طراحی نهایی ستونها و تعیین مقادیر فولادهای مقاطع در طبقات مختلف و طراحی نقاط هم پوشانی

طراحی نهایی ستونها و تعیین مقادیر فولادهای مقاطع در طبقات مختلف و طراحی نقاط هم پوشانی.

برای طراحی ستونها, در هر طبقه سه تیپ ستون مشخص شده است, که عبارتند از ستونهای گوشه, ستونها کناری در جهت قاب خمشی(x), ستونهای کناری در جهت دیوار برشی(y) و ستونهای وسط. فولادگذاری و سایر مشخصات ستونهای طبقات زیرزمین, همکف و اول مشابه هم و ستونهای طبقات دوم, سوم و چهارم مشابه هم می باشند.(بجز خاموتهای ستونها در طبقة همکف که بدلیل طول بلندتر ستونها در این طبقه بطور مجزا طراحی شده است.) ستونهای اطراف خرپشته نیز مشابه ستونها گوشة طبقات دوم, سوم و چهارم طراحی شده اند. انواع تیپ ستونها در شکل صفحات بعدی مشخص شده است.

مقادیر بارهای نهایی ستونها با استفاده از جداول حاصله در مرحلة 9 برای حالت بحرانی و با توجه به نمودار اندرکنش نیروی محوری و لنگرخمشی ستون تعیین شده اند. و در موارد لازم تشدید لنگر برای ستونهای لاغر اعمال شده است. طراحی بر مبنای آیین نامة بتن ایران انجام گرفته  است.

بعلت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی در حول هر دو محور x و y ستونها در حالت خمش دو محوره(Biaxial Bending) می باشند. در این حالت چون امکان طرح مستقیم سطح مقطع میلگردها وجود ندارد, لذا آرایش و سطح مقطع میلگردها برای یک لنگر تک محورة معادل(Mequ) طراحی شده و سپس برای ترکیبات مختلف خمش دو محوره کنترل شده است. برای این چنین ستونهایی میلگردها بطور یکنواخت در محیط مقطع توزیع شده اند و در هر مقطع ستون کلاً 12 میلگرد در نظر گرفته شده است.

بعنوان مثال برای طراحی ستونهای میانی واقع در طبقة دوم گامهای زیر را طی می کنیم:

گام اول:

با توجه به جداول بارهای نهایی ستونها ترکیبات بار بحرانی بترتیب زیر محاسبه شده اند.

NU=1451.36 KN

MUx=157.949 KN.m

MUy=31.203 KN.m

گام دوم:

کنترل لاغری در جهت x

چون ستونهای وسط با بالا و پایین خود به تیرهایی با مقطع تقریباً هم اتفاع با مقطع ستون و در دو طرف, بصورت صلب متصل هستند, پس شرایط دو انتهای آنها تقریباً گیردار است.(شرایط انتهایی 1)

در جهت x (جهت قاب خمشی) بعلت نبود بادبند یا دیوار برشی ستونها مهاربندی نشده می باشند پس K=1.2 خواهد شد. در این طبقه طول ستونها برابر با 2.95 m است و با توجه به ارتفاع تیر(=500 mm), طول آزاد(یا خالص) مهار نشدة ستون برابر با lu=2.95-0.5=2.45 m خواهد شد.

شعاع ژیراسیون حداقل برای مقطع مستطیلی مساوی 0.3b است بنابراین برای این ستونها r=0.3b=0.3×450=135 mm می باشد. و ضریب لاغری در جهت x(λx) برابر خواهد بود با:

چون سیستم مهاربندی نشده می باشد, و 22>λx پس می توان اثر لاغری را در طراحی ستون نادیده گرفت و MUx=157.949 KN.m خواهد بود.

کنترل لاغری در جهت y

چون ستونهای وسط با بالا و پایین خود به تیرهایی با مقطع تقریباً هم اتفاع با مقطع ستون و در دو طرف, بصورت صلب متصل هستند, پس شرایط دو انتهای آنها تقریباً گیردار است.(شرایط انتهایی 1)

در جهت y (جهت دیوار برشی) بعلت وجود دیوار برشی, ستونها مهاربندی شده می باشند پس K=0.75 خواهد شد. در این طبقه طول ستونها برابر با 2.95 m است و با توجه به ارتفاع تیر(=500 mm), طول آزاد(یا خالص) مهار نشدة ستون برابر با lu=2.95-0.5=2.45 m خواهد شد.

شعاع ژیراسیون حداقل برای مقطع مستطیلی مساوی 0.3b است بنابراین برای این ستونها r=0.3b=0.3×450=135 mm می باشد. و ضریب لاغری در جهت y(λy) برابر خواهد بود با:

چون سیستم مهاربندی شده می باشد,

(لنگر کوچکتر در اثر بارهای قائم)M1b=-4.97 KN.m

(لنگر بزرگتر در اثر بارهای قائم)M2b=14.48 KN.m

با توجه به علامت مخالف هم لنگرهای فوق ستون دارای انحنای ساده خواهد بود و چونλy<34-24M1b/M2b=25.76 می باشد, پس در جهت y نیز نیازی به در نظر گرفتن اثر لاغری نخواهد بود و MUy=31.203 KN.m می باشد.

گام سوم:

طراحی میلگرد طولی

با توجه به بحث های فوق تلاشهای نهایی طراحی برای این ستون مساوی زیر خواهد شد:

NU=1451.36 KN

MUx=157.949 KN.m

MUy=31.203 KN.m

پس طراحی را برای لنگر MUeqx=175.11 KN.m انجام می دهیم.

با توجه به ملایم بودن شرایط مقدار پوشش برابر با 40 میلیمتر در نظر گرفته شده است و چون بعد ستون برابر 450 میلیمتر است پس,

با توجه به مقادیر فوق و نمودارهای اندرکنش طراحی برای ستونها, mρ=0.11 می باشد در نتیجه ρ=0.4%, ولی با توجه به شرایط لازم برای شکل پذیری بالا ρmin=1%, پس ρ=1% انتخاب می شود و :

Ast=ρ×Ag=0.01×450×450=2025 mm2

با در نظر گرفتن 12 آرماتور در مقطع ستون,

12Ф16 à Ast=2413 mm2

کنترل Nrmax

Nrmax=0.8[0.85Фcfcbh+Ast(Фsfy-0.85Фcfc)]=0.8×[0.85×0.6×25×450×450+2413×(0.85×400-0.85×0.6×25)]=2697.16 KN > 1451.36 KN             O.K.

در نتیجه ابعاد مقطع برای برای تحمل بار محوری 1451.36 KN کفایت می کند.

گام چهارم:

کنترل آرماتور طولی طراحی شده برای خمش دومحوره,

در نتیجه با استفاده از نمودارهای طراحی داریم:

و چون NU>0.1Фcfcbh=0.1×0.6×25×450×450=303.75 KN پس طبق نتایج برسلر خمش دو محوره روی سطح شکست S2 کنترل می شود:

دیده می شود که مقطع رضایت بخش می باشد, در نتیجه برای این ستونها میلگردهای طولی 12Ф16 کفایت می کند.

با توجه به پوشش 40 میلیمتر فرض شده, فاصلة میلگردهای طولی برابر با 118 میلیمتر محاسبه می شود که قابل قبول است.(<150 م.م.)

طبق آئین نامة بتن ایران بخاطر مسائل اجرایی و حفظ فاصلة حداقل بین میلگردهای طولی حد بالای 8% باید برای نسبت سطح مقطع میلگردهای طولی به سطح مقطع کل ستون رعایت شود:

ρg=1.19% < 8%

و همچنین تعداد میلگردهای طولی در هر ستون برابر با 12 می باشد, که در نتیجه تعداد حداقل میلگرد طولی(=4) در ستونهای مستطیلی رعایت شده است.

گام پنجم: طراحی خاموتها

بعلت مربعی بودن سطح مقطع ستون, از خاموتهای موازی استفاده می شود که نقش آنها نگه داشتن میلگردهای طولی ستونها در جای خود و تامین تکیه گاه جانبی به منظور کوتاه کردن طول آزاد این میلگردها بکار گرفته می شوند. این خاومتها هیچگونه مشارکتی در مقاومت نهایی یک مقطع ندارند و وظیفة آنها فقط تامین پایداری میلگردهای طولی می باشد.

مطابق مقررات آئین نامة بتن ایران, قطر حداقل خاموتها 3/1قطر برای میلگردهای طولی نمره 30 و کمتر و قطر حداقل 10 میلیمتر برای میلگردهای طولی نمره بالاتر, می باشد. قطر خاموتها در هر حال نباید از 6 میلیمتر کمتر باشد.

و همچنین آئین نامة بتن ایران مقرر می دارد که فاصلة بین خاموتها نباید از 16 برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی, 48 برابر قطر خاموت, ضلع کوچکترین مقطع ستون و 300 میلیمتر بزرگتر باشد,  پس:

db=max(1/3×16, 6)=6 mm

s=min(16×16,48×6,450,300)=256 mm

خاموتها باید طوری آرایش یابند که در هر گوشه آنها یک میلگرد قرار گیرد و بعلاوه میلگردهای طولی نیز یک در میان در گوشة خاموت قرار گیرند, بطوریکه زاویة گوشة خاموت از 135 درجه تجاوز نکند.

علاوه بر دستورات فوق توصیه شده است که فاصلة خاموتها در دو انتهای ستون در طولی مساوی 6/1 طول ستون یا بزرگترین مقطع ستون و یا 500 میلیمتر(هر کدام که بزرگترند), از نصف مقادیر مقرر شده توسط آیین نامه تجاوز نکند پس,

طول از دو انتهای ستون=max(1/6×2950,450,500)=500 mm

فاصلة خاموتها در فاصلة فوق=256/2=128 mm

پس در طولهایی برابر با 500 میلیمتر از دو انتهای ستون, فاصلة خاموتها برابر با 128 میلیمتر در نظر گرفته می شود.

گام ششم: تغییر در ابعاد ستون و طراحی نقاط هم پوشانی

بین طبقات اول و دوم بعد ستونهای وسط از 550 میلیمتر به 450 میلیمتر کاهش می یابد, با توجه به اینکه ارتفاع تیر برابر با 500 میلیمتر است, شیب قسمت شیبدار از 1 افقی به 6 قائم تجاوز نمی کند و در نتیجه می توان از تبدیل شیبدار برای این تغییر استفاده کرد, یعنی در محل تغییر ابعاد ستون, از 75 میلیمتر بالاتر از سطح زیرین تیر یا دال, میلگردهای طولی ستون خم شده و بصورت شیبدار تا 75 میلیمتر به سطح فوقانی دال مانده ادامه یافته و در آنجا مجدداً در جهت عکس خم شده و بصورت قائم و به عنوان میلگردهای انتظار در داخل ستون فوقانی ادامه می یابند, که این تبدیل در نقشه های اجرائی پروژه رسم شده است.

در محلهای هم پوشانی میلگردهای طولی باید به اندازة طول پوششی ادامه داشته باشند, که این طول پوششی برابر با حداکثر مقدار 1.3 برابر طول گیرایی میلگرد طولی با قطر بزرگتر یا 300 میلیمتر یا 0.07fydb  در نتیجه:

طول گیرایی میلگرد طولی با قطر بزرگتر,

db=16 mm < 25 mm à fbd=fbm=0.65√fc=0.65×5=3.25 N/mm2

بعلت دورگیری کامل میلگردهای طولی در طول گیرایی توسط خاموتها, λ1=1.0 , و چون فاصلة مرکز به مرکز میلگردها(=118 م.م.)  کمتر از 5 برابر قطر میلگرد طولی(=80 م.م.) و فاصلة میلگرد انتهایی از لبة قطعه(=40 م.م.) بزرگتر از 2.5 برابر قطر میلگرد طولی(=40 م.م.) نمی باشد, و همچنین قطر خاموتها از 12 میلیمتر کمتر است, در نتیجه λ2=1.0 می باشد.

fb=min(λ1λ2fbd , fbm)=min(1.0×1.0×3.25,3.25)=3.25

چون بیش از 300 میلیمتر بتن تازه زیر میلگردهای فوقانی وجود دارد, K1=1.3 , و بدلیل عدم استفاده از اپوکسی برای پوشش میلگردها K2=1.2 و چون سازه با شکل پذیری زیاد است K3=1.0 در نتیجه:

ld=K1K2K3ldb=1.3×1.2×1.0×492.3=767.99 mm à 1.3ld=1.3×767.99=998.4 mm

طول پوششی=max(1.3ld;300; 0.07fydb  )=max(998.44;300;448)=998 mm

در نتیجه برای این ستون به اندازة 1 متر طول پوششی منظور می شود.

بدین ترتیب نتایج طراحی نهایی ستونها و مقادیر فولادهای مقاطع در طبقات مختلف و نقاط هم پوشانی در جداول صفحات بعدی آورده شده است.

همچنین آرایش میلگردها و خاموتها در مقاطع ستونهای مختلف در طبقات و اتصال و تبدیل ستونها با ابعاد مختلف و خاموت گذاری ستونها در طول ستون و نقاط بحرانی در نقشه های اجرائی پروژه آورده شده است.

طراحی با ETABS2000 :

در مرحلة بعدی بمنظور کنترل محاسبة دستی, از نرم افزار ETABS برای طراحی ستونها استفاده شده است. برای طراحی این سازه از آیین نامة ACI 318-99 و روش طراحی ویژه(Sway Special) استفاده شده است و پس از طراحی و کنترل سازه(Design/Check) میلگردهای طولی(Longitudinal Reinforcing) مورد نیاز و همچنین مقدار خاموت گذاری(Shear Reinforcing) با واحد mm2/mm محاسبه شده است.

مقدار آرماتور و خاموت طراحی شده توسط ETABS در ادامه آورده شده است. بعنوان مثال برای کنترل  ستونهای میانی واقع در طبقة دوم که قبلاً بصورت تشریحی محاسبه شد, ملاحظه می شود که مقدار آرماتور طولی برابر با 2 2025 mm  توسط نرم افزار طراحی شده است که برابر با مقادیر طراحی شدة دستی است.(دستی: 2 2025 mm) و بقیة موارد نیز صحت طراحی دستی را تایید می کنند.

(توجه شود که واحدها در نتایج طراحی کامپیوتری KN , mm می باشند.)