد. در نتیجه مقدار خاموت لازم با فرض s=200mm برابر خواهد بود با:

یعنی می بایست از خاموت Ф10 بفواصل 200 میلیمتر در مقاطع بحرانی این تیر استفاده کرد.

گام چهارم:تعیین فولاد طولی نهایی وسط دهانه:

بدلیل عدم نیاز به آرماتور طولی برای مقابله با پیچش, استفاده از 2×Ф22  بعنوان میلگرد کششی در سفرة تحتانی تیر پیشنهاد می شود.

2×Ф22àAs=760.3mm2 > 640.8mm2

گام پنجم:طراحی آرماتورهای منفی تکیه گاهی:

بعلت برعکس شدن جهت لنگر روی تکیه گاه, در این قسمت تار فوقانی به کشش می افتد و باید توسط آرماتورهای سفرة فوقانی تقویت شود,

 محاسبة ظرفیت خمشی مقطع

با توجه به ملایم بودن شرایط, مقدار 40 میلیمتر بعنوان پوشش در نظر می گیریم که در نتیجه d=500-40=460mm خواهد بود.

ملاحظه می شود که Mr>Mu پس به فولاد فشاری نیاز نمی باشد. پس فولاد کششی را طراحی می کنیم.

کنترل درصد فولاد حداقل و حداکثر

ملاحظه می شود که مقدار درصد فولاد قابل قبول بوده و As=1159.3 mm2 بعنوان میلگرد طولی مثبت در نظر گرفته می شود. بدین ترتیب می توان از 4×Ф20 در سفرة فوقانی روی تکیه گاه استفاده کرد.

4×Ф20àAs=1256.6mm2 > 1159.3mm2

بدین ترتیب طراحی نهایی فولادهای  طولی تیرها و مقادیر خاموتها در مقاطع بحرانی در جداول صفحات بعدی آورده شده است. برای محاسبة نقاط قطع فولادها از روش ساده شده استفاده شده است که در نقشه ها اجرائی پروژه آورده شده است.

طراحی با ETABS2000 :

در مرحلة بعدی بمنظور کنترل این محاسبة دستی, از نرم افزار ETABS برای طراحی تیرها استفاده شده است. برای طراحی این سازه از آیین نامة ACI 318-99 و روش طراحی ویژه(Sway Special) استفاده شده است و پس از طراحی و کنترل سازه(Design/Check) میلگردهای طولی(Longitudinal Reinforcing) مورد نیاز و همچنین مقدار خاموت گذاری(Shear Reinforcing) با واحد mm2/mm محاسبه شده است.

مقدار آرماتور و خاموت طراحی شده توسط ETABS در ادامه آورده شده است. بعنوان مثال برای کنترل تیپ 2 طبقة همکف که قبلاً بصورت تشریحی محاسبه شد, ملاحظه می شود که مقدار آرماتور مثبت برابر با 1183.9 mm2 و آرماتور منفی برابر 646.8 mm2 توسط نرم افزار طراحی شده است که نزدیک به مقادیر طراحی شدة دستی هستند.(دستی:1159.3 و 640.8) و بقیة موارد نیز صحت طراحی دستی را تایید می کنند.

(توجه شود که واحدها در نتایج طراحی کامپیوتری KN , mm می باشند.)