آزمایش بررسی اثر هال در مس و تنگستن

تئوری:      

اگر یک صفحه فلزی یا نیمه­رسانا در داخل یک میدان مغناطیسی قرار گیر د و از داخل صفحه جریانی بگذرد، یک اختلاف پتانسیل در بین دو سطح عمود بر محور سوم در صفحه ایجاد      می­شود. این پدیده، پدیده هال خوانده  می­شود.

شکل.1.

بار متحرک که حامل جریان است، در اثر نیروی لورنتس وارده به آن به وسیله میدان مغناطیسی، منحرف می­شود. مقدار این نیرو عبارت است از:

1-1

اگر رسانایی صفحه به صورت الکترونیکی باشد(به وسیله حرکت الکترون­ها باشد)، الکترون­ها در جهت خلاف جهت جریان حرکت می­کنند و بنابراین با توجه به فرمول بالا، الکترون­ها به سمت صفحه A منحرف شده و در سطح آن بار منفی جمع می­شود.

 اگر رسانایی صفحه به دلیل حرکت حفره­ها باشد،  حفره­ها در جهت موافق با جریان حرکت می­کنند بنابراین جهت بردار  در فرمول برعکس می­شود، ولی با توجه به اینکه علامت بار نیز عوض شده، جهت نیروی لورنتس باز هم به سمت صفحه A خواهد بود. بنابراین در سطح صفحه A بار مثبت جمع می­شود.

انحراف بارهای داخل صفحه تا هنگامی که میدان الکتریکی تولید شده به وسیله آنها با نیروی لونتس برابر شود، ادامه می­یابد. پس از آن بارها منحرف نخواهند شد.

شرط برقراری تعادل در فرمول زیر نشان داده شده است.

1-2

از علامت اختلاف پتانسیل هال می­توان به نوع رسانش ماده پی برد. همچنین با داشتن اندازه اختلاف پتانسیل هال می­توان تعداد حاملین بار را بدست آورد.

همان­طور که گفته شد در حالت تعادل داریم: E=BV

بنابراین اختلاف پتانسیل میان دو صفحه A و B برابر است با:

1-3

از طرف دیگر داریم:

1-4

 که q بار الکتریکی هر حامل بار، n تعداد حاملین بار، A سطح مقطع (ab)، I جریان عبوری (عرضی) و V سرعت حاملین بار است.

پس از جایگزاری در فرمول داریم:

1-5

 ضریب هال نامیده می­شود و علامت آن نماینده نوع رسانایی است (منفی برای رسانایی به وسیله الکترون­ها و مثبت برای رسانایی به وسیله حفره­ها). با داشتن اختلاف پتانسیل بین دو صفحه جریان، شدت میدان مغناطیسی و ضخامت صفحه می­توان RH را محاسبه کرد.

شرح آزمایش:

آزمایش بررسی اثر هال برای دو صفحه مختلف از جنس­های مس و تنگستن انجام شد:

1)      آزمایش بررسی اثر هال در مورد صفحه تنگستن:

 ابتدا صفحه تنگستنی در داخل دستگاه قرار داده شد و پس از روشن کردن دستگاه­های مولد جریان IQ (جریان عرضی) و IB (جریان تولیدکننده میدان مغناطیسی) و ریست کردن دستگاه میکرو ولت متر، جریان عرضی برروی مقدار ثابت IQ=5A قرار داده شد. سپس IB از 0 با فواصل A5/0 تا 4A افزایش داده شد و مقادیر UH مربوطه در جدول 2 یادداشت شد.

در مرحله بعد IB روی 4 آمپر قرار داده شد و IQ از صفر تا 5 آمپر با فواصل 5/0 آمپر افزایش داده شد و مقادیر UH مربوطه به دست آمده، در جدول 3 یادداشت شد.

2)     آزمایش بررسی اثر هال در مورد صفحه مسی:

پس از گذشت 5 دقیقه از آزمایش اول، صفحه مسی در دستگاه قرار داده شد. در این مورد برعکس حالت قبل IB ثابت و IQ متغییر در نظر گرفته شد، یعنی در واقع میدان مغناطیسی را ثابت در نظر گرفته و میزان جریان عرضی متغییر است.

پس از ریست کردن دستگاه میکروولتمتر برروی دقت  4-10 و سپس قرار دادن آن روی دقت5-10، IB به میزان ثابت 3A رسانیده شد و IQ از 0 تا A5 به فاصله A5/0 افزایش داده شد. مقادیر به دست آمده UH در جدول 4 آورده شده­اند.

سپس IB و  IQ به میزان 0 رسانیده شده و میکروولتمتر دوباره ریست شد (روی دقت  -410) و پس از قرار دادن آن روی دقت  5-10، IB به مقدار ثابت A4 رسانیده شده و دوباره IQ از 0 تا A5 با فواصل A5/0 افزایش یافت. نتایج UH به دست آمده در جدول 5 نشان داده شده است.

به دلیل نوسان داشتن اعداد خوانده شد از روی میکروولتمتر در دقت 5-10، از میانگین این اعداد استفاده شد. برای به­دست آوردن شدت میدان از روی IB به دلیل نبودن تسلامتر از جدول 1 استفاده شد.

جدول 1

IB  (A)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
B (T)	0	0.118	0.200	0.295	0.374	0.455	0.520	0.585	0.630	0.665	0.695

جداول ونمودارها و نتایج:

(1نتایج به دست آمده برای آزمایش اول(تنگستن):

الف)جدول داده های به دست آمده از آزمایش:

جدول 2

UH (µV)	IB (A)	B (T)
406	0	0
405	5/0	118/0
404	1	200/0
403	5/1	295/0
402	2	374/0
402	5/2	455/0
401	3	520/0
401	5/3	585/0
401	4	630/0

نمودار UH vs IB:(IQ=5A)

IB (A)

نمودار B بر حسب UH:

ب) IB=4 A و IQ متغیر از صفر تا 5 آمپر

جدول 3

UH (µV)	IQ (A)
0	0
45	5/0
81	1
124	5/1
160	2
200	5/2
243	3
285	5/3
321	4
363	5/4
401	5

نمودار حاصل از نتایج این آزمایش و محاسبه :

IQ (A)

(2نتایج به دست آمده برای آزمایش دوم(مس):

الف)جدول داده های به دست آمده از آزمایش:

جدول 4			جدول 5
IB=4A , B=0/630T			IB=3A , B=0/53T
UH (µV)	IQ (A)		UH (µV)	IQ (A)
0	0		0	0
9	5/0		10	5/0
22	1		22	1
34	5/1		34	5/1
46	2		47	2
62	5/2		60	5/2
71	3		72	3
84	5/3		84	5/3
98	4		96	4
109	5/4		110	5/4
122	5		123	5

ب)نمودار UH vs IQ:(IB=4A)

IQ (A)

ج)نمودار UH vs IQ:(IB=3A)

IQ (A)

برای IQ=4 A:

برای IQ=5 A: