بهسازی خمشی اعضای بتنی با پلیمرهای مسلح با الیاف ""FRP

بهسازی خمشی اعضای بتنی با پلیمرهای مسلح با الیاف ""FRP

بر اساس آیین نامه  ACI 440.2R-08

دکتر محمدرضا توکلی‌زاده1 و مهندس محیا فاضلی‌پور2

(1) استادیار گروه مهندسی عمران ، دانشگاه فردوسی مشهد

(2) دانشجوی کارشناسی ارشد سازه ، دانشگاه فردوسی مشهد

[e-mail]

پیشگفتار

  به منظور تحمل بارهای مضاعف طراحی ، بهبود نارسایی‌های ناشی از فرسودگی ، افزایش شکل‌پذیری سازه وغیره ، طی سالیان اخیر مقاوم سازی سازه‌های بتنی با استفاده از پلیمرهای مسلح با الیاف (FRP) از رشد قابل توجهی برخوردار بوده است. از طرفی طراحی با چنین مصالحی برایمهندسان سازه یک چالش جدی به حساب می‌آید، زیرا پارامترهای بسیاری وجود دارند که قابل تغییراند و همچنین وجود مدهای شکست چند گانه وپیچیدگی رفتار در چنین سازه‌هایی فنون تحلیل ویژه‌ای را می‌طلبد. به همین علت روش‌های طراحی نوین به منظور کاربردی نمودن این دانش فنی ارائه شده است .در این مقاله با بررسی توصیه‌های طراحی بر اساس آخرین تغییرات لحاظ شده در آیین ‌نامه‌‌ی ACI 440-2R بوسیله انجمن بتن آمریکا مورد بررسی قرار می‌گیرد. چاپ پیشین این آیین نامه در نشریه 345 سازمان مدیریت و برنامه ریزی کشور در گذشته به فارسی برگردانده شده که به نظر می‌رسد با توجه به تغییرات اساسی در آن نیاز به بازبینی دارد.

1-   مقدمه

اتصال مصالح FRP در ناحیه کششی بتن به طوری که راستای الیاف در جهت طولی عضو خمشی قرار گیرد ، باعث افزایش مقاومت خمشی عضو می‌گردد . این افزایش به راحتی می‌تواند تا  40% مقاومت خمشی عضو برسد. در حال حاضر، این روش در تقویت خمشی اعضای شکل پذیر مقاوم در برابر زلزله که انتظار تشکیل مفصل پلاستیک در آن ها مطلوبست را در بر نمی‌گیرد. در طراحی این چنین سازه‌هایی باید رفتار قاب تقویت شده با درنظر گرفتن کاهش قابل توجه چرخش و انحنا در بخش‌های تقویت شده مورد بررسی قرار گیرد. همچنین در این وضعیت اثر بارهای دوره‌ای بر مصالح FRP نیز باید بررسی شود.

2-   رفتار خمشی و ظرفیت اسمی

در این روش طراحی مقاومت خمشی عضو نباید از میزان لنگر با ضریب  ارائه شده در رابطه1 تجاوز کند.  به عبارتی، مقاومت خمشی طراحی  که حاصل از تاثیر ضریب کاهش مقاومت  در مقاومت اسمی عضو است بایستی بیش از لنگر با ضریب با توجه به لنگر محاسبه شده از بارهای با ضریب باشد.                               

رابطه (1)                           
افزون بر این، ضریب کاهش مقاومت  به منظور بهبود قابلیت اطمینان مقاومت پیش بینی شده و نیز در نظر گرفتن حالات شکست متفاوت در اعضای تقویت شده با مصالح FRP بکار می‌رود.

مقاومت خمشی اسمی اعضای تقویت شده با مصالح FRP همراه با میلگردهای فولاد نرمه بر اساس اصل سازگاری کرنشی تعیین می‌شود.

2-1 حالت‌های گسیختگی خمشی

مقاومت خمشی یک مقطع تقویت شده به نوع شکست آن بستگی دارد. حالت‌های گسیختگی خمشی زیر برای یک مقطع مورد بررسی قرار می‌گیرد:

1-    خرد شدن بتن در فشار پیش از جاری شدن فولاد

2-    پارگی لایه‌های FRP به دنبال جاری شدن فولاد کششی

3-    خرد شدن بتن در فشار به دنبال جاری شدن فولاد کششی

4-    جداشدن لایه‌ی FRP از لایه‌ی زیرین بتن

5-    جداشدگی پوشش بتن در سطوح کششی یا برشی

خردشدن بتن زمانی اتفاق می‌افتد که کرنش فشاری بتن به حداکثر کرنش مجاز ان  

برسد. شکست لایه‌ی خارجیFRP زمانی رخ می دهد که کرنش در ورق FRP  پیش از رسیدن بتن به کرنش نهایی بتن در فشار  به کرنش شکست ( ) برسد.

جداشدگی پوشش بتن ویا لایه‌ی FRP  زمانی می‌تواند رخ دهد که نیروی داخلی ورق FRP نتواند توسط تنش های برشی بین دو مصالح به لایه‌های زیرین منتقل شود ( شکل1). چنین رفتارهایی زمانی رخ می‌دهد که صفحه‌ی شکست تا منطقه‌ی اتصال FRP به سطح بتن گسترش یابد.

شکل 1-الف: جداشدگی لایه‌ی FRP در محل ترک‌ها                 شکل 1-ب: جداشدگی پوشش بتن در محل قطع

شکست ناشی از جداشدگی لایه‌ها می‌تواند در مقطعی که توسط ورق FRP پوشیده شده، رخ دهد که به منظور جلوگیری از ایجاد ترک‌های ناشی از این جدا شدگی کرنش موثر در مصالح FRP باید به کرنش که در رابطه2  ارائه شده است محدود شود :

رابطه (2) 

بحث قابلیت اطمینان در تقویت خمشی با مصالح FRP توسط اعمال ضریب کاهشی  در سهم مصالح FRP در ظرفیت ، به همراه ضریب کاهش مقاومت  در طراحی سازه‌های بتنی در نظر گرفته می‌شود.

با توجه به رابطه2  به کار‌ گرفتن لایه‌های عرضی FRP به عنوان مهاری،  باعث بهبود رفتار مرزی می‌شود ، به طوری که استفاده از چنین لایه‌هایی به شکل نعل در محل های بحرانی سبب افزایش 30% در کرنش جداشدگی FRP  می‌شود .

درکاریرد جدیدی که روش نصب در نزدیک سطح (NSM) نامیده می‌شود، مقادیر  با توجه به پارامترهای طراحی همچون ابعاد عضو، درصد فولاد ، درصد الیاف مسلح و زبری سطح مصالح FRP، می‌تواند بین 60% تا 90% مقدار     تغییر کند. اما بر اساس مطالعات موجود استفاده از  توصیه شده است.

3-   اعضای بتن مسلح

دراین بخش چگونگی تعیین ظرفیت خمشی اعضای بتنی با افزودن لایه‌های FRP در ناحیه کششی آن  مورد بررسی قرار می گیرد.به طور ویژه، تقویت مقاطع مستطیلی بتن مسلح در ناحیه‌ی کششی ارائه شده است. مفاهیم ارائه شده می تواند برای اعضایی با اشکال هندسی غیر مستطیلی و  مقاطع با فولاد فشاری نیز مورد استفاده قرار گیرد.

 3-1 فرضیات

فرضیات زیر در محاسبات تقویت خمشی مقطع بتنی با استفاده از ورق FRP بکار می‌روند:

-         محاسبات طراحی بر اساس ابعاد واقعی موجود، نحوه استقرار میلگردها و ویژگی‌های  مصالح عضو تقویت شده می‌باشد.

-         کرنش در بتن و مصالح  FRP متناسب با فاصله آنها از محور خنثی است. به عبارتی شکل مقطع پیش و پس از بارگذاری تغییر نمی‌کند.

-         هیچ نوع لغزش نسبی بین لایه‌ی FRP و بتن رخ نمی‌دهد.

-         تغییر شکل برشی در لایه چسب، با توجه به ضخامت کم آن، نادیده گرفته می‌شود.

-         حداکثر کرنش فشاری بتن 003/0 فرض می‌گردد.

-         از مقاومت کششی بتن صرفنظر می‌شود.

-         رابطه تنش ـ کرنش FRP تا نقطه شکست آن، به صورت الاستیک و خطی فرض می‌شود.

البته باید توجه داشت که بعضی از فرض‌های بالا رفتار دقیق این چنین روشی را برای تقویت خمشی با مصالح FRP منعکس نمی‌کند و استفاده از آنها به خاطر سادگی محاسبات می‌باشد. برای نمونه، در لایه چسب تغییر شکل برشی وجود داشته و از لغزش نسبی بین FRP و بتن نمی‌توان به صورت آرمانی جلوگیری نمود. به هر حال عدم صحت دقیق فرضیه‌ها تأثیر قابل ملاحظه‌ای بر مقاومت خمشی عضو تقویت شده با ورق FRP نخواهد گذاشت.

3-2 مقاومت برشی مقطع

هنگامی که از مصالح FRP برای افزایش مقاومت خمشی عضو استفاده می شود، عضو مربوط باید بتواند نیروی برشی مربوط به افزایش بارهای وارده را نیز تحمل کند. ظرفیت گسیختگی برشی مقطع بوسیله مقایسه مقاومت برشی طراحی و مقاومت برشی موردنیاز مقطع بررسی می‌گردد. در صورتی که به مقاومت اضافی نیاز باشد، لایه‌های FRP به صورت عرضی روی سطوح جانبی مقطع چسبانده می‌شوند.

3-3  کرنش موجود در بتن

در صورتی که قبل از نصب مصالح FRP ، تمامی بارهای روی عضو ،شامل وزن آن و هر نیروی پیش تنیدگی از روی عضو برداشته نشوند، کرنش اولیه در سطح کششی بتن می‌بایست در محاسبات درنظر گرفته می‌شود. این کرنش به عنوان کرنش اولیه در نظر گرفته شده و از کرنش بوجود امده پس از بارگذاری مستقل می‌باشد. میزان کرنش اولیه در بتن، ، می‌تواند با استفاده از تحلیل الاستیک عضو و با درنظر گرفتن تمامی بارهای وارده در حین نصب ورق‌های FRP تعیین شود. توصیه می‌گردد که این تحلیل بر پایه ویژگی‌های مقطع ترک خورده انجام شود.

 3-4  مقاومت خمشی در سطوح تورفته

تورفتگی عضو بتنی همواره منجر به تنش کششی در راستای عمود بر سطح تماس بین FRP و بتن می‌شود. این تنش‌های کششی در زمانی که لایه‌های FRP در مقابل بارهای اعمالی مقاومت می‌کنند، می‌توانند باعث جداشدگی لا یه‌های FRP وکاهش اثر آنها شوند. اگر طول خمیدگی بیش از  5 میلی‌متر در طول 1 متر باشد، سطح باید قبل از تقویت تسطیح گردد. بکار‌گیری مهاری‌های مکانیکی و یا دورپیچ‌های FRP  به منظور جلوگیری از جدا شدگی توصیه شده است.

3-5  کرنش در مصالح FRP

تعیین میزان کرنش FRP در حالت حدی نهایی مهم است. از آنجا که مصالح FRP تا نقطه شکست رفتارکشسان و خطی دارند، لذا کرنش در لایه‌های FRP  با مقدار تنش ایجاد شده رابطه‌ی مستقیم خواهد داشت. حداکثر کرنشی که می‌تواند در مصالح FRP ایجاد گردد، از میزان کرنش FRP در نقطه‌ای که بتن در فشار می‌شکند و یا نقطه‌ای که FRP  در کشش سیخته شده ویا از سطح بتن جدا می‌شود، بدست می‌آید. این مقدار با رابطه 3  مشخص می‌شود.

رابطه (3)                                                                                    

3-6   تنش در مصالح FRP

تنش مؤثر در مصالح FRP  حداکثر میزان تنشی است که می‌تواند در FRP قبل از شکست خمشی مقطع ایجاد گردد. این تنش می‌تواند از سطح کرنش FRP با فرض رفتار کشسان کامل با رابطه 4  محاسبه گردد.

رابطه (4)                                                                                                   

3-7  ضریب کاهش مقاومت

استفاده از مصالح FRP برای تقویت خمشی، شکل پذیری عضو را کاهش می‌دهد.برای تعیین معیاری از شکل‌پذیری باید کرنش فولاد در حالت حد نهایی کنترل شود. برای اعضای مسلح بدون پیش‌تنیدگی ، شکل پذیری مناسب زمانی بدست می‌اید که کرنش در فولاد در لحظه ای که بتن در فشار می‌شکند یا نقطه‌ا ی که FRP در کشش گسیخته می‌شود (شامل پارگی و یا  جداشدگی) حداقل 0.005 باشد. ضریب کاهش مقاومت در رابطه 5  ارائه شده است که در ان    کرنش کششی خالص فولاد در حالت نهایی است.

رابطه (5)     

0.90 for

for        

0.65 for

در این روابط ضریب کاهش مقاومت  برای مقاطع شکل پذیر 9/0 وبرای مقاطع تردکه امکان جاری شدن فولاد نیست 65/0  وبرای حالات بینابین رابطه‌ای خطی ارائه شده است.

3-8   قابلیت بهره برداری

قابلیت کاربری اعضا تحت بارهای بهره برداری باید به میزان مناسب فراهم شود. تاثیر مصالح FRP در رفتار عضو تحت بارهای بهره برداری توسط تحلیل مقطع عرضی تعیین می‌شود.

برای جلوگیری ازتغییرشکل‌های نا کشسان اعضای بتنی تقویت شده با مصالح FRP بایستی از جاری شدن میلگرد‌های موجود در مقطع تحت بار های بهره‌برداری جلوگیری شود ( بویژه برای اعضا

تحت بارهای دوره ای) . با توجه به رابطه6 و رابطه7 ، در هنگام چنین بارگذاری هایی، تنش کششی در میلگرد‌ها باید به 80% مقاومت جاری شدن و نیز تنش فشاری در بتن به 45% مقاومت فشاری آن محدود شود.

رابطه (6)                                                                                                     

رابطه (7)                                                                                                               

3-9 خزش ومحدودیت‌های خستگی

برای جلوگیری از شکست ناشی از خزش مصالح FRP تحت تنش‌های ماندگار و یا گسیختگی آنها تحت تنش‌های دوره ای وخستگی مصالح FRP ، باید تنش در مصالح FRP مورد بررسی قرار گیرد. این تنش‌ها در محدوده ‌ای از پاسخ کشسان عضو هستند و می‌بایست توسط تحلیل کشسان محاسبه گردند.

مقاومت در برابر پدیده شکست خزشی و ویژگی‌های خستگی مصالح FRP  برای  الیاف مختلف مورد ازمایش قرار گرفته است. نتایج حاصل از این آزمایشات نشان می دهند که الیاف شیشه، ارامید وکربن به ترتیب 3/0 ، 5/0 و9/0  مقاومت نهایی خود در برابر این اثرات عمل  می‌کنند.

به منظور جلوگیری از شکست خزشی وخستگی در مصالح FRP محدودیت‌های تنشی در این شرایط برای مصالح در نظر گرفته می‌شود که در رابطه 8 به ان اشاره شده است.

رابطه (8)                                                             Sustained plus cyclic limit      تنش در مصالح FRP توسط تحلیل کشسان محاسبه  می‌شود. در این  روش لنگر ناشی از بارهای ماندگار (بار مرده وبخش ثابتی از بارهای زنده) به حداکثر لنگر غالب خستگی در بارهای دوره‌ای اضافه می‌شود (شکل 2).

                               شکل 2  نمایش لنگر اعمالی که در محاسبه تنش در مصالح FRP بکار می رود

مقادیر تنش های مجاز ماندگار ودوره‌ای در جدول1 ارائه شده است .

جدول 1  تنش مجاز برای بارهای ماندگار و دوره ای

4-   مقاومت نهایی تیرهای مستطیلی

شکل3  تنش و کرنش داخلی مقطع مستطیلی تحت خمش را در حالت حدی نهایی نشان می‌دهد. در این روش به منظور افزایش مقاومت نهایی بایستی سازگاری کرنشی مناسب ، تعادل نیرویی ونحوه‌های شکست حاکم در نظر گرفته شوند. با توجه به موارد ذکر شده روش انتخابی بر اساس روش ازمون وخطا ارائه شده است. این روش شامل انتخاب عمقی فرضی نسبت به تار خنثی(c) ، محاسبه ی کرنش در هر ماده با استفاده از سازگاری کرنشی و به دنبال ان برقراری تعادل نیرویی است.

شکل 3  نمودار تنش ـ کرنش داخلی مقطع مستطیلی تحت خمش در حالت حد نهایی

در اغلب فرض‌هایی که برای فاصله نسبت به تار خنثی (c) در نظر گرفته می شود، کرنش مصالح FRP می تواند توسط رابطه 8  محاسبه شود :

 رابطه (8)                      

این رابطه حالات شکست حاکم را در فرضیات (c) در نظر می‌گیرد. سمت چپ رابطه ، به شکست فشاری بتن و سمت راست رابطه به گسیختگی کششی مصالح FRP (شامل پارگی و جدا شدگی) اشاره دارد .

تنش موثر در مصالح FRP می‌تواند از کرنش ان با فرض رفتار کاملا کشسان از رابطه9 بدست اید :

رابطه (9)                                                                                                          

بر اساس کرنش مصالح FRP کرنش در فولادهای غیر پیش‌تنیده از رابطه10 بدست می اید:

رابطه (10)                                                                  

با توجه به منحنی تنش-کرنش ، تنش در فولاد با استفاده از رابطه11 بدست می‌اید:

رابطه (11)                                                                            

با مشخص شدن تنش وکرنش در مصالح FRP وفولاد ، تعادل نیروهای داخلی توسط رابطه12 کنترل می‌شود:

رابطه (12)
ضرایب و  در رابطه 12 پارامتر‌های مشخص کننده‌ی بلوک تنش مستطیلی در بتن ، معادل توزیع غیر خطی تنش در بتن است. اگر شکست فشاری بتن حالت شکست حاکم باشد ( قبل یا بعد از جاری شدن فولادها ) و  می توانند به عنوان مقادیر مستطیل تنش ویتنی بدست ایند.

برای محاسبه فاصله نسبت به تار خنثی (c) مقدار اولیه ای در ابتدا فرض شده  وتنش وکرنش توسط رابطه‌های3 ، 9 ،10 و 11 محاسبه می‌شود و توسط 12 مقدار (c) اصلاح می‌شود ومقادیر محاسبه شده و فرض شده مقایسه می‌گردند در صورت وجود اختلاف فرایند تکرار شده تا به همگرایی برسد.

مقاومت خمشی اسمی مقطع تقویت شده با مصالح FRP از رابطه 13 محاسبه شده وضریب کاهشی در مصالح FRP ،  در مقاومت خمشی اعمال می‌گردد.

رابطه (13)

 مقدار توصیه شده برای  ، 85/0 است. این ضریب کاهش مقاومت در مصالح FRP بر اساس تحلیل قابلیت اطمینان و ویژگی‌های استاتیکی خمشی بیان شده است.

4-1  تنش در فولاد تحت بارهای بهره‌برداری

تنش در میلگردهای فولادی بر اساس تحلیل مقطع ترک خورده در مقطعی که توسط مصالح FRP تقویت شده و بوسیله‌ی رابطه 14 محاسبه می‌شود :

رابطه (14)

توزیع تنش و کرنش در مقطع مسلح بتنی در شکل 4  ارائه شده است. مشابه بتن مسلح عمق تار خنثی تحت بار های سرویس ، kd ،  توسط محاسبه‌ی لنگر اول سطح مقطع محاسبه می‌شود.

شکل 4:  توزیع تنش و کرنش در مقطع بتنی

این روش همچنین زمانی که اختلا فی در کرنش اولیه‌ی FRP وجود دارد بکار میرود،  زیرا کرنش اولیه تاثیر چندانی در فاصله تا تار خنثی (c) در محدوده رفتار کشسان عضو ندارد.

 در رابطه 14 لنگر ناشی از تمام بارهای ثابت به همراه حداکثر لنگر غالب خستگی در بارهای دوره‌ای است.

4-2  تنش درمصالح FRP تحت بارهای بهره‌برداری

 تنش درمصالح FRP توسط رابطه 15 تحت لنگر اعمالی در محدوده پاسخ کشسان سازه ارائه شده است. (در این رابطه از رابطه 14 بدست می اید.)

رابطه (15)                                                                 

5-    مقایسه و نتیجه‌گیری :

اخرین تغییرات ارائه شده در تقویت خمشی اعضای بتنی با مصالح FRP که توسط انجمن بتن امریکا در سال 2008 میلادی به چاپ رسیده،  شامل موارد ذیل است:

·        به منظور  جلوگیری ازجداشدگی لایه ی FRP  از سطح بتن در ایین نامه‌ی پیشین از ضریب    استفاده می گردیده که تنها اثرجداشدگی لایه‌ی FRP  از سطح بتن در نظرگرفته شده، اما در ایین نامه‌های جدید این اثر همراه با اثر جداشدگی بین لایه‌ای FRP در رابطه‌ 2 به صورت کاملتری ارائه شده است.

·         قابلیت اطمینان در تقویت خمشی با مصالح FRP توسط اعمال ضریب کاهشی مصالح  FRP ، به همراه ضریب کاهش مقاومت متداول بتن  در نظر گرفته شده است.

·        در بخش قابلیت بهره برداری در ایین نامه‌های قبلی تنها محدودیت تنش در میلگردها بیان شده اما در ایین نامه‌های جدید محدودیت تنش فشاری در بتن نیز توسط رابطه 7 ارئه شده است.

·        افزوده شدن بخش مقاومت خمشی سطوح مقعر در ایین نامه‌ی جدید از دیگر تغییرات اعمال شده در ایین نامه‌های جدید می‌باشد.

·        بکار‌گیری نتایج ازمایشگاهی معتبر ونیز بررسی پروژه‌های انجام یافته در بازبینی روابط        طراحی ارائه شده ، منجر به در نظر گرفتن رفتار مناسب‌تری از اعضا ومصالح در طراحی بوده است که نتیجه‌ی ان ارائه‌ی روابط دقیق‌تر وکاملتر در ایین نامه های جدید می‌باشد.

6-   مراجع:

-         ACI  Committee  440, 2008, ”Guide  for  the  Design  and construction  of  Externally  Bonded  FRP  Systems for  strengthening concrete  Structures (440.2R-08)” , American concrete  institute, Farmington  Hills, MI.

-         ACI  Committee  440, 2008, ”Guide  for  the  Design  and construction  of  Externally  Bonded  FRP  Systems for  strengthening concrete  Structures (440.2R-02)” , American concrete  institute, Farmington  Hills, MI.

-         ACI  Committee  440,  2008,  ” State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced Plastic (FRP) Reinforcement  for concrete  Structures (440. R-96)” , American  concrete  institute , Farmington  Hills, MI.

-         ACI  Committee  440,  2008,  ” Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs) for Reinforcing or strengthening  concrete  Structures (440.3R-04)” , American  concrete  institute , Farmington  Hills, MI.

-         ACI  Committee  318,  2005,  ” Building Code Requirements for Structural Concrete (318R-05)” , American  concrete  institute , Farmington  Hills, MI.

-         راهنمای طراحی و ضوابط اجرایی بهسازی ساختمان‌های بتنی موجود با استفاده از مصالح تقویتی  FRP نشریه شماره 345 ، سازمان مدیریت و برنامه ریزی کشور

-         کاربرد کامپوزیت‌های FRP در سازه‌های بتن آرمه و بررسی دوام آنها، دومین همایش بتن شرق کشور، انجمن بتن ایران شاخه خراسان رضوی، مشهد، 18 اسفند 1384

-         مروری بر ایین‌نامه‌ی تقویت عضوهای بتنی با ورق‌های FRP ،سومین همایش بتن شرق کشور، انجمن بتن ایران شاخه خراسان رضوی، مشهد، 12 آذر 1388